知识点一 线段的比较
1. 尺规作图：
在数学中，常限定用无刻度的和作图，这就是尺规作图。
2. 比较线段长短的方法：
（1）度量法。
可用刻度尺分别测量出它们的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短。
（2）叠合法。
利用尺规把其中的一条线段移到另一条线段上作比较。
3. 在比较两点连线的长短的过程中，可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
4. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。

1. 直尺 圆规

【分析】
本题考查尺规作图的基础概念，解题时首先回忆尺规作图的定义：“尺规作图”中的“尺”特指无刻度的直尺，仅可用于画直线、线段等，不能测量长度；“规”特指圆规，可用于画圆弧、截取等长线段。根据这一概念即可直接对应填出所需工具。
【解析】
根据尺规作图的定义，数学中常限定用无刻度的直尺和圆规作图，因此两个空依次填直尺、圆规。
【答案】
直尺 圆规
【知识点】
尺规作图定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考察对尺规作图相关基础概念的掌握情况，难度较低，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

例1 如图，用圆规比较线段$A'B'$和线段$AB$的长短，下列结论正确的是（）


A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.不确定
解析 因为当点$A$与$A'$重合时，点$B'$在点$B$的右端，所以$A'B'＞AB$.
答案 A
特别提醒
为进行线段的比较与运算，可以借助尺规“作一条线段等于已知线段”.
特别提醒
运用叠合法比较线段长短时，通常使它们的一个端点重合，另一端点落在重合的那个端点的同侧，并观察其位置.

A

【分析】
本题可利用叠合法比较线段长短，解题思路如下：首先明确圆规比较线段长度的本质是叠合法，第一步用圆规量取线段$A'B'$的长度，第二步保持圆规张开幅度不变，将圆规的一个端点与线段$AB$的端点$A$重合，使另一个端点落在$B$所在的同侧，第三步观察另一端点和$B$的位置关系即可判断两条线段的长短：若另一端点落在$B$的外侧，说明$A'B'$更长；若与$B$重合说明长度相等；若落在$A$、$B$之间说明$A'B'$更短。
【解析】
使用叠合法比较两条线段的长度：
1. 把圆规的两个脚尖分别对准点$A'$和$B'$，量取得到线段$A'B'$的长度；
2. 保持圆规的张开大小不变，将其中一个脚尖与点$A$重合，让另一个脚尖落在线段$AB$上$B$所在的一侧；
3. 观察可得，对应$B'$的脚尖落在点$B$的右侧，说明$A'B'$的长度大于$AB$的长度，即$A'B'＞AB$。
【答案】
A
【知识点】
线段长短比较、叠合法应用
【点评】
本题考查线段长度比较的基础方法，核心是掌握叠合法“一端重合、同侧观察另一端位置”的判断规则，属于对基础操作方法的考查，理解规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.9