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8. 点$A$，$B$在数轴上的位置如图所示.
（1）点$A$表示的数是
（2）在图中标出表示$+4$的点$C$.
（1）点$A$表示的数是
-4
，点$B$表示的数是1
；（2）在图中标出表示$+4$的点$C$.
如图所示:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
答案
(1)-4 1
(2)如图所示:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1. 在数轴上，表示$-1$的点与表示 6 的点之间的距离是（
A.7 个单位长度
B.5 个单位长度
C.8 个单位长度
D.16 个单位长度
A
）A.7 个单位长度
B.5 个单位长度
C.8 个单位长度
D.16 个单位长度
答案
A
解析
在数轴上，两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值。表示$-1$的点与表示$6$的点之间的距离是$\vert 6 - (-1)\vert=\vert 6 + 1\vert = 7$个单位长度。
A
A
2. 下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；
③$\pi$在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.
其中正确的是（
A.①②③④
B.②④
C.③④
D.②③④
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；
③$\pi$在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.
其中正确的是（
B
）A.①②③④
B.②④
C.③④
D.②③④
答案
B
解析
①数轴的定义是规定了原点、正方向和单位长度的直线，故①错误；
②数轴上的点与实数一一对应，有理数是实数的一部分，所以两个不同的点不可以表示同一个有理数，故②正确；
③$\pi$是实数，实数与数轴上的点一一对应，所以$\pi$在数轴上可以表示出来，故③错误；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，故④正确。
正确的是②④，答案选B。
②数轴上的点与实数一一对应，有理数是实数的一部分，所以两个不同的点不可以表示同一个有理数，故②正确；
③$\pi$是实数，实数与数轴上的点一一对应，所以$\pi$在数轴上可以表示出来，故③错误；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，故④正确。
正确的是②④，答案选B。
3. 在数轴上，点$A$表示的数是$-2$，点$B$和点$A$的距离是 3 个单位长度，则点$B$表示的数是（
A.5
B.$-5$
C.1
D.$-5$或 1
D
）A.5
B.$-5$
C.1
D.$-5$或 1
答案
D
解析
点$A$表示的数是$-2$，设点$B$表示的数是$x$。
因为点$B$和点$A$的距离是$3$个单位长度，所以$|x - (-2)| = 3$，即$|x + 2| = 3$。
当$x + 2 = 3$时，$x = 1$；
当$x + 2 = -3$时，$x = -5$。
点$B$表示的数是$-5$或$1$。
D
因为点$B$和点$A$的距离是$3$个单位长度，所以$|x - (-2)| = 3$，即$|x + 2| = 3$。
当$x + 2 = 3$时，$x = 1$；
当$x + 2 = -3$时，$x = -5$。
点$B$表示的数是$-5$或$1$。
D
4. 已知数轴上的点$A$到原点$O$的距离为 2，那么数轴上到点$A$的距离是 1 的点所表示的数有（
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
D
）A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
D
解析
点A到原点O的距离为2，所以点A表示的数为2或-2。
当点A表示2时，到点A距离是1的点表示的数为2+1=3和2-1=1；
当点A表示-2时，到点A距离是1的点表示的数为-2+1=-1和-2-1=-3。
综上，共有4个点。D
当点A表示2时，到点A距离是1的点表示的数为2+1=3和2-1=1；
当点A表示-2时，到点A距离是1的点表示的数为-2+1=-1和-2-1=-3。
综上，共有4个点。D
5. 下列说法错误的是（
A.数轴上的每一个点都表示一个有理数
B.数轴上原点表示的数是 0
C.数轴上表示$-3$的点与表示$+3$的点的距离是 6
D.最大的负整数是$-1$
A
）A.数轴上的每一个点都表示一个有理数
B.数轴上原点表示的数是 0
C.数轴上表示$-3$的点与表示$+3$的点的距离是 6
D.最大的负整数是$-1$
答案
A
6. 现有下列各数：①$-(+5)$，②$-0.5$，③$\frac{1}{3}$，④0，⑤$-98\%$，⑥3.
（1）把上列各数序号填入相应的集合内：
非负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}.
（2）请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上表示上列各数中的所有整数.
（1）把上列各数序号填入相应的集合内：
非负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}.
（2）请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上表示上列各数中的所有整数.
答案
(1)③④⑥ ②③⑤
(2)如图所示:
7. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm). 若数轴上点$A$和点$B$刚好对着刻度尺上的刻度 2 和刻度 8，且这两点到原点的距离相等，则数轴上原点对着直尺上的刻度是
5
.答案
5
解析
设数轴上原点对着直尺上的刻度是$x$。
因为点$A$对着刻度$2$，所以点$A$在数轴上表示的数为$2 - x$；点$B$对着刻度$8$，所以点$B$在数轴上表示的数为$8 - x$。
由于点$A$和点$B$到原点的距离相等，所以$|2 - x| = |8 - x|$。
因为点$A$和点$B$在原点两侧（若在同侧则距离不可能相等且刻度不同），所以$2 - x = -(8 - x)$，
即$2 - x = -8 + x$，
$-x - x = -8 - 2$，
$-2x = -10$，
$x = 5$。
5
因为点$A$对着刻度$2$，所以点$A$在数轴上表示的数为$2 - x$；点$B$对着刻度$8$，所以点$B$在数轴上表示的数为$8 - x$。
由于点$A$和点$B$到原点的距离相等，所以$|2 - x| = |8 - x|$。
因为点$A$和点$B$在原点两侧（若在同侧则距离不可能相等且刻度不同），所以$2 - x = -(8 - x)$，
即$2 - x = -8 + x$，
$-x - x = -8 - 2$，
$-2x = -10$，
$x = 5$。
5
8. 把下列 5 个数：$-2.5$，$+5$，$-4$，1，$1\frac{3}{4}$分别在数轴上表示出来.
答案
如图所示:
9. 在一条不完整的数轴上从左到右有点$A$，$B$，$C$，其中$AB = 2$，$BC = 1$，如图所示. 设点$A$，$B$，$C$所对应数的和是$P$.
若以$A$为原点，写出点$B$，$C$所对应的数，并计算$P$的值.
若以$A$为原点，写出点$B$，$C$所对应的数，并计算$P$的值.
答案
解:若以A为原点,则点B对应的数为2,点C对应的数为3,此时,$P=0+2+3=5$.
