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1. 方程$\frac{x}{5}=2x - 1$去分母得
x=10x-5
。答案
x = 10x - 5
2. 如果方程$\frac{2 + ▲}{3}=x$的解为$x = 2$，那么▲处的数字是
4
。答案
4
3. 若代数式$4x - 5$与$\frac{2x - 1}{2}$的值相等，则$x$的值是
\frac{3}{2}
。答案
$\frac{3}{2}$
4. 若式子$\frac{x - 1}{4}$的值比式子$\frac{2 - x}{4}$的值少$5$，则$x=$
-\frac{17}{2}
。答案
$-\frac{17}{2}$
5. 若关于$x$的方程$\frac{a}{3}x=\frac{x}{2}-\frac{x - 6}{6}$无解，则$a$的值为
1
。答案
1
6. 解方程。
（1）$\frac{x + 1}{2}-x=\frac{x - 4}{3}$；
（2）$\frac{2x + 1}{6}=1-\frac{x - 1}{3}$；
（3）$\frac{x - 1}{2}=2-\frac{x + 2}{5}$；
（4）$\frac{x - 1}{0.3}-\frac{x + 2}{0.5}=1.2$。
（1）$\frac{x + 1}{2}-x=\frac{x - 4}{3}$；
（2）$\frac{2x + 1}{6}=1-\frac{x - 1}{3}$；
（3）$\frac{x - 1}{2}=2-\frac{x + 2}{5}$；
（4）$\frac{x - 1}{0.3}-\frac{x + 2}{0.5}=1.2$。
答案
解：3x+3-6x=2x-8
3x-6x-2x=-8-3
-5x=-11
$ x=\frac {11}{5}$
解：2x+1=6-2x+2
4x=7
$ x=\frac {7}{4}$
解：5x-5=20-2x-4
7x=21
x = 3
解：5x-5-3x-6=1.8
2x=12.8
x = 6.4
3x-6x-2x=-8-3
-5x=-11
$ x=\frac {11}{5}$
解：2x+1=6-2x+2
4x=7
$ x=\frac {7}{4}$
解：5x-5=20-2x-4
7x=21
x = 3
解：5x-5-3x-6=1.8
2x=12.8
x = 6.4
7. 在数学实践课上，小丽解方程$\frac{2x - 1}{5}+1=\frac{x + a}{2}$时，因为粗心，去分母时方程左边的$1$没有乘$10$，从而求得方程的解为$x = 4$。试求$a$的值，并解出原方程正确的解。
答案
解：2(2x - 1)+1 = 5(x + a)，
方程的解为x = 4，
代入，得
2×(2×4 - 1)+1 = 5×(4 + a)，
解得a=-1。
$\frac {2x - 1}{5}+1=\frac {x - 1}{2}，$解得x = 13。
方程的解为x = 4，
代入，得
2×(2×4 - 1)+1 = 5×(4 + a)，
解得a=-1。
$\frac {2x - 1}{5}+1=\frac {x - 1}{2}，$解得x = 13。
8. 已知关于$x$的方程$\frac{1}{2}(x + k)=1$与$\frac{x - 1}{3}=x - k$的解相同，求$k$的值。
答案
解：方程$\frac {1}{2}(x + k)=1$的解为x = 2 - k，
方程$\frac {x - 1}{3}=x - k$的解为$x=\frac {1}{2}(3k - 1)。$
因为两个方程的解相同，
所以$2 - k=\frac {1}{2}(3k - 1)，$
解得k = 1。
方程$\frac {x - 1}{3}=x - k$的解为$x=\frac {1}{2}(3k - 1)。$
因为两个方程的解相同，
所以$2 - k=\frac {1}{2}(3k - 1)，$
解得k = 1。
