一、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.78×0.9○0.78
1.25×1.01○1.25

＜ ＞

【分析】
做这类小数乘法比较大小的题目，不用计算出具体乘积，我们可以利用积和因数的大小规律来判断：一个不为0的数，乘小于1的正数，积比原数小；乘大于1的正数，积比原数大。首先观察每道题里和原数相乘的因数是比1大还是比1小，再对应规律判断符号即可。
【解析】
1. 第一题：比较$0.78×0.9$和$0.78$的大小。
相乘的因数是$0.9$，$0.9＜1$，根据规律，不为0的数乘小于1的数，积小于原数，所以$0.78×0.9＜0.78$，填“＜”。
2. 第二题：比较$1.25×1.01$和$1.25$的大小。
相乘的因数是$1.01$，$1.01＞1$，根据规律，不为0的数乘大于1的数，积大于原数，所以$1.25×1.01＞1.25$，填“＞”。
【答案】
＜ ＞
【知识点】
积与因数的大小规律、小数大小比较
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，重点考查对积随因数变化规律的理解与运用，熟练掌握该规律可以不用计算直接快速判断大小，提高做题效率。
【难度系数】
0.85

1. 一个数(0除外)乘0.99,所得的积()。

A.大于原数
B.小于原数
C.等于原数

1. B

【分析】
拿到这道题我们可以按以下思路思考：首先回忆小数乘法里积和原数大小比较的相关规律，我们只需要先判断相乘的0.99和1的大小关系，就能快速推导积和原数的大小。如果担心规律记混，还可以举一个自己熟悉的非0数字代入计算，用实际结果验证结论即可。
【解析】
我们已经学过相关规律：一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1时，积和原数相等。
本题中相乘的数是0.99，显然0.99＜1，且题目明确说明这个数不为0，因此所得的积小于原数。
我们也可以举例验证：假设这个数是10，计算可得10×0.99=9.9，9.9＜10，和我们推导的结论一致，所以应该选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 积与因数的大小关系
2. 小数乘法的性质
【点评】
这道题是小数乘法的基础题型，主要考察对积和因数大小比较规律的掌握，牢记规律即可快速作答，也可通过举特例计算的方法验证结果，不易出错。
【难度系数】
0.8

2. 不计算，判断下面算式中，积大于第一个乘数的是（）。

A.$4.8×0.9$
B.$5.6×1$
C.$7.2×1.1$

2. C

【分析】
要判断积是否大于第一个乘数，不需要计算具体结果，我们可以根据乘数和1的大小关系对应的积的变化规律来判断：一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大；乘等于1的数，积和原来的数相等；乘小于1的数，积比原来的数小。接下来我们只需要对比每个选项里的第二个乘数和1的大小，就能快速得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：第二个乘数是0.9，0.9＜1，所以$4.8×0.9$的积小于4.8，不符合要求；
选项B：第二个乘数是1，所以$5.6×1$的积等于5.6，不符合要求；
选项C：第二个乘数是1.1，1.1＞1，所以$7.2×1.1$的积大于7.2，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
乘数与积的大小关系
【点评】
本题是基础类题型，解题的核心是掌握积随乘数变化的规律，不需要计算就能快速得出答案，能很好地考查对规律的理解和运用能力。
【难度系数】
0.9

3. 下面算式中,积最大的是()。

A.$2.3×0.7$
B.$2.3×0.9$
C.$2.3×1.07$

3. C

【分析】
要找出积最大的算式，首先观察三个选项的特点，三个乘法算式中都有相同的因数2.3，我们可以利用乘法里的规律来解题，不用逐个计算乘积：当一个固定的非零因数乘不同的数时，另一个因数越大，得到的积就越大。所以我们只需要比较三个算式里另一个因数的大小，就能快速判断出哪个积最大。
【解析】
第一步：观察三个算式，发现都有相同的因数2.3。
第二步：根据乘法规律：一个非零因数不变时，另一个因数越大，对应的积就越大。
第三步：比较三个算式中不同的因数的大小：1.07＞0.9＞0.7。
第四步：因此2.3×1.07的积最大，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.积的变化规律 2.小数大小比较
【点评】
本题不需要计算出每个算式的具体结果，通过观察算式特征、运用积的变化规律就能快速解题，能锻炼学生观察分析、灵活运用规律解决问题的能力。
【难度系数】
0.9