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8 [2024 沭阳段考]如图所示为甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的 （
A.总功较小
B.有用功较大
C.额外功较小
D.机械效率较高
B
）A.总功较小
B.有用功较大
C.额外功较小
D.机械效率较高
答案
8. B
解析
【分析】
要解决本题，需明确机械的总功、有用功、额外功及机械效率的关系：总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $。首先根据甲、乙机械的额外功占比和对应数值，分别计算两者的总功、有用功、额外功，再对比选项判断。
【解析】
1. 计算甲机械的相关物理量：
甲的额外功$ W_{额甲}=900J $，占总功的30%，因此甲的总功$ W_{总甲}=\frac{W_{额甲}}{30\%}=\frac{900J}{0.3}=3000J $；
甲的有用功$ W_{有甲}=W_{总甲}×70\%=3000J×0.7=2100J $；
甲的机械效率$ \eta_{甲}=70\% $。
2. 计算乙机械的相关物理量：
乙的总功$ W_{总乙}=1500J $，额外功占25%，因此乙的有用功$ W_{有乙}=W_{总乙}×75\%=1500J×0.75=1125J $；
乙的额外功$ W_{额乙}=W_{总乙}×25\%=1500J×0.25=375J $；
乙的机械效率$ \eta_{乙}=75\% $。
3. 对比选项：
A. 总功：$ W_{总甲}=3000J ＞ W_{总乙}=1500J $，甲总功更大，A错误；
B. 有用功：$ W_{有甲}=2100J ＞ W_{有乙}=1125J $，甲有用功更大，B正确；
C. 额外功：$ W_{额甲}=900J ＞ W_{额乙}=375J $，甲额外功更大，C错误；
D. 机械效率：$ \eta_{甲}=70\% ＜ \eta_{乙}=75\% $，甲机械效率更低，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械功；机械效率
【点评】
本题考查机械总功、有用功、额外功及机械效率的计算，关键是从图中提取对应比例和数值，准确计算各物理量后对比分析，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确机械的总功、有用功、额外功及机械效率的关系：总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $。首先根据甲、乙机械的额外功占比和对应数值，分别计算两者的总功、有用功、额外功，再对比选项判断。
【解析】
1. 计算甲机械的相关物理量：
甲的额外功$ W_{额甲}=900J $，占总功的30%，因此甲的总功$ W_{总甲}=\frac{W_{额甲}}{30\%}=\frac{900J}{0.3}=3000J $；
甲的有用功$ W_{有甲}=W_{总甲}×70\%=3000J×0.7=2100J $；
甲的机械效率$ \eta_{甲}=70\% $。
2. 计算乙机械的相关物理量：
乙的总功$ W_{总乙}=1500J $，额外功占25%，因此乙的有用功$ W_{有乙}=W_{总乙}×75\%=1500J×0.75=1125J $；
乙的额外功$ W_{额乙}=W_{总乙}×25\%=1500J×0.25=375J $；
乙的机械效率$ \eta_{乙}=75\% $。
3. 对比选项：
A. 总功：$ W_{总甲}=3000J ＞ W_{总乙}=1500J $，甲总功更大，A错误；
B. 有用功：$ W_{有甲}=2100J ＞ W_{有乙}=1125J $，甲有用功更大，B正确；
C. 额外功：$ W_{额甲}=900J ＞ W_{额乙}=375J $，甲额外功更大，C错误；
D. 机械效率：$ \eta_{甲}=70\% ＜ \eta_{乙}=75\% $，甲机械效率更低，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械功；机械效率
【点评】
本题考查机械总功、有用功、额外功及机械效率的计算，关键是从图中提取对应比例和数值，准确计算各物理量后对比分析，难度适中。
【难度系数】
0.6
9 两台机械所做的总功之比为2:1，它们的机械效率之比为3:4，则它们所做的有用功之比为 （
A.2:1
B.3:4
C.8:3
D.3:2
D
）A.2:1
B.3:4
C.8:3
D.3:2
答案
9. D
解析
【分析】要计算两台机械的有用功之比，需先明确机械效率的定义公式：机械效率η=W有用/W总，变形可得有用功公式W有用=η·W总。题目已给出总功之比和机械效率之比，因此只需将两台机械的有用功分别用公式表示，再代入已知比例计算比值即可。
【解析】根据机械效率公式η=W有用/W总，推导得W有用=η·W总。设两台机械的总功为W₁、W₂，机械效率为η₁、η₂，由题意知W₁:W₂=2:1，η₁:η₂=3:4。则有用功之比：
W有用₁:W有用₂=(η₁·W₁):(η₂·W₂)=(η₁/η₂)×(W₁/W₂)=(3/4)×(2/1)=3/2，即3:2，对应选项D。
【答案】D
【知识点】机械效率、功的计算
【点评】本题考查机械效率公式的基础应用，核心是掌握机械效率与有用功、总功的关系，代入比例计算时需注意对应量的比值关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】根据机械效率公式η=W有用/W总，推导得W有用=η·W总。设两台机械的总功为W₁、W₂，机械效率为η₁、η₂，由题意知W₁:W₂=2:1，η₁:η₂=3:4。则有用功之比：
W有用₁:W有用₂=(η₁·W₁):(η₂·W₂)=(η₁/η₂)×(W₁/W₂)=(3/4)×(2/1)=3/2，即3:2，对应选项D。
【答案】D
【知识点】机械效率、功的计算
【点评】本题考查机械效率公式的基础应用，核心是掌握机械效率与有用功、总功的关系，代入比例计算时需注意对应量的比值关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
10 新趋势 教材P22 素材改编 在斜面上将一个重4.5 N的物体匀速拉到高处(如图),沿斜面向上的拉力为1.8 N,斜面长1.2 m、高0.3 m。则这个斜面的机械效率为 (
A.60%
B.62.5%
C.75%
D.83.3%
B
)A.60%
B.62.5%
C.75%
D.83.3%
答案
10. B
解析
【分析】
要计算斜面的机械效率，需利用公式η=W有/W总×100%。其中，有用功是克服物体重力提升高度所做的功，总功是拉力沿斜面拉动物体所做的功，先分别计算有用功和总功，再代入公式求解，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为W有=Gh，代入数据得：W有=4.5N×0.3m=1.35J；
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为W总=Fs，代入数据得：W总=1.8N×1.2m=2.16J；
3. 计算机械效率：η=W有/W总×100%=(1.35J/2.16J)×100%=62.5%，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
斜面机械效率、功的计算
【点评】
本题考查斜面机械效率的计算，核心是区分有用功与总功，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算斜面的机械效率，需利用公式η=W有/W总×100%。其中，有用功是克服物体重力提升高度所做的功，总功是拉力沿斜面拉动物体所做的功，先分别计算有用功和总功，再代入公式求解，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为W有=Gh，代入数据得：W有=4.5N×0.3m=1.35J；
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为W总=Fs，代入数据得：W总=1.8N×1.2m=2.16J；
3. 计算机械效率：η=W有/W总×100%=(1.35J/2.16J)×100%=62.5%，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
斜面机械效率、功的计算
【点评】
本题考查斜面机械效率的计算，核心是区分有用功与总功，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
11 在“再探动滑轮”活动中，小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，在正确操作的情况下，测得的实验数据如表所示：
实验序号 拉力$F/\mathrm{N}$ 绳端移动的距离$s/\mathrm{cm}$ 钩码的重力$G/\mathrm{N}$ 钩码上升的高度$h/\mathrm{cm}$
1 0.7 20 1.0 10
2 1.2 20 2.0 10
3 1.7 20 3.0 10
（1）在测量作用在绳端的拉力时，要竖直向上
（2）分析表中数据发现，拉绳所做的功大于动滑轮拉钩码所做的功，其主要原因是
（3）第1次实验中，拉力所做的额外功是
（4）由表中数据计算推知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将
实验序号 拉力$F/\mathrm{N}$ 绳端移动的距离$s/\mathrm{cm}$ 钩码的重力$G/\mathrm{N}$ 钩码上升的高度$h/\mathrm{cm}$
1 0.7 20 1.0 10
2 1.2 20 2.0 10
3 1.7 20 3.0 10
（1）在测量作用在绳端的拉力时，要竖直向上
匀速
拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。（2）分析表中数据发现，拉绳所做的功大于动滑轮拉钩码所做的功，其主要原因是
动滑轮有重力
。（3）第1次实验中，拉力所做的额外功是
0.04
$\mathrm{J}$，动滑轮的机械效率为71.4%
（结果精确到0.1%）。（4）由表中数据计算推知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将
增大
（增大/不变/减小）。答案
11. （1）匀速
（2）动滑轮有重力
（3）0.04 71.4%
（4）增大
（2）动滑轮有重力
（3）0.04 71.4%
（4）增大
解析
【分析】
本题围绕“再探动滑轮”实验展开，需结合动滑轮的实验操作、功和机械效率的相关知识解题：
（1）测量绳端拉力时，需保证拉力稳定，匀速拉动弹簧测力计才能准确获取拉力值；
（2）拉绳的功是总功，动滑轮拉钩码的功是有用功，总功大于有用功源于额外功，本题主要原因是动滑轮自身有重力；
（3）计算额外功需用总功减去有用功，总功公式为$W_总=F· s$，有用功公式为$W_有=G· h$，机械效率公式为$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%$；
（4）通过计算不同物重下的机械效率，对比得出物重对机械效率的影响。
【解析】
（1）测量绳端拉力时，为使弹簧测力计示数稳定，准确测出拉力大小，需竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码缓缓上升；
（2）使用动滑轮提升钩码时，拉力做的总功等于克服钩码重力的有用功，加上克服动滑轮重力、摩擦等的额外功，因此总功大于有用功，本题中主要原因是动滑轮有重力；
（3）第1次实验中，总功$W_总=F· s=0.7\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}=0.14\mathrm{J}$，有用功$W_有=G· h=1.0\mathrm{N}×0.1\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$，额外功$W_额=W_总-W_有=0.14\mathrm{J}-0.1\mathrm{J}=0.04\mathrm{J}$；机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%=\frac{0.1\mathrm{J}}{0.14\mathrm{J}}×100\%\approx71.4\%$；
（4）计算三次实验的机械效率：第2次$\eta_2=\frac{2.0\mathrm{N}×0.1\mathrm{m}}{1.2\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}}×100\%\approx83.3\%$，第3次$\eta_3=\frac{3.0\mathrm{N}×0.1\mathrm{m}}{1.7\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}}×100\%\approx88.2\%$，对比可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将增大。
【答案】
（1）匀速；（2）动滑轮有重力；（3）0.04；71.4%；（4）增大
【知识点】
动滑轮、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题是动滑轮机械效率的实验探究题，考查实验操作规范、功和机械效率的计算，以及影响动滑轮机械效率的因素，侧重基础知识点的应用，需学生熟练掌握相关公式和实验原理。
【难度系数】
0.6
本题围绕“再探动滑轮”实验展开，需结合动滑轮的实验操作、功和机械效率的相关知识解题：
（1）测量绳端拉力时，需保证拉力稳定，匀速拉动弹簧测力计才能准确获取拉力值；
（2）拉绳的功是总功，动滑轮拉钩码的功是有用功，总功大于有用功源于额外功，本题主要原因是动滑轮自身有重力；
（3）计算额外功需用总功减去有用功，总功公式为$W_总=F· s$，有用功公式为$W_有=G· h$，机械效率公式为$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%$；
（4）通过计算不同物重下的机械效率，对比得出物重对机械效率的影响。
【解析】
（1）测量绳端拉力时，为使弹簧测力计示数稳定，准确测出拉力大小，需竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码缓缓上升；
（2）使用动滑轮提升钩码时，拉力做的总功等于克服钩码重力的有用功，加上克服动滑轮重力、摩擦等的额外功，因此总功大于有用功，本题中主要原因是动滑轮有重力；
（3）第1次实验中，总功$W_总=F· s=0.7\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}=0.14\mathrm{J}$，有用功$W_有=G· h=1.0\mathrm{N}×0.1\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$，额外功$W_额=W_总-W_有=0.14\mathrm{J}-0.1\mathrm{J}=0.04\mathrm{J}$；机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%=\frac{0.1\mathrm{J}}{0.14\mathrm{J}}×100\%\approx71.4\%$；
（4）计算三次实验的机械效率：第2次$\eta_2=\frac{2.0\mathrm{N}×0.1\mathrm{m}}{1.2\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}}×100\%\approx83.3\%$，第3次$\eta_3=\frac{3.0\mathrm{N}×0.1\mathrm{m}}{1.7\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}}×100\%\approx88.2\%$，对比可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将增大。
【答案】
（1）匀速；（2）动滑轮有重力；（3）0.04；71.4%；（4）增大
【知识点】
动滑轮、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题是动滑轮机械效率的实验探究题，考查实验操作规范、功和机械效率的计算，以及影响动滑轮机械效率的因素，侧重基础知识点的应用，需学生熟练掌握相关公式和实验原理。
【难度系数】
0.6
12 [2025 沭阳校级段考]如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速起吊重6 000 N的物体时，使物体上升5 m，滑轮组的机械效率是80%。求：
（1）有用功。
（2）总功。
（3）绳端的拉力F。
（1）有用功。
（2）总功。
（3）绳端的拉力F。
答案
12. （1）拉力做的有用功$W_{有用}=Gh=6\ 000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
（2）由$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,拉力做的总功$W_{总}=\dfrac{W_{有}}{\eta }=\dfrac{3×10^4\ \mathrm{J}}{80\% }=3.75×10^4\ \mathrm{J}$
（3）由图可知$n=3$,绳子自由端移动的距离$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$,由$W_{总}=Fs$可知,绳端的拉力$F=\dfrac{W_{总}}{s}=\dfrac{3.75×10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{m}}=2\ 500\ \mathrm{N}$
（2）由$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,拉力做的总功$W_{总}=\dfrac{W_{有}}{\eta }=\dfrac{3×10^4\ \mathrm{J}}{80\% }=3.75×10^4\ \mathrm{J}$
（3）由图可知$n=3$,绳子自由端移动的距离$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$,由$W_{总}=Fs$可知,绳端的拉力$F=\dfrac{W_{总}}{s}=\dfrac{3.75×10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{m}}=2\ 500\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题考查滑轮组的有用功、总功及绳端拉力的计算，解题思路为：（1）有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$直接代入已知的物体重力和上升高度计算；（2）根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得到总功的计算式$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$，代入数值求解；（3）先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，再计算绳子自由端移动的距离$s=nh$，最后根据总功公式$W_{总}=Fs$变形得到拉力$F=\frac{W_{总}}{s}$，代入计算即可。
【解析】
（1）有用功是克服物体重力做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=6000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$；
（2）由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，变形可得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=3.75×10^4\ \mathrm{J}$；
（3）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$，
根据总功公式$W_{总}=Fs$，变形得绳端拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3.75×10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{m}}=2500\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）有用功为$3×10^4\ \mathrm{J}$；（2）总功为$3.75×10^4\ \mathrm{J}$；（3）绳端的拉力$F$为$2500\ \mathrm{N}$。
【知识点】
滑轮组的功、机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，核心考查有用功、总功、机械效率及绳端拉力的计算，解题关键是熟练运用相关公式并准确确定承担物重的绳子段数，属于难度适中的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题考查滑轮组的有用功、总功及绳端拉力的计算，解题思路为：（1）有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$直接代入已知的物体重力和上升高度计算；（2）根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得到总功的计算式$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$，代入数值求解；（3）先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，再计算绳子自由端移动的距离$s=nh$，最后根据总功公式$W_{总}=Fs$变形得到拉力$F=\frac{W_{总}}{s}$，代入计算即可。
【解析】
（1）有用功是克服物体重力做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=6000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$；
（2）由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，变形可得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=3.75×10^4\ \mathrm{J}$；
（3）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$，
根据总功公式$W_{总}=Fs$，变形得绳端拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3.75×10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{m}}=2500\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）有用功为$3×10^4\ \mathrm{J}$；（2）总功为$3.75×10^4\ \mathrm{J}$；（3）绳端的拉力$F$为$2500\ \mathrm{N}$。
【知识点】
滑轮组的功、机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，核心考查有用功、总功、机械效率及绳端拉力的计算，解题关键是熟练运用相关公式并准确确定承担物重的绳子段数，属于难度适中的基础题型。
【难度系数】
0.6
