2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第51页答案
4. 某电视台记者乘汽车赴$360 km$外的乡村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路。若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程$y(km)与时间x(h)$之间的关系如图所示,则下列结论正确的是(
C
)。

A.汽车在高速公路上的行驶速度为$100 km/h$
B.乡村公路总长为$90 km$
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为$60 km/h$
D.该记者在出发$4.5 h$后到达采访地

答案

C

解析

解：由图可知，前2小时行驶180km，为高速公路。
高速公路速度：$180÷2 = 90km/h$，A错误。
乡村公路长：$360 - 180=180km$，B错误。
乡村公路行驶时间：$3.5 - 2 = 1.5h$，路程：$270 - 180 = 90km$。
乡村公路速度：$90÷1.5 = 60km/h$，C正确。
乡村公路剩余路程：$180 - 90 = 90km$，剩余时间：$90÷60 = 1.5h$。
总时间：$3.5 + 1.5 = 5h$，D错误。
结论：C
5. 下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从$A地匀速行驶到B$地,汽车的行驶路程$y与行驶时间x$；
②用长度一定的绳子围成一个长方形,长方形的面积$y与一条边长x$；
③将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量$y与放水时间x$。
其中,变量$y与变量x$之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的有
1
个。

答案

1

解析

解：①汽车匀速行驶，路程$y$与时间$x$成正比例关系，图象过原点，不符合；
②设绳长为$l$，长方形另一边长为$\frac{l}{2}-x$，面积$y=x(\frac{l}{2}-x)=-\frac{1}{2}x^2+\frac{l}{2}x$，是二次函数，图象为抛物线，不符合；
③水箱匀速放水，剩余水量$y$随时间$x$增大而减小，且初始水量不为0，最终水量为0，符合一次函数$y=kx+b(k＜0,b＞0)$的图象，符合。
综上，符合的有1个。
1
6. 【数学应用】在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象分别能近似地刻画下列$a$,$b$两个情境。

情境$a$：小芳离开家不久,发现作业本落在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境$b$：小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进。
(1)情境$a$,$b$所对应的函数图象分别为图____,图____(填序号)；
(2)请你为剩下的那个函数图象写出一个适合的情境。
(1)情境$a$,$b$所对应的函数图象分别为图
③
,图
①
(填序号)；
(2)请你为剩下的那个函数图象写出一个适合的情境。
小芳离开家,走了一段路程后,原地休息了一段时间,接着返回家中。(答案合理即可)

答案

解:
(1)③ ①
(2)小芳离开家,走了一段路程后,原地休息了一段时间,接着返回家中。(答案合理即可)