7 我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若$a=2$，$b=3$，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为（）。

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

7 C

8 如图，四边形ABCD与四边形DCEF均为边长等于1的正方形，连接点A、B、C、D、E、F中任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为无理数的线段的概率为。

8 $\frac{2}{5}$

9 投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为$a$、$b$。那么方程$x^2 + ax - b = 0$有解的概率是。

9 1

10 有下列说法:①同角或等角的余角相等;②角是轴对称图形,角平分线是它的对称轴;③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合,即“三线合一”;④必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0。其中正确的是。(填序号)

10 ①④

11 某商场举行促销活动，规定“购物满50元赠送一张摇奖券”。在100张奖券中，只有2张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是50％。”你同意他的说法吗？为什么？

11 不同意他的说法。因为 100 张奖券中,只有 2 张可获奖,中奖的概率为 $\frac{2}{100}×100\%=2\%$,小明抽了两次就抽出其中一个奖,只能说明他两次抽奖的中奖的频率是 50%。

12 小敏、小聪、小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答。小敏、小聪、小丽编写的试题分别是下面的(1)、(2)、(3)。
(1) 一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后，从中随意摸出一个球，摸出红球的概率是多少？
解：$P(摸出一个红球)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
(2) 口袋里装有1角硬币2枚、5角硬币2枚、1元硬币1枚。搅匀后，从中随机摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？
解：$P(摸出1角的硬币)=\frac{2}{5}$。
(3) 如图是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？
解：$P(指针对准红色区域)=\frac{1}{5}$。
根据以上材料回答问题：小敏、小聪、小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处。

12 小敏的试题及答案是正确的。小聪的试题中,因为 1 角、5 角、1 元的硬币大小不同,不符合每个结果发生的可能性都相同的条件,因此不能用上述求随机事件可能性的方法解答。
小丽的试题中,因为轻轻转动转盘时,指针指向每个区域机会不等,不具有随机性,也不符合每个结果发生的可能性都相同的条件,因此也不能用上述解答方法解答。