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1.某次体能测试,学校抽取了部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是 (
A.频数分布直方图中组距是 10
B.本次抽样样本容量是 50
C.这次测试优秀(90.5~100.5)率为 15%
D.70.5~80.5这一分数段的频数为 18
C
)A.频数分布直方图中组距是 10
B.本次抽样样本容量是 50
C.这次测试优秀(90.5~100.5)率为 15%
D.70.5~80.5这一分数段的频数为 18
答案
1.C
解析
【分析】
解决本题需结合频数分布直方图的相关概念，逐一判断各选项正误：首先计算组距判断A选项；将各组频数相加得到样本容量判断B选项；用优秀段频数除以样本容量得到优秀率判断C选项；直接读取对应分数段的频数判断D选项，最终选出描述错误的选项。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. 组距为每组上限与下限的差，取任意一组计算，如$60.5 - 50.5 = 10$，因此组距是10，该选项描述正确，不符合题意；
B. 样本容量为各组频数之和，计算得：$4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$，因此本次抽样样本容量是50，该选项描述正确，不符合题意；
C. 90.5~100.5分数段的频数为6，优秀率为$\frac{6}{50} × 100\% = 12\%$，不是15%，该选项描述错误，符合题意；
D. 从图中可直接读出70.5~80.5这一分数段的频数为18，该选项描述正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图，样本容量，频率计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的基础应用，解题关键是准确读取图中信息，掌握组距、样本容量、频率的相关计算方法，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
解决本题需结合频数分布直方图的相关概念，逐一判断各选项正误：首先计算组距判断A选项；将各组频数相加得到样本容量判断B选项；用优秀段频数除以样本容量得到优秀率判断C选项；直接读取对应分数段的频数判断D选项，最终选出描述错误的选项。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. 组距为每组上限与下限的差，取任意一组计算，如$60.5 - 50.5 = 10$，因此组距是10，该选项描述正确，不符合题意；
B. 样本容量为各组频数之和，计算得：$4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$，因此本次抽样样本容量是50，该选项描述正确，不符合题意；
C. 90.5~100.5分数段的频数为6，优秀率为$\frac{6}{50} × 100\% = 12\%$，不是15%，该选项描述错误，符合题意；
D. 从图中可直接读出70.5~80.5这一分数段的频数为18，该选项描述正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图，样本容量，频率计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的基础应用，解题关键是准确读取图中信息，掌握组距、样本容量、频率的相关计算方法，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
2.近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（
A.共抽取了40名学生的竞赛成绩
B.得分在70～80分的人数为14人
C.得分不低于80分的人数为10人
D.得分在60分以下的人数占总人数的12%
D
）A.共抽取了40名学生的竞赛成绩
B.得分在70～80分的人数为14人
C.得分不低于80分的人数为10人
D.得分在60分以下的人数占总人数的12%
答案
2.D
解析
【分析】
解决本题首先要明确频数分布直方图中，每个条形的高度代表对应分数段的学生人数（频数）。解题思路为：先将所有分数段的频数相加得到抽取的总人数，再逐一验证每个选项的描述是否正确，最终选出错误的选项。
【解析】
首先读取各分数段的人数：
50~60分：4人，60~70分：12人，70~80分：14人，80~90分：8人，90~100分：2人。
1. 验证A选项：抽取的总人数为 $4+12+14+8+2=40$ 名，A描述正确，不符合题意；
2. 验证B选项：70~80分的人数为14人，与图中频数一致，B描述正确，不符合题意；
3. 验证C选项：得分不低于80分即分数≥80分，包含80~90、90~100两个分数段，总人数为 $8+2=10$ 人，C描述正确，不符合题意；
4. 验证D选项：60分以下的人数为4人，占总人数的比例为 $\frac{4}{40}×100\%=10\%$，不是12%，D描述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图，频数计算，频率计算
【点评】
本题是频数分布直方图的基础应用题，需要准确读取图中数据，同时正确理解“不低于”等表述的范围，计算占比时注意总人数为分母，整体难度较低，细心即可得分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确频数分布直方图中，每个条形的高度代表对应分数段的学生人数（频数）。解题思路为：先将所有分数段的频数相加得到抽取的总人数，再逐一验证每个选项的描述是否正确，最终选出错误的选项。
【解析】
首先读取各分数段的人数：
50~60分：4人，60~70分：12人，70~80分：14人，80~90分：8人，90~100分：2人。
1. 验证A选项：抽取的总人数为 $4+12+14+8+2=40$ 名，A描述正确，不符合题意；
2. 验证B选项：70~80分的人数为14人，与图中频数一致，B描述正确，不符合题意；
3. 验证C选项：得分不低于80分即分数≥80分，包含80~90、90~100两个分数段，总人数为 $8+2=10$ 人，C描述正确，不符合题意；
4. 验证D选项：60分以下的人数为4人，占总人数的比例为 $\frac{4}{40}×100\%=10\%$，不是12%，D描述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图，频数计算，频率计算
【点评】
本题是频数分布直方图的基础应用题，需要准确读取图中数据，同时正确理解“不低于”等表述的范围，计算占比时注意总人数为分母，整体难度较低，细心即可得分。
【难度系数】
0.8
3. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，八年级(1)班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（
A.0.125
B.0.25
C.0.215
D.1.25
B
）A.0.125
B.0.25
C.0.215
D.1.25
答案
3.B
解析
【分析】
要计算不合格人数的频率，首先需明确频率的计算公式：频率=频数÷总数。解题第一步先算出不合格的人数（即不合格的频数），第二步用不合格人数除以班级总人数就能得到对应频率；另外频率的取值范围在0~1之间，可先排除超出范围的错误选项D，缩小选择范围。
【解析】
首先计算不合格的人数：
班级总人数为48人，优秀15人，合格21人，因此不合格人数 = $48 - 15 - 21 = 12$（人）
再根据频率公式计算不合格人数的频率：
$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{不合格人数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{12}{48}=0.25$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
频率的计算、频数的求解
【点评】
本题属于基础题型，核心考查频率的基本计算方法，解题关键是先准确求出不合格的人数，再代入频率公式计算即可，解题时也可结合频率的取值范围先排除明显错误的选项，提高解题效率。
【难度系数】
0.85
要计算不合格人数的频率，首先需明确频率的计算公式：频率=频数÷总数。解题第一步先算出不合格的人数（即不合格的频数），第二步用不合格人数除以班级总人数就能得到对应频率；另外频率的取值范围在0~1之间，可先排除超出范围的错误选项D，缩小选择范围。
【解析】
首先计算不合格的人数：
班级总人数为48人，优秀15人，合格21人，因此不合格人数 = $48 - 15 - 21 = 12$（人）
再根据频率公式计算不合格人数的频率：
$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{不合格人数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{12}{48}=0.25$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
频率的计算、频数的求解
【点评】
本题属于基础题型，核心考查频率的基本计算方法，解题关键是先准确求出不合格的人数，再代入频率公式计算即可，解题时也可结合频率的取值范围先排除明显错误的选项，提高解题效率。
【难度系数】
0.85
4.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：
次数 $60≤ x＜80$ $80≤ x＜100$ $100≤ x＜120$ $120≤ x＜140$ $140≤ x＜160$ $160≤ x＜180$ $180≤ x＜200$
频数 1 2 4
17 13 4
下列说法错误的是 （
A.组距是20
B.该班有55名学生
C.组数是6
D.60秒内高抬腿次数在$120≤ x＜180$范围内的学生占该班学生的80%
次数 $60≤ x＜80$ $80≤ x＜100$ $100≤ x＜120$ $120≤ x＜140$ $140≤ x＜160$ $160≤ x＜180$ $180≤ x＜200$
频数 1 2 4
17 13 4下列说法错误的是 （
C
）A.组距是20
B.该班有55名学生
C.组数是6
D.60秒内高抬腿次数在$120≤ x＜180$范围内的学生占该班学生的80%
答案
4.C
解析
【分析】
这道题考查频数分布表的相关概念，解题时需要逐个验证每个选项：首先明确组距、组数的定义，再通过频数求和计算班级总人数，用特定区间的频数和除以总人数计算对应占比，就能判断出错误选项。
【解析】
我们依次分析各选项：
1. 验证A选项：组距是每组区间两端点的差值，取第一组计算：$80-60=20$，所有组组距均为20，A说法正确，不符合题意。
2. 验证B选项：班级总人数为所有频数之和，计算得：$1+2+4+14+17+13+4=55$，即该班共55名学生，B说法正确，不符合题意。
3. 验证C选项：数分组数量，共有$60≤x＜80、80≤x＜100、100≤x＜120、120≤x＜140、140≤x＜160、160≤x＜180、180≤x＜200$共7组，所以组数是6的说法错误，C符合题意。
4. 验证D选项：$120≤x＜180$范围内的频数和为$14+17+13=44$，占比为$\frac{44}{55}×100\%=80\%$，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
频数分布表、频数计算、频率计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查频数分布表中基本概念的理解和基础计算，只要掌握组距、组数、频数、频率的定义就能顺利解答，解题时注意不要数错分组数量。
【难度系数】
0.8
这道题考查频数分布表的相关概念，解题时需要逐个验证每个选项：首先明确组距、组数的定义，再通过频数求和计算班级总人数，用特定区间的频数和除以总人数计算对应占比，就能判断出错误选项。
【解析】
我们依次分析各选项：
1. 验证A选项：组距是每组区间两端点的差值，取第一组计算：$80-60=20$，所有组组距均为20，A说法正确，不符合题意。
2. 验证B选项：班级总人数为所有频数之和，计算得：$1+2+4+14+17+13+4=55$，即该班共55名学生，B说法正确，不符合题意。
3. 验证C选项：数分组数量，共有$60≤x＜80、80≤x＜100、100≤x＜120、120≤x＜140、140≤x＜160、160≤x＜180、180≤x＜200$共7组，所以组数是6的说法错误，C符合题意。
4. 验证D选项：$120≤x＜180$范围内的频数和为$14+17+13=44$，占比为$\frac{44}{55}×100\%=80\%$，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
频数分布表、频数计算、频率计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查频数分布表中基本概念的理解和基础计算，只要掌握组距、组数、频数、频率的定义就能顺利解答，解题时注意不要数错分组数量。
【难度系数】
0.8
