登录
“均匀”变化是指：一个变量增加固定的数值时,另一个变量的改变量是
相同的
。答案
相同的
1. 下列生活现象中涉及的量可以认为不是“均匀”变化的是(
A.人匀速走路时的步行时间和步行距离
B.一种粗细均匀的香燃烧的时间和剩下可燃烧部分的长度
C.在弹性限度内,某弹簧的长度与所挂物体的质量
D.一天中的温度随时间的变化
D
)。A.人匀速走路时的步行时间和步行距离
B.一种粗细均匀的香燃烧的时间和剩下可燃烧部分的长度
C.在弹性限度内,某弹簧的长度与所挂物体的质量
D.一天中的温度随时间的变化
答案
D
2. 某树苗的初始高度为50cm,下表记录了该树苗的高度与生长的月数之间的有关数据,假设生长3个月以后的一段时间内,该树苗高度的变化与生长的月数保持此关系,则该树苗的高度y(cm)与生长的月数x之间的函数关系式为(
A.$ y = 50 + 5(x - 1) $
B.$ y = 50 + 5x $
C.$ y = 50 + 10(x - 1) $
D.$ y = 50 + 10x $
D
)。A.$ y = 50 + 5(x - 1) $
B.$ y = 50 + 5x $
C.$ y = 50 + 10(x - 1) $
D.$ y = 50 + 10x $
答案
D
解析
当$x=0$时，$y=50$，即初始高度为$50\,cm$。
观察数据，$x=1$时$y=60$，$x=2$时$y=70$，$x=3$时$y=80$，每月高度增加$10\,cm$。
因此，函数关系式为$y = 50 + 10x$。
D
观察数据，$x=1$时$y=60$，$x=2$时$y=70$，$x=3$时$y=80$，每月高度增加$10\,cm$。
因此，函数关系式为$y = 50 + 10x$。
D
3. 水龙头关闭不严会造成漏水浪费,已知漏水量随漏水时间均匀变化,八年级同学进行了以下实验：在漏水的水龙头下放置一个能显示水量的容器,每10min记录一次容器中的水量。下表是一位同学的记录结果,老师发现有一组数据有较大偏差,它是(
|组别|1|2|3|4|5|
|时间t/min|0|10|20|30|40|
|水量w/mL|1|2.4|3.8|5.2|7.2|
A.第2组
B.第3组
C.第4组
D.第5组
D
)。|组别|1|2|3|4|5|
|时间t/min|0|10|20|30|40|
|水量w/mL|1|2.4|3.8|5.2|7.2|
A.第2组
B.第3组
C.第4组
D.第5组
答案
D
解析
设漏水量随时间变化的函数为$w=kt+b$。
当$t=0$时，$w=1$，代入得$1=k×0 + b$，解得$b=1$，故$w=kt + 1$。
取第2组数据$t=10$，$w=2.4$，代入得$2.4=10k + 1$，解得$k=0.14$，此时函数为$w=0.14t + 1$。
验证第3组：$t=20$时，$w=0.14×20 + 1=3.8$，与记录一致。
验证第4组：$t=30$时，$w=0.14×30 + 1=5.2$，与记录一致。
验证第5组：$t=40$时，$w=0.14×40 + 1=6.6$，而记录为$7.2$，偏差较大。
D
当$t=0$时，$w=1$，代入得$1=k×0 + b$，解得$b=1$，故$w=kt + 1$。
取第2组数据$t=10$，$w=2.4$，代入得$2.4=10k + 1$，解得$k=0.14$，此时函数为$w=0.14t + 1$。
验证第3组：$t=20$时，$w=0.14×20 + 1=3.8$，与记录一致。
验证第4组：$t=30$时，$w=0.14×30 + 1=5.2$，与记录一致。
验证第5组：$t=40$时，$w=0.14×40 + 1=6.6$，而记录为$7.2$，偏差较大。
D
4. 我国是一个淡水资源缺乏的国家,因此大家都要节约用水。据统计,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.05mL。某同学在洗手时,没有把水龙头拧紧(水龙头滴水的情况同上面统计中的情况),当他离开x(x≥0)h时,水龙头滴了y mL水,则y与x之间的函数关系式近似是
y=360x
。答案
y=360x
解析
1小时=3600秒，x小时=3600x秒。每秒滴2滴水，每滴水0.05mL，所以y=2×0.05×3600x=360x。
y=360x
y=360x
5. 在学习地理时,我们知道,海拔越高,气温越低。下表是某地气温t(℃)与对应海拔h(km)之间的关系。根据下表,回答下列问题：
(1) 由表可知,海拔每上升1km,温度降低
(2) 直接写出气温t(℃)与海拔h(km)之间的关系式,并求出当海拔是7km时,对应的气温是多少。
(3) 某飞机在执行飞行任务时,某时驾驶舱外的气温是-38.8℃,请你计算出该飞机此时的海拔(假设当时所在位置的地面气温是20℃)。
(1) 由表可知,海拔每上升1km,温度降低
6
℃。(2) 直接写出气温t(℃)与海拔h(km)之间的关系式,并求出当海拔是7km时,对应的气温是多少。
当h=0时,t=20,海拔每上升1km,温度降低6°C,则t=20-6h。当h=7时,t=20-6×7=-22。所以气温t(℃)与海拔h(km)之间的关系式是t=20-6h,当海拔是7km时,对应的气温是-22℃。
(3) 某飞机在执行飞行任务时,某时驾驶舱外的气温是-38.8℃,请你计算出该飞机此时的海拔(假设当时所在位置的地面气温是20℃)。
当t=-38.8时,-38.8=20-6h,解得h=9.8,所以该飞机此时的海拔是9.8km。
答案
(1)6
(2)当h=0时,t=20,海拔每上升1km,温度降低6°C,则t=20-6h。
当h=7时,t=20-6×7=-22。
所以气温t(℃)与海拔h(km)之间的关系式是t=20-6h,当海拔是7km时,对应的气温是-22℃。
(3)当t=-38.8时,-38.8=20-6h,解得h=9.8,所以该飞机此时的海拔是9.8km。
