2. 在$□ ABCD$中，分别以$AD$，$BC$为边向内作等边$△ ADE$和等边$△ BCF$，连接$BE$，$DF$.求证:四边形$BEDF$是平行四边形.

在数学知识的学习中，往往需要特别关注前后知识的连续性，而要做到这一点是有一定难度的.同学们，你能试试吗？

2. 由题意先证DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60°,再由SAS证△DCF≌△BAE,继而题目得证.

1. 如图5，在菱形ABCD中，点F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2。
(1)若CE=1，求BC的长；
(2)求证:AM=DF+ME。

1.(1)
∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=CD,∠1=∠DAC=∠DCA=∠ACB.
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠DCA,
∴DM=CM.又
∵ME⊥CD,CE=1,
∴CD=2CE=2,
∴BC=CD=2.
(2)如下图,延长AB和DF相交于点G.
∵点F为BC的中点,
∴BC=2CF=2BF.
∵CD=2CE,BC=CD,
∴CE=CF.又
∵∠ECM=∠FCM,CM=CM,
∴△CEM≌△CFM,
∴ME=MF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB//CD,
∴∠2=∠G. 又
∵∠DFC=∠GFB,CF = BF,
∴△DCF≌△GBF,
∴DF=GF.
∵∠2=∠G,∠1=∠2,
∴∠1=∠G,
∴AM=MG.
∵MG=GF+MF,DF=GF,ME=MF,
∴AM=DF+ME.