2026年大数据学科质量测评八年级数学下册人教版第45页答案
18.(9分)体脂率是指人体内脂肪重量在人体总体重中所占的比例,又称体脂百分数,它反映了人体内脂肪含量的多少.成年男性的体脂率计算公式如表1所示,其中$l$(单位:cm)和$w$(单位:kg)分别表示人的腰围和体重.小明爸爸的体重是75 kg,腰围是82 cm,身高是175 cm,你能根据表2中体脂率的参考数据得出小明爸爸的体型是怎样的吗?
表1:成年男性的体脂率计算公式
参数$a=0.74l$
参数$b=0.082w+44.74$
体脂肪重量$d=a-b$
体脂率$=\frac{d}{w}×100\%$
表2:体脂率的参考数据
健美运动员:体脂率3%~4%
能清晰看到腹肌:体脂率8%~10%
基本看到肌肉线条:体脂率12%~15%
肉质松软,肚子鼓起:体脂率18%~20%
别人感觉你需要减肥:体脂率28%~30%
自己知道需要减肥:体脂率35%以上

答案

18. 由题意,得$a=0.74l=0.74×82=60.68$.
$b=0.082w+44.74=0.082×75+44.74=50.89$.
体脂肪重量$d=a-b=60.68-50.89=9.79$.
体脂率$=\frac{9.79}{75}×100\%\approx13.1\%$.
$\because 12\%<13.1\%<15\%$,$\therefore$小明爸爸的体型是“基本看到肌肉线条”.
19.(9分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中水量为多少升?

(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟18 L.
①求排水时洗衣机中的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系式,并写出自变量的取值范围;
②如果排水时间为2 min,那么排水结束时洗衣机中剩下的水量为
4
L.

答案

19. (1)由图象可知,洗衣机的进水时间是4 min,清洗时洗衣机中的水量为40 L.
(2)①由题意,得$y=-18x+270(\frac{115}{9}≤ x≤15)$.
②4