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1. 直接写出得数。
$3×\frac{1}{57}=$
$58+32=$
$3.4+2.56=$
$4.36×0÷9.5=$
$\frac{13}{24}×6=$
$0.39×3=$
$0.44×5=$
$\frac{1}{2}×\frac{8}{9}÷4=$
$\frac{3}{10}÷\frac{4}{5}=$
$\frac{12}{5}×\frac{2}{5}=$
$\frac{9}{17}-\frac{1}{3}=$
$\frac{3}{10}×(100-10)=$
$0.84÷14=$
$1.69÷1.3=$
$1-0.07=$
$360×\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{14}{3}÷\frac{8}{9}=$
$0.66×\frac{1}{22}=$
$1.2÷\frac{54}{53}=$
$(\frac{1}{5}+\frac{1}{8})×5×8=$
$\frac{7}{2}+\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{12}×\frac{24}{25}=$
$65÷0.5=$
$18秒：1.2分=$
$3×\frac{1}{57}=$
$58+32=$
$3.4+2.56=$
$4.36×0÷9.5=$
$\frac{13}{24}×6=$
$0.39×3=$
$0.44×5=$
$\frac{1}{2}×\frac{8}{9}÷4=$
$\frac{3}{10}÷\frac{4}{5}=$
$\frac{12}{5}×\frac{2}{5}=$
$\frac{9}{17}-\frac{1}{3}=$
$\frac{3}{10}×(100-10)=$
$0.84÷14=$
$1.69÷1.3=$
$1-0.07=$
$360×\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{14}{3}÷\frac{8}{9}=$
$0.66×\frac{1}{22}=$
$1.2÷\frac{54}{53}=$
$(\frac{1}{5}+\frac{1}{8})×5×8=$
$\frac{7}{2}+\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{12}×\frac{24}{25}=$
$65÷0.5=$
$18秒：1.2分=$
答案
$\frac{1}{19}$
90
5.96
0
$\frac{13}{4}$
1.17
2.2
$\frac{1}{9}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{24}{25}$
$\frac{10}{51}$
27
0.06
1.3
0.93
400
$\frac{21}{4}$
$\frac{3}{100}$
$\frac{53}{45}$
13
$\frac{17}{4}$
$\frac{2}{5}$
130
$\frac{1}{4}$
90
5.96
0
$\frac{13}{4}$
1.17
2.2
$\frac{1}{9}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{24}{25}$
$\frac{10}{51}$
27
0.06
1.3
0.93
400
$\frac{21}{4}$
$\frac{3}{100}$
$\frac{53}{45}$
13
$\frac{17}{4}$
$\frac{2}{5}$
130
$\frac{1}{4}$
解析
【分析】
这组题目是基础计算类题型，覆盖整数、小数、分数的加、减、乘、除运算，还有混合运算、简便运算、求比值三类考点。解题时先看清运算符号和数字特征：①遇到0参与乘法的直接得0，后续除法不用计算；②分数乘除先约分再计算更简便，除法要先转化为乘倒数；③有括号的可以观察是否能用乘法分配律简化计算；④求比值要先统一单位再化简。按照先算乘除后算加减、同级运算从左到右的顺序计算即可。
【解析】
1. $3×\frac{1}{57}=\frac{3}{57}=\frac{1}{19}$（3和57约分，约去公因数3）
2. $58+32=90$（整数加法，个位8+2=10进1，十位5+3+1=9）
3. $3.4+2.56=5.96$（小数点对齐，3.4看作3.40，相加后得5.96）
4. $4.36×0÷9.5=0÷9.5=0$（任何数乘0都得0，0除以非0数仍为0）
5. $\frac{13}{24}×6=\frac{13×6}{24}=\frac{13}{4}$（6和24约分，约去公因数6）
6. $0.39×3=1.17$（先算$39×3=117$，因数共两位小数，结果为1.17）
7. $0.44×5=2.2$（先算$44×5=220$，因数共两位小数，化简得2.2）
8. $\frac{1}{2}×\frac{8}{9}÷4=\frac{1}{2}×\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{1}{9}$（除以4转化为乘$\frac{1}{4}$，约分后计算）
9. $\frac{3}{10}÷\frac{4}{5}=\frac{3}{10}×\frac{5}{4}=\frac{3}{8}$（除以分数转化为乘倒数，5和10约分）
10. $\frac{12}{5}×\frac{2}{5}=\frac{12×2}{5×5}=\frac{24}{25}$（分子分母分别相乘，无公因数可约）
11. $\frac{9}{17}-\frac{1}{3}=\frac{27}{51}-\frac{17}{51}=\frac{10}{51}$（通分后分母为51，分子相减）
12. $\frac{3}{10}×(100-10)=\frac{3}{10}×90=27$（先算括号内减法，再约分计算）
13. $0.84÷14=0.06$（按小数除法计算，$84÷14=6$，商的小数点对齐被除数得0.06）
14. $1.69÷1.3=1.3$（除数转化为整数得$16.9÷13=1.3$）
15. $1-0.07=0.93$（1看作1.00，减去0.07得0.93）
16. $360×\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=300×\frac{4}{3}=400$（先算乘法得300，除以$\frac{3}{4}$转化为乘$\frac{4}{3}$计算）
17. $\frac{14}{3}÷\frac{8}{9}=\frac{14}{3}×\frac{9}{8}=\frac{21}{4}$（转化为乘法后，9和3、14和8分别约分计算）
18. $0.66×\frac{1}{22}=0.03=\frac{3}{100}$（0.66除以22得0.03，化成分数为$\frac{3}{100}$）
19. $1.2÷\frac{54}{53}=\frac{6}{5}×\frac{53}{54}=\frac{53}{45}$（1.2化成分数$\frac{6}{5}$，转化为乘法后约分计算）
20. $(\frac{1}{5}+\frac{1}{8})×5×8=\frac{1}{5}×5×8+\frac{1}{8}×5×8=8+5=13$（运用乘法分配律简化计算）
21. $\frac{7}{2}+\frac{3}{4}=\frac{14}{4}+\frac{3}{4}=\frac{17}{4}$（通分后分母为4，分子相加）
22. $\frac{5}{12}×\frac{24}{25}=\frac{2}{5}$（24和12、5和25分别约分计算）
23. $65÷0.5=65×2=130$（除以0.5等于乘2）
24. $18秒：1.2分=18秒：72秒=\frac{18}{72}=\frac{1}{4}$（先统一单位，1.2分=72秒，再化简比得比值）
【答案】
$\frac{1}{19}$；90；5.96；0；$\frac{13}{4}$；1.17；2.2；$\frac{1}{9}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{24}{25}$；$\frac{10}{51}$；27；0.06；1.3；0.93；400；$\frac{21}{4}$；$\frac{3}{100}$；$\frac{53}{45}$；13；$\frac{17}{4}$；$\frac{2}{5}$；130；$\frac{1}{4}$
【知识点】
四则混合运算；分数运算；求比值
【点评】
本题是基础计算训练题，全面考察整数、小数、分数的运算能力，以及简便运算技巧、单位换算、求比值的基础方法，熟练掌握运算法则、细心计算就能快速得到正确结果，是夯实计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
这组题目是基础计算类题型，覆盖整数、小数、分数的加、减、乘、除运算，还有混合运算、简便运算、求比值三类考点。解题时先看清运算符号和数字特征：①遇到0参与乘法的直接得0，后续除法不用计算；②分数乘除先约分再计算更简便，除法要先转化为乘倒数；③有括号的可以观察是否能用乘法分配律简化计算；④求比值要先统一单位再化简。按照先算乘除后算加减、同级运算从左到右的顺序计算即可。
【解析】
1. $3×\frac{1}{57}=\frac{3}{57}=\frac{1}{19}$（3和57约分，约去公因数3）
2. $58+32=90$（整数加法，个位8+2=10进1，十位5+3+1=9）
3. $3.4+2.56=5.96$（小数点对齐，3.4看作3.40，相加后得5.96）
4. $4.36×0÷9.5=0÷9.5=0$（任何数乘0都得0，0除以非0数仍为0）
5. $\frac{13}{24}×6=\frac{13×6}{24}=\frac{13}{4}$（6和24约分，约去公因数6）
6. $0.39×3=1.17$（先算$39×3=117$，因数共两位小数，结果为1.17）
7. $0.44×5=2.2$（先算$44×5=220$，因数共两位小数，化简得2.2）
8. $\frac{1}{2}×\frac{8}{9}÷4=\frac{1}{2}×\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{1}{9}$（除以4转化为乘$\frac{1}{4}$，约分后计算）
9. $\frac{3}{10}÷\frac{4}{5}=\frac{3}{10}×\frac{5}{4}=\frac{3}{8}$（除以分数转化为乘倒数，5和10约分）
10. $\frac{12}{5}×\frac{2}{5}=\frac{12×2}{5×5}=\frac{24}{25}$（分子分母分别相乘，无公因数可约）
11. $\frac{9}{17}-\frac{1}{3}=\frac{27}{51}-\frac{17}{51}=\frac{10}{51}$（通分后分母为51，分子相减）
12. $\frac{3}{10}×(100-10)=\frac{3}{10}×90=27$（先算括号内减法，再约分计算）
13. $0.84÷14=0.06$（按小数除法计算，$84÷14=6$，商的小数点对齐被除数得0.06）
14. $1.69÷1.3=1.3$（除数转化为整数得$16.9÷13=1.3$）
15. $1-0.07=0.93$（1看作1.00，减去0.07得0.93）
16. $360×\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=300×\frac{4}{3}=400$（先算乘法得300，除以$\frac{3}{4}$转化为乘$\frac{4}{3}$计算）
17. $\frac{14}{3}÷\frac{8}{9}=\frac{14}{3}×\frac{9}{8}=\frac{21}{4}$（转化为乘法后，9和3、14和8分别约分计算）
18. $0.66×\frac{1}{22}=0.03=\frac{3}{100}$（0.66除以22得0.03，化成分数为$\frac{3}{100}$）
19. $1.2÷\frac{54}{53}=\frac{6}{5}×\frac{53}{54}=\frac{53}{45}$（1.2化成分数$\frac{6}{5}$，转化为乘法后约分计算）
20. $(\frac{1}{5}+\frac{1}{8})×5×8=\frac{1}{5}×5×8+\frac{1}{8}×5×8=8+5=13$（运用乘法分配律简化计算）
21. $\frac{7}{2}+\frac{3}{4}=\frac{14}{4}+\frac{3}{4}=\frac{17}{4}$（通分后分母为4，分子相加）
22. $\frac{5}{12}×\frac{24}{25}=\frac{2}{5}$（24和12、5和25分别约分计算）
23. $65÷0.5=65×2=130$（除以0.5等于乘2）
24. $18秒：1.2分=18秒：72秒=\frac{18}{72}=\frac{1}{4}$（先统一单位，1.2分=72秒，再化简比得比值）
【答案】
$\frac{1}{19}$；90；5.96；0；$\frac{13}{4}$；1.17；2.2；$\frac{1}{9}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{24}{25}$；$\frac{10}{51}$；27；0.06；1.3；0.93；400；$\frac{21}{4}$；$\frac{3}{100}$；$\frac{53}{45}$；13；$\frac{17}{4}$；$\frac{2}{5}$；130；$\frac{1}{4}$
【知识点】
四则混合运算；分数运算；求比值
【点评】
本题是基础计算训练题，全面考察整数、小数、分数的运算能力，以及简便运算技巧、单位换算、求比值的基础方法，熟练掌握运算法则、细心计算就能快速得到正确结果，是夯实计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
2. 用竖式计算，带☆的要验算。
0.078×0.25=
1.48×0.35≈
50.7÷3.25=
（得数保留一位小数）
☆3.024÷2.4=
0.73×1.6=
3.92÷0.15≈
（得数保留两位小数）
0.078×0.25=
1.48×0.35≈
50.7÷3.25=
（得数保留一位小数）
☆3.024÷2.4=
0.73×1.6=
3.92÷0.15≈
（得数保留两位小数）
答案
0.0195
0.5
15.6
1.26
1.168
26.13
竖式及验算略
0.5
15.6
1.26
1.168
26.13
竖式及验算略
解析
【分析】
本题考查小数乘除法的竖式计算、近似数求取及除法验算的方法。解题思路如下：①小数乘法计算：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数点上小数点，积的位数不够时用0补足；②小数除法计算：先将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够时补0），再按照除数是整数的除法法则计算；③求近似数时，保留几位小数就计算到该数位的下一位，用四舍五入法取近似值；带☆的除法计算后，用“商×除数=被除数”的方法验算结果是否正确。
【解析】
1. $0.078×0.25$：先计算$78×25=1950$，两个因数共有$3+2=5$位小数，从积的右边数出5位点小数点，补0后得$0.0195$。
2. $1.48×0.35$：先计算$148×35=5180$，两个因数共有$2+2=4$位小数，点小数点得$0.518$；要求保留一位小数，看百分位为1，小于5舍去，得$0.5$。
3. $50.7÷3.25$：将除数3.25的小数点右移2位变为325，被除数50.7的小数点也右移2位补0变为5070，计算$5070÷325=15.6$。
4. ☆$3.024÷2.4$：将除数2.4的小数点右移1位变为24，被除数3.024的小数点也右移1位变为30.24，计算$30.24÷24=1.26$；验算：$1.26×2.4=3.024$，与被除数一致，计算正确。
5. $0.73×1.6$：先计算$73×16=1168$，两个因数共有$2+1=3$位小数，点小数点得$1.168$。
6. $3.92÷0.15$：将除数0.15的小数点右移2位变为15，被除数3.92的小数点也右移2位变为392，计算得商约为$26.133···$；要求保留两位小数，看千分位为3，小于5舍去，得$26.13$。
（竖式及验算略）
【答案】
$0.0195$；$0.5$；$15.6$；$1.26$；$1.168$；$26.13$
【知识点】
小数乘除法计算；近似数求取；除法验算
【点评】
本题属于小数运算的基础题型，重点考查计算的细致程度，解题时要注意小数点的移动规则、数位不足补0的要求，以及四舍五入法的正确应用，养成验算的习惯能有效提升计算的正确率。
【难度系数】
0.75
本题考查小数乘除法的竖式计算、近似数求取及除法验算的方法。解题思路如下：①小数乘法计算：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数点上小数点，积的位数不够时用0补足；②小数除法计算：先将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够时补0），再按照除数是整数的除法法则计算；③求近似数时，保留几位小数就计算到该数位的下一位，用四舍五入法取近似值；带☆的除法计算后，用“商×除数=被除数”的方法验算结果是否正确。
【解析】
1. $0.078×0.25$：先计算$78×25=1950$，两个因数共有$3+2=5$位小数，从积的右边数出5位点小数点，补0后得$0.0195$。
2. $1.48×0.35$：先计算$148×35=5180$，两个因数共有$2+2=4$位小数，点小数点得$0.518$；要求保留一位小数，看百分位为1，小于5舍去，得$0.5$。
3. $50.7÷3.25$：将除数3.25的小数点右移2位变为325，被除数50.7的小数点也右移2位补0变为5070，计算$5070÷325=15.6$。
4. ☆$3.024÷2.4$：将除数2.4的小数点右移1位变为24，被除数3.024的小数点也右移1位变为30.24，计算$30.24÷24=1.26$；验算：$1.26×2.4=3.024$，与被除数一致，计算正确。
5. $0.73×1.6$：先计算$73×16=1168$，两个因数共有$2+1=3$位小数，点小数点得$1.168$。
6. $3.92÷0.15$：将除数0.15的小数点右移2位变为15，被除数3.92的小数点也右移2位变为392，计算得商约为$26.133···$；要求保留两位小数，看千分位为3，小于5舍去，得$26.13$。
（竖式及验算略）
【答案】
$0.0195$；$0.5$；$15.6$；$1.26$；$1.168$；$26.13$
【知识点】
小数乘除法计算；近似数求取；除法验算
【点评】
本题属于小数运算的基础题型，重点考查计算的细致程度，解题时要注意小数点的移动规则、数位不足补0的要求，以及四舍五入法的正确应用，养成验算的习惯能有效提升计算的正确率。
【难度系数】
0.75
已知$a∶b=c∶d(a,b,c,d$均不为$0)$，若$a$乘$3$，$b$除以$3$，$c$不变，要使比例仍然成立，则$d$应该怎样变化？
答案
$d$应该除以$9(或乘\frac{1}{9})$。
解析
【分析】
要解决这道比例变化的问题，核心是利用比例的基本性质：比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积。首先我们先把原比例转化为乘积等式，再把变化后的a、b代入新的比例，同样写成乘积等式，结合c不变的条件，对比两个等式就能推出d的变化规律。
【解析】
第一步：根据比例的基本性质，由原比例$a∶b=c∶d$可得：$ad=bc$。
第二步：a乘3后变为$3a$，b除以3后变为$b÷3$，c不变，设变化后的d为$d'$，要使新比例仍然成立，则新比例为$3a:(b÷3)=c:d'$，根据比例的基本性质可得：
$3a× d' = (b÷3)× c$
第三步：把原乘积式$bc=ad$代入上式右侧，可得：
$3a× d' = ad÷3$
因为a不为0，等式两边同时除以a，得：
$3d' = d÷3$
计算得：$d' = d÷(3×3) = d÷9$，也就是$d' = d×\frac{1}{9}$。
【答案】
$d$应该除以9(或乘$\frac{1}{9}$)
【知识点】
比例的基本性质、等式的基本运算
【点评】
本题考查比例基本性质的灵活应用，解题的关键是牢牢抓住比例成立的核心是内项积等于外项积，通过代入变化后的量建立新的等量关系，对比原关系即可求出未知量的变化，注意计算时不要搞错乘除的倍数关系。
【难度系数】
0.7
要解决这道比例变化的问题，核心是利用比例的基本性质：比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积。首先我们先把原比例转化为乘积等式，再把变化后的a、b代入新的比例，同样写成乘积等式，结合c不变的条件，对比两个等式就能推出d的变化规律。
【解析】
第一步：根据比例的基本性质，由原比例$a∶b=c∶d$可得：$ad=bc$。
第二步：a乘3后变为$3a$，b除以3后变为$b÷3$，c不变，设变化后的d为$d'$，要使新比例仍然成立，则新比例为$3a:(b÷3)=c:d'$，根据比例的基本性质可得：
$3a× d' = (b÷3)× c$
第三步：把原乘积式$bc=ad$代入上式右侧，可得：
$3a× d' = ad÷3$
因为a不为0，等式两边同时除以a，得：
$3d' = d÷3$
计算得：$d' = d÷(3×3) = d÷9$，也就是$d' = d×\frac{1}{9}$。
【答案】
$d$应该除以9(或乘$\frac{1}{9}$)
【知识点】
比例的基本性质、等式的基本运算
【点评】
本题考查比例基本性质的灵活应用，解题的关键是牢牢抓住比例成立的核心是内项积等于外项积，通过代入变化后的量建立新的等量关系，对比原关系即可求出未知量的变化，注意计算时不要搞错乘除的倍数关系。
【难度系数】
0.7
