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1. 直接写出得数。
$\frac{5}{9}×\frac{7}{5}=$
$9.6+6.9=$
$4.8+2.5=$
$4.8-2.1-0.9=$
$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=$
$1.26÷6=$
$\frac{3}{5}÷\frac{7}{5}=$
$12.5×4×2=$
$0.36+0.7=$
$1.25×4=$
$906÷3=$
$(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})×30=$
$39÷\frac{13}{27}=$
$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=$
$3.6×0.4=$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=$
$0.34:17=$
$\frac{2}{5}:\frac{3}{20}=$
$\frac{3}{4}:\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=$
$0.36:0.6=$
$\frac{3}{5}:0.24=$
$3.25:\frac{13}{4}=$
$\frac{3}{8}×0+\frac{6}{13}=$
$\frac{5}{9}×\frac{7}{5}=$
$9.6+6.9=$
$4.8+2.5=$
$4.8-2.1-0.9=$
$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=$
$1.26÷6=$
$\frac{3}{5}÷\frac{7}{5}=$
$12.5×4×2=$
$0.36+0.7=$
$1.25×4=$
$906÷3=$
$(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})×30=$
$39÷\frac{13}{27}=$
$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=$
$3.6×0.4=$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=$
$0.34:17=$
$\frac{2}{5}:\frac{3}{20}=$
$\frac{3}{4}:\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=$
$0.36:0.6=$
$\frac{3}{5}:0.24=$
$3.25:\frac{13}{4}=$
$\frac{3}{8}×0+\frac{6}{13}=$
答案
1. $\frac{7}{9}$
16.5
7.3
1.8
$\frac{2}{9}$
0.21
$\frac{3}{7}$
100
1.06
5
302
11
81
$\frac{1}{18}$
1.44
$\frac{7}{8}$
0.02
$\frac{8}{3}$
$\frac{9}{5}$
$\frac{2}{3}$
0.6
$\frac{5}{2}$
1
$\frac{6}{13}$
16.5
7.3
1.8
$\frac{2}{9}$
0.21
$\frac{3}{7}$
100
1.06
5
302
11
81
$\frac{1}{18}$
1.44
$\frac{7}{8}$
0.02
$\frac{8}{3}$
$\frac{9}{5}$
$\frac{2}{3}$
0.6
$\frac{5}{2}$
1
$\frac{6}{13}$
解析
【分析】
做这类直接写得数的题目，可按以下思路思考：①先判断每道题的运算类型，回忆对应运算法则：分数乘除法先约分再计算，除法要转化为乘倒数；小数运算注意对齐数位、点准小数点；②优先观察是否能使用简便运算，比如减法的性质、乘法运算律，能简化计算提升正确率；③求比值直接用前项除以后项计算即可；④牢记特殊规则，比如0乘任何数都得0。
【解析】
1. $\frac{5}{9}×\frac{7}{5}$：分子分母的5先约分，得$\frac{7}{9}$；
2. $9.6+6.9$：小数点对齐相加，$9.6+6.9=16.5$；
3. $4.8+2.5$：直接相加得$7.3$；
4. $4.8-2.1-0.9$：利用减法性质，先算$2.1+0.9=3$，再算$4.8-3=1.8$；
5. $\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$：分子乘分子、分母乘分母，得$\frac{2}{9}$；
6. $1.26÷6$：按整数除法计算，得$0.21$；
7. $\frac{3}{5}÷\frac{7}{5}$：转化为$\frac{3}{5}×\frac{5}{7}$，约分后得$\frac{3}{7}$；
8. $12.5×4×2$：利用乘法结合律，先算$4×2=8$，再算$12.5×8=100$；
9. $0.36+0.7$：小数点对齐相加，得$1.06$；
10. $1.25×4$：直接计算得$5$；
11. $906÷3$：拆分计算$900÷3+6÷3=300+2=302$；
12. $(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})×30$：用乘法分配律，$\frac{1}{5}×30+\frac{1}{6}×30=6+5=11$；
13. $39÷\frac{13}{27}$：转化为$39×\frac{27}{13}$，约分后得$3×27=81$；
14. $\frac{1}{2}-\frac{4}{9}$：通分后$\frac{9}{18}-\frac{8}{18}=\frac{1}{18}$；
15. $3.6×0.4$：先算$36×4=144$，两位小数得$1.44$；
16. $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$：先算乘法$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$，再算加法$\frac{3}{8}+\frac{4}{8}=\frac{7}{8}$；
17. $0.36:17$：前项除以后项，$0.36÷17=0.02$；
18. $\frac{2}{5}:\frac{3}{20}$：转化为$\frac{2}{5}×\frac{20}{3}=\frac{8}{3}$；
19. $\frac{3}{4}:\frac{5}{12}$：转化为$\frac{3}{4}×\frac{12}{5}=\frac{9}{5}$；
20. $\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$：用乘法交换律，$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$；
21. $0.36:0.6$：前项除以后项，$0.36÷0.6=0.6$；
22. $\frac{3}{5}:0.24$：$\frac{3}{5}=0.6$，$0.6÷0.24=\frac{5}{2}$；
23. $3.25:\frac{13}{4}$：$\frac{13}{4}=3.25$，相除得$1$；
24. $\frac{3}{8}×0+\frac{6}{13}$：$\frac{3}{8}×0=0$，加$\frac{6}{13}$得$\frac{6}{13}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$；16.5；7.3；1.8；$\frac{2}{9}$；0.21；$\frac{3}{7}$；100；1.06；5；302；11；81；$\frac{1}{18}$；1.44；$\frac{7}{8}$；0.02；$\frac{8}{3}$；$\frac{9}{5}$；$\frac{2}{3}$；0.6；$\frac{5}{2}$；1；$\frac{6}{13}$
【知识点】
四则混合运算；求比值；简便运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，全面考察了分数、小数的运算规则，以及简便运算技巧的运用，计算时注意细心观察题目特征，合理运用运算律可以有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
做这类直接写得数的题目，可按以下思路思考：①先判断每道题的运算类型，回忆对应运算法则：分数乘除法先约分再计算，除法要转化为乘倒数；小数运算注意对齐数位、点准小数点；②优先观察是否能使用简便运算，比如减法的性质、乘法运算律，能简化计算提升正确率；③求比值直接用前项除以后项计算即可；④牢记特殊规则，比如0乘任何数都得0。
【解析】
1. $\frac{5}{9}×\frac{7}{5}$：分子分母的5先约分，得$\frac{7}{9}$；
2. $9.6+6.9$：小数点对齐相加，$9.6+6.9=16.5$；
3. $4.8+2.5$：直接相加得$7.3$；
4. $4.8-2.1-0.9$：利用减法性质，先算$2.1+0.9=3$，再算$4.8-3=1.8$；
5. $\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$：分子乘分子、分母乘分母，得$\frac{2}{9}$；
6. $1.26÷6$：按整数除法计算，得$0.21$；
7. $\frac{3}{5}÷\frac{7}{5}$：转化为$\frac{3}{5}×\frac{5}{7}$，约分后得$\frac{3}{7}$；
8. $12.5×4×2$：利用乘法结合律，先算$4×2=8$，再算$12.5×8=100$；
9. $0.36+0.7$：小数点对齐相加，得$1.06$；
10. $1.25×4$：直接计算得$5$；
11. $906÷3$：拆分计算$900÷3+6÷3=300+2=302$；
12. $(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})×30$：用乘法分配律，$\frac{1}{5}×30+\frac{1}{6}×30=6+5=11$；
13. $39÷\frac{13}{27}$：转化为$39×\frac{27}{13}$，约分后得$3×27=81$；
14. $\frac{1}{2}-\frac{4}{9}$：通分后$\frac{9}{18}-\frac{8}{18}=\frac{1}{18}$；
15. $3.6×0.4$：先算$36×4=144$，两位小数得$1.44$；
16. $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$：先算乘法$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$，再算加法$\frac{3}{8}+\frac{4}{8}=\frac{7}{8}$；
17. $0.36:17$：前项除以后项，$0.36÷17=0.02$；
18. $\frac{2}{5}:\frac{3}{20}$：转化为$\frac{2}{5}×\frac{20}{3}=\frac{8}{3}$；
19. $\frac{3}{4}:\frac{5}{12}$：转化为$\frac{3}{4}×\frac{12}{5}=\frac{9}{5}$；
20. $\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$：用乘法交换律，$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$；
21. $0.36:0.6$：前项除以后项，$0.36÷0.6=0.6$；
22. $\frac{3}{5}:0.24$：$\frac{3}{5}=0.6$，$0.6÷0.24=\frac{5}{2}$；
23. $3.25:\frac{13}{4}$：$\frac{13}{4}=3.25$，相除得$1$；
24. $\frac{3}{8}×0+\frac{6}{13}$：$\frac{3}{8}×0=0$，加$\frac{6}{13}$得$\frac{6}{13}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$；16.5；7.3；1.8；$\frac{2}{9}$；0.21；$\frac{3}{7}$；100；1.06；5；302；11；81；$\frac{1}{18}$；1.44；$\frac{7}{8}$；0.02；$\frac{8}{3}$；$\frac{9}{5}$；$\frac{2}{3}$；0.6；$\frac{5}{2}$；1；$\frac{6}{13}$
【知识点】
四则混合运算；求比值；简便运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，全面考察了分数、小数的运算规则，以及简便运算技巧的运用，计算时注意细心观察题目特征，合理运用运算律可以有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
7.36 - (4.8 + 0.36) - 1.2 (3.92 + 5.68) ÷ 8 × 1.25 5.4 ÷ [0.51 ÷ (1.2 - 1.03)]
25 × 24 - 2.8 × $\frac{5}{7}$ $\frac{5}{6} × \frac{9}{8} - \frac{1}{6} × \frac{5}{8}$ $\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ (\frac{5}{6} - 0.25)]$
7.36 - (4.8 + 0.36) - 1.2 (3.92 + 5.68) ÷ 8 × 1.25 5.4 ÷ [0.51 ÷ (1.2 - 1.03)]
25 × 24 - 2.8 × $\frac{5}{7}$ $\frac{5}{6} × \frac{9}{8} - \frac{1}{6} × \frac{5}{8}$ $\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ (\frac{5}{6} - 0.25)]$
答案
2. 1
1.5
1.8
598
$\frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}$
1.5
1.8
598
$\frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
这组题目是整数、小数、分数的四则混合运算题，解题思路如下：1. 遵循运算顺序规则：有括号先算括号内，优先小括号再算中括号，最后算括号外；同级运算从左到右计算，不同级运算先乘除后加减。2. 观察数字特征，灵活运用减法性质、乘法分配律、凑整拆分等方法做简便计算，降低计算量，提升准确率。
【解析】
1. $7.36 - (4.8 + 0.36) - 1.2$
利用减法性质去括号后分组凑整：
$=7.36 - 4.8 - 0.36 - 1.2$
$=(7.36 - 0.36) - (4.8 + 1.2)$
$=7 - 6$
$=1$
2. $(3.92 + 5.68) ÷ 8 × 1.25$
先算小括号内加法，再按从左到右顺序计算：
$=9.6 ÷ 8 × 1.25$
$=1.2 × 1.25$
$=1.5$
3. $5.4 ÷ [0.51 ÷ (1.2 - 1.03)]$
先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算括号外除法：
$=5.4 ÷ [0.51 ÷ 0.17]$
$=5.4 ÷ 3$
$=1.8$
4. $25 × 24 - 2.8 × \frac{5}{7}$
拆分24凑整计算乘法，再算减法：
$=25 × 4 × 6 - 2$
$=600 - 2$
$=598$
5. $\frac{5}{6} × \frac{9}{8} - \frac{1}{6} × \frac{5}{8}$
变形后用乘法分配律简便计算：
$=\frac{5}{6} × \frac{9}{8} - \frac{5}{6} × \frac{1}{8}$
$=\frac{5}{6} × (\frac{9}{8} - \frac{1}{8})$
$=\frac{5}{6} × 1$
$=\frac{5}{6}$
6. $\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ (\frac{5}{6} - 0.25)]$
先把0.25化成分数，再依次计算小括号、中括号内运算，最后算括号外除法：
$=\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ (\frac{5}{6} - \frac{1}{4})]$
$=\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ \frac{7}{12}]$
$=\frac{2}{9} ÷ \frac{1}{3}$
$=\frac{2}{3}$
【答案】
1；1.5；1.8；598；$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
四则混合运算；简便运算；分数小数互化
【点评】
本组题目侧重考查运算顺序的掌握和简便运算方法的灵活运用，计算时要注意观察数字特点，选择合适的方法简化计算，同时注意运算细节，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
这组题目是整数、小数、分数的四则混合运算题，解题思路如下：1. 遵循运算顺序规则：有括号先算括号内，优先小括号再算中括号，最后算括号外；同级运算从左到右计算，不同级运算先乘除后加减。2. 观察数字特征，灵活运用减法性质、乘法分配律、凑整拆分等方法做简便计算，降低计算量，提升准确率。
【解析】
1. $7.36 - (4.8 + 0.36) - 1.2$
利用减法性质去括号后分组凑整：
$=7.36 - 4.8 - 0.36 - 1.2$
$=(7.36 - 0.36) - (4.8 + 1.2)$
$=7 - 6$
$=1$
2. $(3.92 + 5.68) ÷ 8 × 1.25$
先算小括号内加法，再按从左到右顺序计算：
$=9.6 ÷ 8 × 1.25$
$=1.2 × 1.25$
$=1.5$
3. $5.4 ÷ [0.51 ÷ (1.2 - 1.03)]$
先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算括号外除法：
$=5.4 ÷ [0.51 ÷ 0.17]$
$=5.4 ÷ 3$
$=1.8$
4. $25 × 24 - 2.8 × \frac{5}{7}$
拆分24凑整计算乘法，再算减法：
$=25 × 4 × 6 - 2$
$=600 - 2$
$=598$
5. $\frac{5}{6} × \frac{9}{8} - \frac{1}{6} × \frac{5}{8}$
变形后用乘法分配律简便计算：
$=\frac{5}{6} × \frac{9}{8} - \frac{5}{6} × \frac{1}{8}$
$=\frac{5}{6} × (\frac{9}{8} - \frac{1}{8})$
$=\frac{5}{6} × 1$
$=\frac{5}{6}$
6. $\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ (\frac{5}{6} - 0.25)]$
先把0.25化成分数，再依次计算小括号、中括号内运算，最后算括号外除法：
$=\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ (\frac{5}{6} - \frac{1}{4})]$
$=\frac{2}{9} ÷ [\frac{7}{36} ÷ \frac{7}{12}]$
$=\frac{2}{9} ÷ \frac{1}{3}$
$=\frac{2}{3}$
【答案】
1；1.5；1.8；598；$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
四则混合运算；简便运算；分数小数互化
【点评】
本组题目侧重考查运算顺序的掌握和简便运算方法的灵活运用，计算时要注意观察数字特点，选择合适的方法简化计算，同时注意运算细节，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
一列长a米的火车匀速行驶，先用25秒通过一座长268米的桥梁，再用20秒通过一条长126米的隧道。根据以上信息，写出一个比例。
答案
答案不唯一，如：
$(268+a):25=(126+a):20$
$(268+a):25=(126+a):20$
解析
【分析】
解这道题首先要明确火车通过桥梁或隧道的总路程计算规则：火车从车头进入到车尾完全离开，行驶的总路程=桥梁（或隧道）长度+火车自身长度。因为火车是匀速行驶的，两次行驶的速度相等，而速度=路程÷时间，即两次行驶的路程和对应时间的比值相等，根据比例的意义，两个比值相等的比可以组成比例，据此即可写出符合要求的比例。
【解析】
1. 火车通过桥梁的总路程为桥梁长加火车长，即$(268+a)$米，用时25秒，因此速度可表示为$(268+a)÷25$；
2. 火车通过隧道的总路程为隧道长加火车长，即$(126+a)$米，用时20秒，因此速度可表示为$(126+a)÷20$；
3. 火车匀速行驶，速度不变，因此两个速度的比值相等，可写出比例：$(268+a):25=(126+a):20$（答案不唯一）。
【答案】
$(268+a):25=(126+a):20$（答案不唯一）
【知识点】
比例的意义、行程基本关系、火车过桥问题
【点评】
本题结合行程场景考察比例的应用，解题核心是抓住匀速行驶速度不变的等量关系，同时要注意火车过隧道、过桥的总路程包含自身长度，侧重对基础概念的理解和灵活应用。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要明确火车通过桥梁或隧道的总路程计算规则：火车从车头进入到车尾完全离开，行驶的总路程=桥梁（或隧道）长度+火车自身长度。因为火车是匀速行驶的，两次行驶的速度相等，而速度=路程÷时间，即两次行驶的路程和对应时间的比值相等，根据比例的意义，两个比值相等的比可以组成比例，据此即可写出符合要求的比例。
【解析】
1. 火车通过桥梁的总路程为桥梁长加火车长，即$(268+a)$米，用时25秒，因此速度可表示为$(268+a)÷25$；
2. 火车通过隧道的总路程为隧道长加火车长，即$(126+a)$米，用时20秒，因此速度可表示为$(126+a)÷20$；
3. 火车匀速行驶，速度不变，因此两个速度的比值相等，可写出比例：$(268+a):25=(126+a):20$（答案不唯一）。
【答案】
$(268+a):25=(126+a):20$（答案不唯一）
【知识点】
比例的意义、行程基本关系、火车过桥问题
【点评】
本题结合行程场景考察比例的应用，解题核心是抓住匀速行驶速度不变的等量关系，同时要注意火车过隧道、过桥的总路程包含自身长度，侧重对基础概念的理解和灵活应用。
【难度系数】
0.7
