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1 分别用杠杆、动滑轮和滑轮组将同一物体提升到相同的高度，做的有用功 （
A.杠杆最多
B.动滑轮最多
C.滑轮组最多
D.一样多
D
）A.杠杆最多
B.动滑轮最多
C.滑轮组最多
D.一样多
答案
1. D
解析
【分析】首先明确有用功的定义：有用功是指为完成某项任务必须做的功。本题任务是提升物体，因此有用功是克服物体重力做的功，计算公式为$ W_{有}=Gh $。题目中是同一物体，故重力$ G $相同；提升到相同高度，即$ h $相等，所以有用功仅由$ G $和$ h $决定，与使用的机械类型无关。
【解析】有用功是对完成任务有用的功，本题中提升物体的目的不变，有用功等于克服物体重力所做的功，公式为$ W_{有}=Gh $。由于是同一物体，物体重力$ G $相等；提升高度$ h $相同，代入公式可知，使用杠杆、动滑轮、滑轮组时，做的有用功均为$ Gh $，大小一致。因此答案选D。
【答案】D
【知识点】有用功的概念、功的计算
【点评】本题考查有用功的基础概念，核心是区分有用功与总功，明确有用功仅和完成任务的直接因素（物体重力、提升高度）相关，与机械类型无关，属于基础题，学生易因混淆功的类型误选。
【难度系数】0.9
【解析】有用功是对完成任务有用的功，本题中提升物体的目的不变，有用功等于克服物体重力所做的功，公式为$ W_{有}=Gh $。由于是同一物体，物体重力$ G $相等；提升高度$ h $相同，代入公式可知，使用杠杆、动滑轮、滑轮组时，做的有用功均为$ Gh $，大小一致。因此答案选D。
【答案】D
【知识点】有用功的概念、功的计算
【点评】本题考查有用功的基础概念，核心是区分有用功与总功，明确有用功仅和完成任务的直接因素（物体重力、提升高度）相关，与机械类型无关，属于基础题，学生易因混淆功的类型误选。
【难度系数】0.9
2 小明同学的体重为500 N，他用重为10 N的水桶提着重100 N的水登上5 m高的教室使用，在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是 （
A.500 J 50 J
B.500 J 2 550 J
C.550 J 2 500 J
D.3 000 J 50 J
B
）A.500 J 50 J
B.500 J 2 550 J
C.550 J 2 500 J
D.3 000 J 50 J
答案
2. B
解析
【分析】首先明确本题的做功目的是将水提升到教室，因此有用功是对水做的功；额外功是完成目的时不需要但不得不做的功，包括克服水桶重力和自身重力做的功。接下来利用功的计算公式$W=Gh$分别计算有用功和额外功。
【解析】有用功是为达到提水目的必须做的功，即对水做的功：
$W_{有用}=G_{水}h=100N×5m=500J$；
额外功是不需要但不得不做的功，包括克服水桶重力和小明自身重力做的功：
$W_{额外}=(G_{桶}+G_{人})h=(10N+500N)×5m=510N×5m=2550J$；
因此对应选项B。
【答案】B
【知识点】有用功与额外功、功的计算
【点评】本题考查有用功和额外功的区分及计算，核心是明确做功的目的，区分有用功和额外功的范畴，属于基础概念应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】有用功是为达到提水目的必须做的功，即对水做的功：
$W_{有用}=G_{水}h=100N×5m=500J$；
额外功是不需要但不得不做的功，包括克服水桶重力和小明自身重力做的功：
$W_{额外}=(G_{桶}+G_{人})h=(10N+500N)×5m=510N×5m=2550J$；
因此对应选项B。
【答案】B
【知识点】有用功与额外功、功的计算
【点评】本题考查有用功和额外功的区分及计算，核心是明确做功的目的，区分有用功和额外功的范畴，属于基础概念应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
3 [2024 沭阳段考]下列关于滑轮组机械效率的说法中正确的是（
A.机械效率越高的滑轮组越省力
B.机械效率越高的滑轮组做功越快
C.机械效率越高的滑轮组，有用功跟总功的比值越大
D.有用功做得越多，滑轮组的机械效率越大
C
）A.机械效率越高的滑轮组越省力
B.机械效率越高的滑轮组做功越快
C.机械效率越高的滑轮组，有用功跟总功的比值越大
D.有用功做得越多，滑轮组的机械效率越大
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确机械效率的定义，区分机械效率与省力情况、功率（做功快慢）等物理量的不同，再逐一分析每个选项的正误。
【解析】
机械效率的定义是有用功与总功的比值，与滑轮组是否省力、做功快慢无关：
选项A：滑轮组是否省力由承担物重的绳子段数决定，与机械效率高低无关，故A错误；
选项B：做功快慢是功率的物理意义，机械效率和功率是不同的物理量，效率高不代表做功快，故B错误；
选项C：机械效率的本质就是有用功跟总功的比值，该说法符合定义，故C正确；
选项D：机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，总功不确定时，机械效率不一定大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械效率的概念、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，需准确区分机械效率、功率、省力情况等易混淆的物理量，属于概念辨析类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确机械效率的定义，区分机械效率与省力情况、功率（做功快慢）等物理量的不同，再逐一分析每个选项的正误。
【解析】
机械效率的定义是有用功与总功的比值，与滑轮组是否省力、做功快慢无关：
选项A：滑轮组是否省力由承担物重的绳子段数决定，与机械效率高低无关，故A错误；
选项B：做功快慢是功率的物理意义，机械效率和功率是不同的物理量，效率高不代表做功快，故B错误；
选项C：机械效率的本质就是有用功跟总功的比值，该说法符合定义，故C正确；
选项D：机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，总功不确定时，机械效率不一定大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械效率的概念、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，需准确区分机械效率、功率、省力情况等易混淆的物理量，属于概念辨析类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
4 甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则 （
A.乙吊车做的总功较多
B.乙吊车做的有用功较多
C.甲吊车做的有用功较多
D.甲、乙两吊车做的总功相同
A
）A.乙吊车做的总功较多
B.乙吊车做的有用功较多
C.甲吊车做的有用功较多
D.甲、乙两吊车做的总功相同
答案
4. A
解析
【分析】首先明确有用功、总功与机械效率的关系：有用功是对物体做的功，公式为$W_{有用}=Gh=mgh$；机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形可得$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$。本题中两吊车提升的物体质量相同、高度相同，先判断有用功的大小，再结合机械效率判断总功的大小，进而分析选项。
【解析】解：两吊车提升的物体质量相同，匀速提升高度相同，根据$W_{有用}=Gh=mgh$，可知甲、乙吊车的有用功相等，故B、C错误；由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$变形得$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$，已知甲的机械效率高于乙，且有用功相同，因此乙吊车做的总功更多，A正确，D错误。
【答案】A
【知识点】机械效率、有用功、总功
【点评】本题考查机械效率的基础应用，核心是区分有用功、总功的决定因素，以及机械效率与总功的关系，属于概念理解类基础题。
【难度系数】0.6
【解析】解：两吊车提升的物体质量相同，匀速提升高度相同，根据$W_{有用}=Gh=mgh$，可知甲、乙吊车的有用功相等，故B、C错误；由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$变形得$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$，已知甲的机械效率高于乙，且有用功相同，因此乙吊车做的总功更多，A正确，D错误。
【答案】A
【知识点】机械效率、有用功、总功
【点评】本题考查机械效率的基础应用，核心是区分有用功、总功的决定因素，以及机械效率与总功的关系，属于概念理解类基础题。
【难度系数】0.6
5 如图所示，物体重为150 N，挂在杠杆OA的中点B，人用100 N的拉力竖直向上将物体提高0.5 m，手移动的距离为1 m。在此过程中，下列说法不正确的是（
A.人的拉力所做的功为 100 J
B.用杠杆提升物体所做的有用功为 50 J
C.额外功为 25 J
D.杠杆的机械效率为 75%
B
）A.人的拉力所做的功为 100 J
B.用杠杆提升物体所做的有用功为 50 J
C.额外功为 25 J
D.杠杆的机械效率为 75%
答案
5. B
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需先明确总功、有用功、额外功及机械效率的计算方法：总功是拉力做的功，有用功是提升物体克服重力做的功，额外功为总功与有用功的差值，机械效率是有用功和总功的比值。再结合题目给出的物理量逐一计算，对比选项得出结论。
【解析】
已知物体重力$ G=150\ \mathrm{N} $，提升高度$ h=0.5\ \mathrm{m} $，拉力$ F=100\ \mathrm{N} $，手移动距离$ s=1\ \mathrm{m} $。
1. 总功计算：$ W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J} $，故A选项正确；
2. 有用功计算：$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=150\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{J} $，故B选项错误；
3. 额外功计算：$ W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=100\ \mathrm{J}-75\ \mathrm{J}=25\ \mathrm{J} $，故C选项正确；
4. 机械效率计算：$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{75\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}} × 100\%=75\% $，故D选项正确。
综上，不正确的选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题考查杠杆做功过程中相关功和机械效率的计算，需明确各物理量的计算逻辑，区分有用功与总功的来源，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正误，需先明确总功、有用功、额外功及机械效率的计算方法：总功是拉力做的功，有用功是提升物体克服重力做的功，额外功为总功与有用功的差值，机械效率是有用功和总功的比值。再结合题目给出的物理量逐一计算，对比选项得出结论。
【解析】
已知物体重力$ G=150\ \mathrm{N} $，提升高度$ h=0.5\ \mathrm{m} $，拉力$ F=100\ \mathrm{N} $，手移动距离$ s=1\ \mathrm{m} $。
1. 总功计算：$ W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J} $，故A选项正确；
2. 有用功计算：$ W_{\mathrm{有用}}=Gh=150\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{J} $，故B选项错误；
3. 额外功计算：$ W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=100\ \mathrm{J}-75\ \mathrm{J}=25\ \mathrm{J} $，故C选项正确；
4. 机械效率计算：$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{75\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}} × 100\%=75\% $，故D选项正确。
综上，不正确的选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题考查杠杆做功过程中相关功和机械效率的计算，需明确各物理量的计算逻辑，区分有用功与总功的来源，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.5
6 某滑轮组的机械效率为80%，当它完成1000J的总功时，所做的有用功为
800
J；若克服动滑轮的重力所做的功是150J，则克服摩擦和绳重所做的功是50
J。答案
6. 800 50
解析
【分析】
首先明确滑轮组机械效率的计算公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，已知机械效率和总功，可直接求出有用功；总功等于有用功与额外功之和，额外功包含克服动滑轮重力的功、克服摩擦和绳重的功，因此用总功减去有用功得到总额外功，再减去克服动滑轮重力的功，即可得到克服摩擦和绳重的功。
【解析】
解：1. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得有用功：
$W_{有用}=\eta × W_{总}=80\% × 1000\mathrm{J}=800\mathrm{J}$；
2. 总功与额外功的关系为$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$，因此总额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1000\mathrm{J}-800\mathrm{J}=200\mathrm{J}$；
3. 额外功分为克服动滑轮重力的功和克服摩擦与绳重的功，所以克服摩擦和绳重的功：
$W_{额}'=W_{额}-W_{动}=200\mathrm{J}-150\mathrm{J}=50\mathrm{J}$。
【答案】
800；50
【知识点】
机械效率计算、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的基础应用，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系，公式应用简单，属于初中物理基础题型，只要牢记相关公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.3
首先明确滑轮组机械效率的计算公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，已知机械效率和总功，可直接求出有用功；总功等于有用功与额外功之和，额外功包含克服动滑轮重力的功、克服摩擦和绳重的功，因此用总功减去有用功得到总额外功，再减去克服动滑轮重力的功，即可得到克服摩擦和绳重的功。
【解析】
解：1. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得有用功：
$W_{有用}=\eta × W_{总}=80\% × 1000\mathrm{J}=800\mathrm{J}$；
2. 总功与额外功的关系为$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$，因此总额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1000\mathrm{J}-800\mathrm{J}=200\mathrm{J}$；
3. 额外功分为克服动滑轮重力的功和克服摩擦与绳重的功，所以克服摩擦和绳重的功：
$W_{额}'=W_{额}-W_{动}=200\mathrm{J}-150\mathrm{J}=50\mathrm{J}$。
【答案】
800；50
【知识点】
机械效率计算、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的基础应用，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系，公式应用简单，属于初中物理基础题型，只要牢记相关公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.3
7 [2024宿迁期末]如图所示，建筑工人用一个滑轮组将重为480 N的物体匀速提升2 m，所用的时间为40 s，工人所用的拉力是200 N，求：
（1）工人做的有用功。
（2）工人的功率。
（3）滑轮组的机械效率。
（1）工人做的有用功。
（2）工人的功率。
（3）滑轮组的机械效率。
答案
7. （1）工人做的有用功$W_{有用}=Gh=480\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J}$
（2）由图可知,$n=3$,工人做的总功$W_{总}=Fs=Fnh=200\ \mathrm{N}×3×2\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{J}$,则工人的功率$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{1\ 200\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W}$
（3）滑轮组的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\dfrac{960\ \mathrm{J}}{1\ 200\ \mathrm{J}}×100\% =80\%$
（2）由图可知,$n=3$,工人做的总功$W_{总}=Fs=Fnh=200\ \mathrm{N}×3×2\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{J}$,则工人的功率$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{1\ 200\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W}$
（3）滑轮组的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\dfrac{960\ \mathrm{J}}{1\ 200\ \mathrm{J}}×100\% =80\%$
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步分析：①有用功是提升物体时对物体做的功，公式为$ W_{有用}=Gh $，直接代入物体重力和提升高度即可计算；②计算总功时，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数$ n $，由图可知$ n=3 $，绳子自由端移动距离$ s=nh $，总功$ W_{总}=Fs $，工人的功率为总功与时间的比值，即$ P=\frac{W_{总}}{t} $；③机械效率是有用功与总功的比值，公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $，代入前两步结果计算即可。
【解析】
（1）工人做的有用功是对物体做的功，根据公式：
$ W_{有用}=Gh=480\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J} $；
（2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，则绳子自由端移动的距离$ s=nh=3×2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m} $，工人做的总功：
$ W_{总}=Fs=200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J} $，
工人的功率：
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W} $；
（3）滑轮组的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{960\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=80\% $。
【答案】
（1）960 J；（2）30 W；（3）80%
【知识点】
滑轮组的功与功率、机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组相关的基础计算题，考查有用功、总功、功率、机械效率的公式应用，关键是确定滑轮组的绳子段数$ n $，整体难度较低，属于学生需掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分三步分析：①有用功是提升物体时对物体做的功，公式为$ W_{有用}=Gh $，直接代入物体重力和提升高度即可计算；②计算总功时，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数$ n $，由图可知$ n=3 $，绳子自由端移动距离$ s=nh $，总功$ W_{总}=Fs $，工人的功率为总功与时间的比值，即$ P=\frac{W_{总}}{t} $；③机械效率是有用功与总功的比值，公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $，代入前两步结果计算即可。
【解析】
（1）工人做的有用功是对物体做的功，根据公式：
$ W_{有用}=Gh=480\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J} $；
（2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，则绳子自由端移动的距离$ s=nh=3×2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m} $，工人做的总功：
$ W_{总}=Fs=200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J} $，
工人的功率：
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W} $；
（3）滑轮组的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{960\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=80\% $。
【答案】
（1）960 J；（2）30 W；（3）80%
【知识点】
滑轮组的功与功率、机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组相关的基础计算题，考查有用功、总功、功率、机械效率的公式应用，关键是确定滑轮组的绳子段数$ n $，整体难度较低，属于学生需掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7
