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1. 去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后
不变号
；若括号外的因数是负数，则去括号后要变号
。答案
不变号
要变号
要变号
2. 解方程$(3x + 2) - 2(2x - 1) = 1$，去括号的结果为
3x+2-4x+2=1
。答案
3x+2-4x+2=1
3. 若关于$x$的方程$2x - 3k = 5(x - k) - 14$的解为$x = 2$，则$k =$
-4
。答案
-4
4. 若代数式$2(x + 1) + 3(x + 2)$的值为$8$，则代数式$2(x - 2) + 3(x - 1)$的值为
-7
。答案
-7
5. 如果方程$3(x + 2) = 5x$和$4x - 3(a - x) = 6x - 7(a - x)$有相同的解，那么$a$的值是
\frac{9}{2}
。答案
$\frac{9}{2}$
6. 一份测试题，有$25$道选择题，做对一道题得$4$分，不做或做错一道题倒扣$1$分。某同学做了全部试题，得了$85$分，他共做对了
22
道题。答案
22
7. 解方程。
（1）$4 - x = 3(2 - x)$；
（2）$5 + 2(3x - 1) = 3(2 + 3x)$；
（3）$4(2x - 1) - 4 = 8 + 3(2x - 1)$；
（4）$2(3 - y) = -4(y - 5)$。
（1）$4 - x = 3(2 - x)$；
（2）$5 + 2(3x - 1) = 3(2 + 3x)$；
（3）$4(2x - 1) - 4 = 8 + 3(2x - 1)$；
（4）$2(3 - y) = -4(y - 5)$。
答案
解：4 - x = 6 - 3x
-x + 3x = 6 - 4
2x = 2
x = 1
解：5 + 6x - 2 = 6 + 9x
3 + 6x = 6 + 9x
6x - 9x = 6 - 3
-3x = 3
x = -1
解：(4-3)(2x-1)=8+4
2x-1=12
2x=13
$ x = \frac {13}{2}$
解：6 - 2y = -4y + 20
-2y + 4y = 20 - 6
2y = 14
y = 7
-x + 3x = 6 - 4
2x = 2
x = 1
解：5 + 6x - 2 = 6 + 9x
3 + 6x = 6 + 9x
6x - 9x = 6 - 3
-3x = 3
x = -1
解：(4-3)(2x-1)=8+4
2x-1=12
2x=13
$ x = \frac {13}{2}$
解：6 - 2y = -4y + 20
-2y + 4y = 20 - 6
2y = 14
y = 7
8. 已知代数式$M = 3(a - 2b) - (b + 2a)$。
（1）化简$M$。
（2）如果$(a + 1)x^{2} + 4x^{b - 2} - 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，求$M$的值。
（1）化简$M$。
（2）如果$(a + 1)x^{2} + 4x^{b - 2} - 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，求$M$的值。
答案
解：(1)M = 3a - 6b - b - 2a = a - 7b
(2)因为$(a + 1)x^2 + 4x^{b - 2} - 3 = 0$是关
于x的一元一次方程，
所以a + 1 = 0，b - 2 = 1，
解得a = - 1，b = 3。
代入，得M = - 1 - 7×3 = - 22。
(2)因为$(a + 1)x^2 + 4x^{b - 2} - 3 = 0$是关
于x的一元一次方程，
所以a + 1 = 0，b - 2 = 1，
解得a = - 1，b = 3。
代入，得M = - 1 - 7×3 = - 22。
9. 定义一种新运算“$\oplus$”：$a\oplus b = 2a - ab$。例如：$1\oplus (-3) = 2×1 - 1×(-3) = 5$。
（1）求$(-2)\oplus 3$的值。
（2）若$(-3)\oplus x = 9$，求$x$的值。
（3）若$x\oplus 1 = (x + 1)\oplus 5$，求$x$的值。
（1）求$(-2)\oplus 3$的值。
（2）若$(-3)\oplus x = 9$，求$x$的值。
（3）若$x\oplus 1 = (x + 1)\oplus 5$，求$x$的值。
答案
解：(1) 根据题意，得
$(-2)\oplus 3 = 2×(-2)-(-2)×3 = 2。$
(2) 由$(-3)\oplus x = 9，$得
2×(-3)-(-3)·x = 9。
解得x = 5。
(3) 由$x\oplus 1=(x + 1)\oplus 5，$得
2x - x = 2(x + 1)-5(x + 1)。
解得$x = -\frac {3}{4}。$
$(-2)\oplus 3 = 2×(-2)-(-2)×3 = 2。$
(2) 由$(-3)\oplus x = 9，$得
2×(-3)-(-3)·x = 9。
解得x = 5。
(3) 由$x\oplus 1=(x + 1)\oplus 5，$得
2x - x = 2(x + 1)-5(x + 1)。
解得$x = -\frac {3}{4}。$
