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4. 方程$8y - 9 = 9 - y$的解是 （
A.$y = -2$
B.$y = \frac{18}{7}$
C.$y = 0$
D.$y = 2$
D
）A.$y = -2$
B.$y = \frac{18}{7}$
C.$y = 0$
D.$y = 2$
答案
4. D
5.把方程$9y-3=4y+1$变形为$9y-4y=1+3$，这种变形称为________，移项要注意________，移项的依据是________。
答案
5. 移项 变号 等式的性质1
6.若代数式$3x-4$与$x+2$的值相等，则$x=$
3
.答案
6. 3
7. 解下列方程：
(1)$2x - 4 = 5x + 5$；
(2)$7.9x + 1.58 + x = 7.9x - 8.42$；
(3)$2x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}x + 2$。
(1)$2x - 4 = 5x + 5$；
(2)$7.9x + 1.58 + x = 7.9x - 8.42$；
(3)$2x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}x + 2$。
答案
7.解:(1)移项,得2x-5x=5+4.
合并同类项,得-3x=9.
系数化为1,得x=-3.
(2)移项,得7.9x+x-7.9x=-8.42-1.58.
合并同类项,得x=-10.
(3)移项,得$2x+\frac{1}{2}x=2+\frac{1}{2}$.
合并同类项,得$\frac{5}{2}x=\frac{5}{2}$.
系数化为1,得x=1.
合并同类项,得-3x=9.
系数化为1,得x=-3.
(2)移项,得7.9x+x-7.9x=-8.42-1.58.
合并同类项,得x=-10.
(3)移项,得$2x+\frac{1}{2}x=2+\frac{1}{2}$.
合并同类项,得$\frac{5}{2}x=\frac{5}{2}$.
系数化为1,得x=1.
8.某班级劳动时,将全班同学分成x个小组,若每小组9人,则余下3人;若每小组10人,则有一组少4人.要使每组人数相同,可以将组数调整为（
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
C
）A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
答案
8. C
9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何? 大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问:共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.
答案
9.解:设共有x人.
由题意,得8x-3=7x+4,
解得x=7,
所以8x-3=53.
答:共有7人,这个物品的价格是53元.
由题意,得8x-3=7x+4,
解得x=7,
所以8x-3=53.
答:共有7人,这个物品的价格是53元.
10.用“※”定义一种新运算:对于任意有理数$a$和$b$,规定$a※b=a(a+b)$.例如:$1※2=1×(1+2)=1×3=3$.
(1)求$(-3)※5$的值;
(2)若$(-2)※(3x-2)=x+1$,求$x$的值.
(1)求$(-3)※5$的值;
(2)若$(-2)※(3x-2)=x+1$,求$x$的值.
答案
10. 解:(1)$(-3)※5=(-3)×[(-3)+5]=(-3)×2=-6$.
(2)$(-2)※(3x-2)=(-2)×[(-2)+(3x-2)]=(-2)×(3x-4)=-6x+8$.
因为$(-2)※(3x-2)=x+1$,
所以$-6x+8=x+1$,
解得x=1.
(2)$(-2)※(3x-2)=(-2)×[(-2)+(3x-2)]=(-2)×(3x-4)=-6x+8$.
因为$(-2)※(3x-2)=x+1$,
所以$-6x+8=x+1$,
解得x=1.
