13 公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现3点，就可获得价值10元的奖品，每抛掷1次骰子只需付1元的费用。小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况：

看了小明的记录，你有什么看法？

13 对于一个普通的正方体骰子,3 点出现的概率应为 $\frac{1}{6}$。小明记录的抛掷次数为 159 次,中奖的次数应为 27 次左右,而实际中奖次数只有 4 次,于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀,要进一步证实这种怀疑,可以通过更多的试验来完成。

【分析】
要解决这个问题，我们可以从概率的基本规律入手思考：首先，均匀的正方体骰子掷出每个点数属于等可能事件，掷出3点的概率是固定的；其次，当试验次数足够多时，事件发生的频率会接近理论概率。我们可以先计算统计的总抛掷次数，求出理论上应有的中奖次数，再和实际中奖次数对比，根据二者的差距得出结论。
【解析】
第一步：计算总抛掷次数和实际总中奖次数
总抛掷次数 = $30+20+25+6+16+50+12 = 159$次
实际中奖次数 = $1+0+0+1+0+2+0 = 4$次
第二步：计算理论中奖次数
普通均匀正方体骰子掷出3点是等可能事件，概率为$\frac{1}{6}$，因此理论上159次抛掷的中奖次数约为：$159×\frac{1}{6}\approx27$次
第三步：对比实际与理论值，得出结论
实际中奖次数4次远低于理论值27次，说明骰子很可能质量分布不均匀，摊主存在作弊嫌疑，若要进一步证实该猜想，可以进行更多次抛掷试验验证。
【答案】
对于一个普通的正方体骰子,3 点出现的概率应为 $\frac{1}{6}$。小明记录的抛掷次数为 159 次,中奖的次数应为 27 次左右,而实际中奖次数只有 4 次,于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀,要进一步证实这种怀疑,可以通过更多的试验来完成。
【知识点】
1. 等可能事件概率
2. 频率与概率的关系
3. 概率的实际应用
【点评】
本题结合生活中的常见场景出题，既考查了概率的相关基础知识，也引导学生学会用数学知识辨别生活中的不公平现象，能有效提升学生将数学知识应用到实际生活中的意识。
【难度系数】
0.7