登录
【例1】解方程$2x - 5 = 1 + x$移项后正确的是（
A.$2x - x = 1 - 5$
B.$2x - x = 1 + 5$
C.$2x + x = 1 + 5$
D.$-2x - x = 1 + 5$
B
）A.$2x - x = 1 - 5$
B.$2x - x = 1 + 5$
C.$2x + x = 1 + 5$
D.$-2x - x = 1 + 5$
答案
B
【例2】解下列方程：
(1)$\frac{1}{2}x -4=3$；
(2)$3x+2=7x-4$；
(3)$-3x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2}x -1$。
(1)$\frac{1}{2}x -4=3$；
(2)$3x+2=7x-4$；
(3)$-3x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2}x -1$。
答案
解:(1)移项,得$\frac{1}{2}x=3+4$.
合并同类项,得$\frac{1}{2}x=7$.
系数化为1,得$x=14$.
(2)移项,得$3x-7x=-4-2$.
合并同类项,得$-4x=-6$.
系数化为1,得$x=\frac{3}{2}$.
(3)移项,得$-3x-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}-1$.
合并同类项,得$-\frac{9}{2}x=\frac{3}{2}$.
系数化为1,得$x=-\frac{1}{3}$.
合并同类项,得$\frac{1}{2}x=7$.
系数化为1,得$x=14$.
(2)移项,得$3x-7x=-4-2$.
合并同类项,得$-4x=-6$.
系数化为1,得$x=\frac{3}{2}$.
(3)移项,得$-3x-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}-1$.
合并同类项,得$-\frac{9}{2}x=\frac{3}{2}$.
系数化为1,得$x=-\frac{1}{3}$.
【变式】方程$4x - 6 = 2x + 4$的解是（
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = 5$
D.$x = -5$
C
）A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = 5$
D.$x = -5$
答案
C
【例3】某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完.请问该车队运送货物的汽车共有多少辆？
答案
解:设该车队运送货物的汽车共有x辆.
由题意,得4x+8=4.5x,
解得x=16.
答:该车队运送货物的汽车共有16辆.
由题意,得4x+8=4.5x,
解得x=16.
答:该车队运送货物的汽车共有16辆.
1. 下列各式的变形中，属于移项的是 （
A.由$3-2x$变形为$2x-3$
B.由$4x+3=1-2x$变形为$3+4x=-2x+1$
C.由$5x-3=7x+5$变形为$7x+5=5x-3$
D.由$4-x=5x+1$变形为$-x-5x=1-4$
D
）A.由$3-2x$变形为$2x-3$
B.由$4x+3=1-2x$变形为$3+4x=-2x+1$
C.由$5x-3=7x+5$变形为$7x+5=5x-3$
D.由$4-x=5x+1$变形为$-x-5x=1-4$
答案
1. D
2. 方程$3x - 5 = 4x + 8$经移项得$3x - 4x = 8 + 5$，这实际上是在方程两边都加上$\quad (\quad)$
A.$4x - 5$
B.$4x + 5$
C.$-4x - 5$
D.$-4x + 5$
A.$4x - 5$
B.$4x + 5$
C.$-4x - 5$
D.$-4x + 5$
答案
D
3. 方程$3x+4=2x-5$移项后，正确的是（
A.$3x+2x=4-5$
B.$3x-2x=4-5$
C.$3x-2x=-5-4$
D.$3x+2x=-5-4$
C
）A.$3x+2x=4-5$
B.$3x-2x=4-5$
C.$3x-2x=-5-4$
D.$3x+2x=-5-4$
答案
3. C
