五、计算下列各题,能简算的要简算
$\frac{1}{3}×(\frac{8}{3}-\frac{5}{6})$ $\frac{5}{8}÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$
$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{6}{13}$

第一题：$\frac{1}{3}×(\frac{8}{3}-\frac{5}{6})$
1. 计算括号内：$\frac{8}{3}-\frac{5}{6}=\frac{16}{6}-\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$
2. 乘法运算：$\frac{1}{3}×\frac{11}{6}=\frac{11}{18}$
答案：$\frac{11}{18}$
第二题：$\frac{5}{8}÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$
1. 计算括号内：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
2. 除法运算：$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$
答案：$\frac{5}{6}$
第三题：$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{6}{13}$
1. 转化除法为乘法：$\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{6}{13}$
2. 提取公因式：$\frac{1}{7}×(\frac{8}{13}+\frac{6}{13})=\frac{1}{7}×\frac{14}{13}=\frac{2}{13}$
答案：$\frac{2}{13}$

1. 在本学期的期中考试中,乐乐的语文、数学成绩的平均分是92分,语文、数学成绩的比是$11:12$,乐乐的语文、数学成绩各是多少分？

语文、数学成绩的平均分是92分，则语文、数学的总分数为：
$92×2 = 184$（分）
语文、数学成绩的比是$11:12$，总份数为：
$11 + 12 = 23$（份）
则每份的分数为：
$184÷23 = 8$（分）
语文成绩为：
$8×11 = 88$（分）
数学成绩为：
$8×12 = 96$（分）
综上，乐乐语文成绩是88分，数学成绩是96分。

2. 受春节需求量增大的影响,2月份猪肉价格比1月份上涨了$8\%$,3月份比2月份回落了$7\%$。3月份猪肉价格与1月份相比,是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？

设1月份猪肉价格为单位“1”。
2月份价格：$1×(1+8\%)=1.08$
3月份价格：$1.08×(1-7\%)=1.08×0.93=1.0044$
因为$1.0044＞1$，所以3月份比1月份涨了。
涨跌幅度：$(1.0044-1)÷1×100\%=0.44\%$
答：涨了，涨跌幅度是$0.44\%$。

3. 体育器材室里排球数量是篮球的$\frac{3}{2}$,足球与排球数量的比是$3:4$,已知篮球有32个,足球有多少个？

1. 排球数量：$32×\frac{3}{2}=48$（个）
2. 足球数量：$48÷4×3=36$（个）
答：足球有36个。

1. 圆的周长与这个圆的直径的比值是()。

$\pi$

根据圆的周长公式$C = \pi d$（其中$C$表示周长，$d$表示直径），可得周长与直径的比值为$\frac{C}{d} = \pi$。

2. 圆的半径扩大到原来的 3 倍,直径就扩大到原来的()倍,周长就扩大到原来的()倍。

3,3

设原来圆的半径为$r$，则直径为$2r$，周长为$2\pi r$。半径扩大到原来的3倍后，新半径为$3r$，新直径为$2×3r = 6r$，新周长为$2\pi×3r = 6\pi r$。直径扩大的倍数：$6r÷2r = 3$；周长扩大的倍数：$6\pi r÷2\pi r = 3$。

3. 一个圆的直径是 10 厘米,它的周长是()厘米。

31.4

已知圆的直径$d = 10$厘米，根据圆的周长公式$C=\pi d$，可得周长$C = 3.14×10 = 31.4$厘米。

4. 体育馆在学校东偏南 $ 40^{\circ} $ 方向上,则学校在体育馆()方向上。

西偏北40°

根据位置的相对性，东偏南的相反方向是西偏北，角度不变。体育馆在学校东偏南40°方向，所以学校在体育馆西偏北40°方向上。

5. 两个圆的半径分别是 3 厘米和 5 厘米,它们的直径的比是(),周长的比是(),面积的比是()。

3:5，3:5，9:25

直径比：(3×2):(5×2)=3:5；周长比：(2×π×3):(2×π×5)=3:5；面积比：(π×3²):(π×5²)=9:25