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1.(2024·邗江区二模)如图，△ABC的顶点A，B在⊙O上，点C在⊙O内(点O，C在AB同侧)，∠AOB=66°，则∠C的度数可能是 （ ）
A. 33°
B. 43°
C. 24°
D. 23°
第1题图
第3题图
第4题图
A. 33°
B. 43°
C. 24°
D. 23°
第1题图
第3题图
第4题图
答案
B
2.下列说法中,正确的有 （ ）
①相等的圆周角所对的弧相等;②在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等;③等弧所对的圆周角相等;④圆心角等于圆周角的两倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①相等的圆周角所对的弧相等;②在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等;③等弧所对的圆周角相等;④圆心角等于圆周角的两倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
3.(2024·北京)如图，$\odot O$的直径$AB$平分弦$CD$（不是直径）.若$∠ D=35°$，则$∠ C=\_\_\_\_\_\_°$.
答案
55
4.(2024·南充)如图,AB是$\odot O$的直径,位于AB两侧的点C,D均在$\odot O$上,$∠ BOC=30°$,则$∠ ADC=\_\_\_\_\_\_°$.
答案
75
5. 如图，$\odot O$的弦$AB$，$CD$的延长线相交于点$P$，且$AB=CD$。
求证：$PA=PC$。
求证：$PA=PC$。
答案
证明：如图，连接$AC。$ ∵$AB = CD，$∴$\overset {\frown }{AB}=\overset {\frown }{CD}，$∴$\overset {\frown }{AB}+\overset {\frown }{BD}=\overset {\frown }{BD}+\overset {\frown }{CD}，$$ $即$\overset {\frown }{AD}=\overset {\frown }{CB}，$∴$∠C=∠A，$∴$PA = PC。$ ;
6. 如图，A，B，C为$\odot O$上的三个点，$∠ AOB=4∠ BOC$，若$∠ ACB=60°$，则$∠ BAC$的度数是（ ）
A. $20°$
B. $18°$
C. $15°$
D. $12°$
第6题图
A. $20°$
B. $18°$
C. $15°$
D. $12°$
第6题图
答案
C
