20. (9分)等腰三角形的周长为24 cm,设一腰长为x cm,底边长为y cm.
(1)写出表示y与x之间函数关系的式子,并指出自变量x的取值范围；
(2)画出这个函数的图象.

20. (1)由题意,得$2x+y=24$.$\therefore y=-2x+24$.
由三角形的三边关系,得$x-x＜y＜x+x$.
即$0＜-2x+24＜2x$,解得$6＜x＜12$.
$\therefore y$与$x$之间的函数关系式为$y=-2x+24(6＜x＜12)$.
(2)当$x=6$时,$y=12$;当$x=12$时,$y=0$,画函数图象如下.

21.(9分)在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D,如图,设动点P所经过的路程为x,△APD的面积为y(当点P与点A或D重合时,y=0).
(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)当△APD的面积y=4时,求点P所经过的路程x.

21. (1)在矩形ABCD中,$AB=CD=3$,$BC=AD=4$,
当点P在AB上运动,即$0≤ x＜3$时,
$y=\frac{1}{2}× AD× AP=\frac{1}{2}×4× x=2x$;
当点P在BC上运动,即$3≤ x＜7$时,
$y=\frac{1}{2}× AD× AB=\frac{1}{2}×4×3=6$;
当点P在CD上运动,即$7≤ x≤10$时,
$y=\frac{1}{2}× AD× PD=\frac{1}{2}×4×(10-x)=-2x+20$.
综上所述,$y=\begin{cases}2x\ (0≤ x＜3)\ ,\\6\ (3≤ x＜7)\ ,\\-2x+20\ (7≤ x≤10)\ .\end{cases}$
(2)当$y=4$时,$2x=4$或$-2x+20=4$.
$\therefore x=2$或$x=8$.
$\therefore$当$x$的值为2或8时,$△ APD$的面积$y=4$.