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1. 将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 $ 2 cm $ 的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知长方形铁皮的宽为 $ 10 cm $，盒子的容积为 $ 300 cm^3 $，则长方形铁皮的长为
29
$cm$。答案
29
2. 将内径为 $ 12 cm $ 的圆柱形杯子装满水后倒入内径为 $ 30 cm $、内高为 $ 3.2 cm $ 的圆柱形容器里，刚好倒满，则圆柱形杯子的内高为
20
$cm$。(注：内径是指内圆的直径)答案
20
3. 如图所示，在周长为 $ 10 m $ 的长方形窗户上钉一块宽为 $ 1 m $ 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为
4m²
。答案
4 m²
4. 如图所示，四个一样大的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为 $ 12 cm $，那么小长方形的周长为
6
$cm$。答案
6
5. 如图所示，用直径为 $ 200 mm $ 的圆钢锻造一个长、宽、高分别为 $ 300 mm $，$ 300 mm $ 和 $ 90 mm $ 的长方体毛坯底板，应截取多长的圆钢？
答案
解：设应截取圆钢$x\mathrm {mm}。$
根据题意，得
$π(\frac {200}{2})²x=300×300×90，$
解得$x=\frac {810}{π}。$
答：应截取$\frac {810}{π}\mathrm {mm} $的圆钢。
6. 要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，墙对面有一个 $ 2 m $ 宽的门，如图所示。围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙。篱笆的总长度为 $ 36 m $，若墙长为 $ 18 m $，要求长比宽大 $ 11 m $（规定与墙平行的边为长边），围成这样的养鸡场的长和宽各为多少？该设计是否合理？
答案
解：设养鸡场的宽为x m，则长为(x+11)m。
根据题意，得2x+(x+11)-2=36，
解得x=9。
所以长为9+11=20(m)，
20＞18。
答：养鸡场的长为20 m，宽为9 m。因为墙长为18 m，所以设计不合理。
根据题意，得2x+(x+11)-2=36，
解得x=9。
所以长为9+11=20(m)，
20＞18。
答：养鸡场的长为20 m，宽为9 m。因为墙长为18 m，所以设计不合理。
