登录
1 [2025 沭阳段考]在平面直角坐标系中，点$P(m^2 + 2025, -1)$一定在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. D
解析
【分析】
要判断点P所在的象限，需先明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。接下来只需分别判断点P横、纵坐标的正负即可：横坐标是含有平方的代数式，根据平方的非负性可判断其符号，纵坐标是已知常数，直接确定符号，最后对应象限特征得出结论。
【解析】
首先，根据平方的性质可知：任意实数的平方都是非负数，即$m^2≥0$，因此横坐标$m^2 + 2025≥2025＞0$，横坐标为正数；
其次，点P的纵坐标是$-1＜0$，纵坐标为负数；
平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号特征为(正,负)，与点P的坐标符号一致，因此点P一定在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 平方的非负性 2. 象限的坐标特征
【点评】
本题是基础类题目，核心考查对各象限内点的坐标符号特点的掌握，解题的关键是利用平方的非负性准确判断横坐标的正负，熟记知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要判断点P所在的象限，需先明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。接下来只需分别判断点P横、纵坐标的正负即可：横坐标是含有平方的代数式，根据平方的非负性可判断其符号，纵坐标是已知常数，直接确定符号，最后对应象限特征得出结论。
【解析】
首先，根据平方的性质可知：任意实数的平方都是非负数，即$m^2≥0$，因此横坐标$m^2 + 2025≥2025＞0$，横坐标为正数；
其次，点P的纵坐标是$-1＜0$，纵坐标为负数；
平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号特征为(正,负)，与点P的坐标符号一致，因此点P一定在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 平方的非负性 2. 象限的坐标特征
【点评】
本题是基础类题目，核心考查对各象限内点的坐标符号特点的掌握，解题的关键是利用平方的非负性准确判断横坐标的正负，熟记知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2（1）[2024 甘南]若点$P(3m+1,2-m)$在$x$轴上，则点$P$的坐标是；
（2）以方程组$\begin{cases}y=2x+2, \\ y=-x+1\end{cases}$的解为坐标的点$(x,y)$在第 ______ 象限；
（3）若第四象限内的点$P$的坐标$(x,y)$满足$|x|=3,y^2=25$,则点$P$的坐标是；
（4）已知点$P$的坐标为$(4,-3)$,则点$P$到$x$轴的距离为,到原点的距离为。
（2）以方程组$\begin{cases}y=2x+2, \\ y=-x+1\end{cases}$的解为坐标的点$(x,y)$在第 ______ 象限；
（3）若第四象限内的点$P$的坐标$(x,y)$满足$|x|=3,y^2=25$,则点$P$的坐标是；
（4）已知点$P$的坐标为$(4,-3)$,则点$P$到$x$轴的距离为,到原点的距离为。
答案
2. (1) (7,0) (2) 二 (3) (3,-5) (4) 3 5
解析
【分析】
（1）解题时先利用x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，列方程求出m的值，再代入计算横坐标即可得到点P的坐标。
（2）先通过代入消元法求解二元一次方程组，得到x、y的取值，再结合象限内点的坐标符号特征：第二象限点横坐标为负、纵坐标为正，判断所在象限。
（3）先根据绝对值和平方的性质求出x、y的可能取值，再结合第四象限点横坐标为正、纵坐标为负的特征，确定x、y的最终值，得到点P的坐标。
（4）点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到原点的距离可利用勾股定理，将横、纵坐标的绝对值作为直角边长计算斜边长即可。
【解析】
（1）
∵点$P(3m+1,2-m)$在x轴上，x轴上的点纵坐标为0
∴$2-m=0$，解得$m=2$
将$m=2$代入横坐标得：$3m+1=3×2+1=7$
∴点P的坐标为$(7,0)$
（2）解方程组$\begin{cases}y=2x+2① \\ y=-x+1②\end{cases}$
将①代入②得：$2x+2=-x+1$
移项合并得：$3x=-1$，解得$x=-\frac{1}{3}$
将$x=-\frac{1}{3}$代入②得：$y=-(-\frac{1}{3})+1=\frac{4}{3}$
所得点坐标为$(-\frac{1}{3},\frac{4}{3})$，横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的特征，故该点在第二象限。
（3）
∵$|x|=3$，
∴$x=±3$；
∵$y^2=25$，
∴$y=±5$
∵点P在第四象限，第四象限内点横坐标＞0，纵坐标＜0
∴$x=3$，$y=-5$，即点P的坐标为$(3,-5)$
（4）点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，因此点$P(4,-3)$到x轴的距离为$|-3|=3$
根据勾股定理，点到原点的距离为$\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$
【答案】
(1) $(7,0)$；(2) 二；(3) $(3,-5)$；(4) $3$，$5$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征，象限内点的坐标规律，点到坐标轴的距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，覆盖了点的坐标核心基础知识点，解题关键是熟记不同位置点的坐标符号规律、距离的计算规则，计算难度较低，熟练掌握知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.85
（1）解题时先利用x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，列方程求出m的值，再代入计算横坐标即可得到点P的坐标。
（2）先通过代入消元法求解二元一次方程组，得到x、y的取值，再结合象限内点的坐标符号特征：第二象限点横坐标为负、纵坐标为正，判断所在象限。
（3）先根据绝对值和平方的性质求出x、y的可能取值，再结合第四象限点横坐标为正、纵坐标为负的特征，确定x、y的最终值，得到点P的坐标。
（4）点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到原点的距离可利用勾股定理，将横、纵坐标的绝对值作为直角边长计算斜边长即可。
【解析】
（1）
∵点$P(3m+1,2-m)$在x轴上，x轴上的点纵坐标为0
∴$2-m=0$，解得$m=2$
将$m=2$代入横坐标得：$3m+1=3×2+1=7$
∴点P的坐标为$(7,0)$
（2）解方程组$\begin{cases}y=2x+2① \\ y=-x+1②\end{cases}$
将①代入②得：$2x+2=-x+1$
移项合并得：$3x=-1$，解得$x=-\frac{1}{3}$
将$x=-\frac{1}{3}$代入②得：$y=-(-\frac{1}{3})+1=\frac{4}{3}$
所得点坐标为$(-\frac{1}{3},\frac{4}{3})$，横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的特征，故该点在第二象限。
（3）
∵$|x|=3$，
∴$x=±3$；
∵$y^2=25$，
∴$y=±5$
∵点P在第四象限，第四象限内点横坐标＞0，纵坐标＜0
∴$x=3$，$y=-5$，即点P的坐标为$(3,-5)$
（4）点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，因此点$P(4,-3)$到x轴的距离为$|-3|=3$
根据勾股定理，点到原点的距离为$\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$
【答案】
(1) $(7,0)$；(2) 二；(3) $(3,-5)$；(4) $3$，$5$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征，象限内点的坐标规律，点到坐标轴的距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，覆盖了点的坐标核心基础知识点，解题关键是熟记不同位置点的坐标符号规律、距离的计算规则，计算难度较低，熟练掌握知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.85
3 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0)，求四边形ABCD的面积.
答案
3. 四边形ABCD的面积为$\frac{1}{2}×3×6+(16-3)×8-\frac{1}{2}×2×(14-3)-\frac{1}{2}×(16-14)×8=94$
解析
【分析】
要求平面直角坐标系中不规则四边形ABCD的面积，无法直接套用四边形面积公式，因此考虑用割补法将其转化为规则图形的面积和/差求解。我们可以分别过点B、C向x轴作垂线，将四边形分割为直角三角形、梯形、直角三角形三个规则图形，各规则图形的边长可通过顶点坐标的差求出，分别计算各部分面积再求和即可得到四边形的面积。
【解析】
解：分别过点B、C作x轴的垂线，垂足依次为E、F，可得E(3,0)，F(14,0)。
则各线段长度为：
$AE=3-0=3$，$BE=6-0=6$，$EF=14-3=11$，$CF=8-0=8$，$FD=16-14=2$。
分别计算各规则图形的面积：
$S_{△ ABE}=\frac{1}{2} × AE × BE=\frac{1}{2} × 3 × 6=9$，
$S_{\mathrm{梯形}BEFC}=\frac{1}{2} × (BE+CF) × EF=\frac{1}{2} × (6+8) × 11=77$，
$S_{△ CFD}=\frac{1}{2} × FD × CF=\frac{1}{2} × 2 × 8=8$。
因此四边形ABCD的面积为：
$S_{ABCD}=S_{△ ABE}+S_{\mathrm{梯形}BEFC}+S_{△ CFD}=9+77+8=94$。
【答案】
94
【知识点】
割补法求面积，坐标转线段长度，图形面积计算
【点评】
本题是坐标系中图形面积计算的常见题型，核心是掌握割补法的应用，学会通过坐标差得到规则图形的边长，计算时注意核对各线段长度，避免运算错误。
【难度系数】
0.7
要求平面直角坐标系中不规则四边形ABCD的面积，无法直接套用四边形面积公式，因此考虑用割补法将其转化为规则图形的面积和/差求解。我们可以分别过点B、C向x轴作垂线，将四边形分割为直角三角形、梯形、直角三角形三个规则图形，各规则图形的边长可通过顶点坐标的差求出，分别计算各部分面积再求和即可得到四边形的面积。
【解析】
解：分别过点B、C作x轴的垂线，垂足依次为E、F，可得E(3,0)，F(14,0)。
则各线段长度为：
$AE=3-0=3$，$BE=6-0=6$，$EF=14-3=11$，$CF=8-0=8$，$FD=16-14=2$。
分别计算各规则图形的面积：
$S_{△ ABE}=\frac{1}{2} × AE × BE=\frac{1}{2} × 3 × 6=9$，
$S_{\mathrm{梯形}BEFC}=\frac{1}{2} × (BE+CF) × EF=\frac{1}{2} × (6+8) × 11=77$，
$S_{△ CFD}=\frac{1}{2} × FD × CF=\frac{1}{2} × 2 × 8=8$。
因此四边形ABCD的面积为：
$S_{ABCD}=S_{△ ABE}+S_{\mathrm{梯形}BEFC}+S_{△ CFD}=9+77+8=94$。
【答案】
94
【知识点】
割补法求面积，坐标转线段长度，图形面积计算
【点评】
本题是坐标系中图形面积计算的常见题型，核心是掌握割补法的应用，学会通过坐标差得到规则图形的边长，计算时注意核对各线段长度，避免运算错误。
【难度系数】
0.7
4（易错题）在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标为 （
A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(0,3)或(-10,3)
D.(-5,8)或(-5,-2)
D
）A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(0,3)或(-10,3)
D.(-5,8)或(-5,-2)
答案
4. D
本题的错解有两种情况,一是因漏解而错选A,二是将“$AB// y$ 轴”误看成“$AB// x$ 轴”而错选C.
本题的错解有两种情况,一是因漏解而错选A,二是将“$AB// y$ 轴”误看成“$AB// x$ 轴”而错选C.
解析
【分析】
解题时首先抓住“AB//y轴”这个关键条件，回忆平行于y轴的点的坐标特征：横坐标完全相同，由此先确定点B的横坐标和点A一致；再结合AB的长度为5，因为两点在同一竖直线上，距离就是纵坐标差的绝对值，此时要注意分点B在点A的上方、下方两种情况讨论，避免漏解，同时要注意区分平行于x轴和平行于y轴的点的坐标差异，不要混淆二者的规律。
【解析】
解：
∵AB//y轴，
∴A、B两点的横坐标相等，
∵点A的坐标为(-5,3)，
∴点B的横坐标为-5；
∵AB=5，设点B的纵坐标为y，
∴|y - 3|=5，
当y - 3 = 5时，y=8；
当y - 3 = -5时，y=-2；
∴点B的坐标为(-5,8)或(-5,-2)，
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.平行于y轴的点的坐标特征 2.坐标与线段长度的转化 3.分类讨论思想
【点评】
这道题属于平面直角坐标系的基础易错题，易错点主要有两个：一是误将“AB//y轴”看成“AB//x轴”，错用纵坐标相等的规律选C；二是只考虑点B在点A上方的情况，遗漏下方的可能错选A。解题时要先明确平行坐标轴的点的坐标规律，涉及线段长度时要注意分情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
解题时首先抓住“AB//y轴”这个关键条件，回忆平行于y轴的点的坐标特征：横坐标完全相同，由此先确定点B的横坐标和点A一致；再结合AB的长度为5，因为两点在同一竖直线上，距离就是纵坐标差的绝对值，此时要注意分点B在点A的上方、下方两种情况讨论，避免漏解，同时要注意区分平行于x轴和平行于y轴的点的坐标差异，不要混淆二者的规律。
【解析】
解：
∵AB//y轴，
∴A、B两点的横坐标相等，
∵点A的坐标为(-5,3)，
∴点B的横坐标为-5；
∵AB=5，设点B的纵坐标为y，
∴|y - 3|=5，
当y - 3 = 5时，y=8；
当y - 3 = -5时，y=-2；
∴点B的坐标为(-5,8)或(-5,-2)，
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.平行于y轴的点的坐标特征 2.坐标与线段长度的转化 3.分类讨论思想
【点评】
这道题属于平面直角坐标系的基础易错题，易错点主要有两个：一是误将“AB//y轴”看成“AB//x轴”，错用纵坐标相等的规律选C；二是只考虑点B在点A上方的情况，遗漏下方的可能错选A。解题时要先明确平行坐标轴的点的坐标规律，涉及线段长度时要注意分情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
5 [2024 泗阳期中]如图，一个点以1个单位长度/秒的速度在第一象限及x轴、y轴上运动，它从原点开始按图中箭头所示方向运动，即$(0,0)\to(0,1)\to(1,1)\to(1,0)\to···$，那么第63秒时这个点所在位置的坐标是（
A.$(7,0)$
B.$(0,7)$
C.$(7,7)$
D.$(6,0)$
A
）A.$(7,0)$
B.$(0,7)$
C.$(7,7)$
D.$(6,0)$
答案
5. A
【解析】这个点在第 3 秒运动到点$(1,0)$;在第8秒运动到点$(0,2)$;在第 15 秒时运动到点$(3,0)$;在第24 秒运动到点$(0,4)$;在第 35 秒运动到点$(5,0)$;在第48 秒运动到点$(0,6)$;在第 63 秒运动到点$(7,0)$,那么第63 秒时这个点所在位置的坐标是$(7,0)$.
【解析】这个点在第 3 秒运动到点$(1,0)$;在第8秒运动到点$(0,2)$;在第 15 秒时运动到点$(3,0)$;在第24 秒运动到点$(0,4)$;在第 35 秒运动到点$(5,0)$;在第48 秒运动到点$(0,6)$;在第 63 秒运动到点$(7,0)$,那么第63 秒时这个点所在位置的坐标是$(7,0)$.
解析
【分析】
这是平面直角坐标系中点的运动规律探究题，解题思路如下：首先列举点到达坐标轴上特殊位置的时间和对应坐标，对比时间数值和坐标的关系，总结通用规律；再将第63秒代入规律，判断对应位置即可。
【解析】
我们先整理点运动到坐标轴特殊位置的时间与对应坐标：
1. 第3秒时，点到达$\boldsymbol{(1,0)}$，$3=2^2-1$，2为偶数，横坐标为$2-1=1$，纵坐标为0；
2. 第8秒时，点到达$\boldsymbol{(0,2)}$，$8=3^2-1$，3为奇数，纵坐标为$3-1=2$，横坐标为0；
3. 第15秒时，点到达$\boldsymbol{(3,0)}$，$15=4^2-1$，4为偶数，横坐标为$4-1=3$，纵坐标为0；
4. 第24秒时，点到达$\boldsymbol{(0,4)}$，$24=5^2-1$，5为奇数，纵坐标为$5-1=4$，横坐标为0；
……
总结规律：当运动时间$t=k^2-1$（$k$为大于等于2的整数）时：
若$k$为偶数，点的坐标为$(k-1,0)$；
若$k$为奇数，点的坐标为$(0,k-1)$。
对第63秒：$63=8^2-1$，其中$k=8$是偶数，对应坐标为$(8-1,0)=(7,0)$。
【答案】A
【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标、规律探究
【点评】
本题需要通过观察特殊位置的运动数据归纳通用规律，再代入目标时间求解，侧重考查观察、归纳和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
这是平面直角坐标系中点的运动规律探究题，解题思路如下：首先列举点到达坐标轴上特殊位置的时间和对应坐标，对比时间数值和坐标的关系，总结通用规律；再将第63秒代入规律，判断对应位置即可。
【解析】
我们先整理点运动到坐标轴特殊位置的时间与对应坐标：
1. 第3秒时，点到达$\boldsymbol{(1,0)}$，$3=2^2-1$，2为偶数，横坐标为$2-1=1$，纵坐标为0；
2. 第8秒时，点到达$\boldsymbol{(0,2)}$，$8=3^2-1$，3为奇数，纵坐标为$3-1=2$，横坐标为0；
3. 第15秒时，点到达$\boldsymbol{(3,0)}$，$15=4^2-1$，4为偶数，横坐标为$4-1=3$，纵坐标为0；
4. 第24秒时，点到达$\boldsymbol{(0,4)}$，$24=5^2-1$，5为奇数，纵坐标为$5-1=4$，横坐标为0；
……
总结规律：当运动时间$t=k^2-1$（$k$为大于等于2的整数）时：
若$k$为偶数，点的坐标为$(k-1,0)$；
若$k$为奇数，点的坐标为$(0,k-1)$。
对第63秒：$63=8^2-1$，其中$k=8$是偶数，对应坐标为$(8-1,0)=(7,0)$。
【答案】A
【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标、规律探究
【点评】
本题需要通过观察特殊位置的运动数据归纳通用规律，再代入目标时间求解，侧重考查观察、归纳和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
6 [2025 宿迁一模]在平面直角坐标系中，点$P(m-3,4-2m)$不可能在第
一
象限。答案
6. 一
解析
【分析】
要判断点P不可能在哪个象限，首先回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。我们可以分别假设点P在四个象限，根据对应象限的坐标符号要求列出关于m的不等式组，若某个不等式组无解，就说明点P不可能在该象限。
【解析】
我们分四种情况讨论：
1. 假设点P在第一象限，则需满足横、纵坐标均为正：
$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$
解不等式$m-3＞0$，得$m＞3$；
解不等式$4-2m＞0$，得$m＜2$。
大于3且小于2的数不存在，该不等式组无解，故点P不可能在第一象限。
可验证其余象限均存在符合条件的m：
2. 假设点P在第二象限：$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$，解得$m＜2$，存在对应m值；
3. 假设点P在第三象限：$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$2＜m＜3$，存在对应m值；
4. 假设点P在第四象限：$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$m＞3$，存在对应m值。
【答案】
一
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题解题核心是利用各象限坐标的符号特点建立不等式组，通过判断不等式组是否有解来确定点是否能落在对应象限，是坐标性质与不等式组的综合基础题。
【难度系数】
0.7
要判断点P不可能在哪个象限，首先回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。我们可以分别假设点P在四个象限，根据对应象限的坐标符号要求列出关于m的不等式组，若某个不等式组无解，就说明点P不可能在该象限。
【解析】
我们分四种情况讨论：
1. 假设点P在第一象限，则需满足横、纵坐标均为正：
$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$
解不等式$m-3＞0$，得$m＞3$；
解不等式$4-2m＞0$，得$m＜2$。
大于3且小于2的数不存在，该不等式组无解，故点P不可能在第一象限。
可验证其余象限均存在符合条件的m：
2. 假设点P在第二象限：$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$，解得$m＜2$，存在对应m值；
3. 假设点P在第三象限：$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$2＜m＜3$，存在对应m值；
4. 假设点P在第四象限：$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$m＞3$，存在对应m值。
【答案】
一
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题解题核心是利用各象限坐标的符号特点建立不等式组，通过判断不等式组是否有解来确定点是否能落在对应象限，是坐标性质与不等式组的综合基础题。
【难度系数】
0.7
7 有下列说法:① 有序数对$(-m^2 - 3, |m|)$对应的点一定在第二象限;② 若$x$表示有理数,则点$P(-x^2, -x -4)$一定在第三象限;③ 若$\frac{b}{a} ＜ 0$,则点$Q(a,b)$一定在第二象限或第四象限;④ 若$ab=0$,则点$P(a,b)$表示原点.其中,正确的是
③
(填序号).答案
7. ③
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标特征，解题时需逐个分析每个说法，结合平方、绝对值的非负性，有理数乘除的符号规律，同时要注意坐标为0的特殊情况，通过验证或举反例判断说法是否正确。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 分析说法①：
横坐标为$-m^2 - 3$，$\because m^2≥0$，$\therefore -m^2≤0$，则$-m^2 - 3≤ -3＜0$，横坐标恒为负；
纵坐标为$|m|≥0$，当$m=0$时，纵坐标为0，此时点在$x$轴负半轴，不属于第二象限，故①错误。
2. 分析说法②：
横坐标为$-x^2≤0$，当$x=0$时，横坐标为0，纵坐标为$-0-4=-4$，此时点在$y$轴负半轴，不属于第三象限；
举反例：当$x=-5$时，横坐标为$-(-5)^2=-25＜0$，纵坐标为$-(-5)-4=1＞0$，此时点在第二象限，故②错误。
3. 分析说法③：
$\because \frac{b}{a}＜0$，说明$a$和$b$异号：
若$a＞0,b＜0$，点$Q(a,b)$在第四象限；若$a＜0,b＞0$，点$Q(a,b)$在第二象限，故点$Q$一定在第二或第四象限，③正确。
4. 分析说法④：
若$ab=0$，则$a=0$或$b=0$（或$a,b$均为0），此时点$P(a,b)$在$x$轴或$y$轴上，不一定是原点，如$a=0,b=2$时，点在$y$轴正半轴，故④错误。
综上，只有③正确。
【答案】
③
【知识点】
象限内点的坐标特征；有理数符号法则；非负数的性质
【点评】
解题时要注意：坐标轴上的点不属于任何象限，判断坐标位置时需同时考虑横、纵坐标的正负，还要注意特殊值的情况，可通过举反例快速排除错误说法。
【难度系数】
0.65
本题考查平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标特征，解题时需逐个分析每个说法，结合平方、绝对值的非负性，有理数乘除的符号规律，同时要注意坐标为0的特殊情况，通过验证或举反例判断说法是否正确。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 分析说法①：
横坐标为$-m^2 - 3$，$\because m^2≥0$，$\therefore -m^2≤0$，则$-m^2 - 3≤ -3＜0$，横坐标恒为负；
纵坐标为$|m|≥0$，当$m=0$时，纵坐标为0，此时点在$x$轴负半轴，不属于第二象限，故①错误。
2. 分析说法②：
横坐标为$-x^2≤0$，当$x=0$时，横坐标为0，纵坐标为$-0-4=-4$，此时点在$y$轴负半轴，不属于第三象限；
举反例：当$x=-5$时，横坐标为$-(-5)^2=-25＜0$，纵坐标为$-(-5)-4=1＞0$，此时点在第二象限，故②错误。
3. 分析说法③：
$\because \frac{b}{a}＜0$，说明$a$和$b$异号：
若$a＞0,b＜0$，点$Q(a,b)$在第四象限；若$a＜0,b＞0$，点$Q(a,b)$在第二象限，故点$Q$一定在第二或第四象限，③正确。
4. 分析说法④：
若$ab=0$，则$a=0$或$b=0$（或$a,b$均为0），此时点$P(a,b)$在$x$轴或$y$轴上，不一定是原点，如$a=0,b=2$时，点在$y$轴正半轴，故④错误。
综上，只有③正确。
【答案】
③
【知识点】
象限内点的坐标特征；有理数符号法则；非负数的性质
【点评】
解题时要注意：坐标轴上的点不属于任何象限，判断坐标位置时需同时考虑横、纵坐标的正负，还要注意特殊值的情况，可通过举反例快速排除错误说法。
【难度系数】
0.65
