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1.一般地,使方程左、右两边的值
2.求方程的
3.一般地,如果方程中只含有
相等
的未知数的值,叫作方程的解.2.求方程的
解
的过程,叫作解方程.3.一般地,如果方程中只含有
一
个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式
,未知数的次数都是1
,这样的方程叫作一元一次方程.答案
1.相等 2.解 3.一;整式;1
解析
【分析】
这三道题均考查方程相关的基础定义，解题时只需回忆对应概念的核心要素逐一匹配即可：第1题回忆方程的解的定义，核心特征是代入后方程左右两边数值相等；第2题回忆解方程的定义，核心是求方程解的操作过程；第3题回忆一元一次方程的三个判定要素：未知数的数量、含未知数的式子的类型、未知数的次数，对应填入即可。
【解析】
1. 根据方程的解的定义，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解，因此填“相等”。
2. 根据解方程的定义，求方程的解的过程，叫作解方程，因此填“解”。
3. 根据一元一次方程的定义：只含有1个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程，因此依次填“一”“整式”“1”。
【答案】
1.相等 2.解 3.一;整式;1
【知识点】
1.方程的解的概念
2.解方程的概念
3.一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，主要考查方程相关核心定义的掌握情况，牢记对应定义的关键特征即可快速得分，是后续学习解方程和方程应用的基础。
【难度系数】
0.9
这三道题均考查方程相关的基础定义，解题时只需回忆对应概念的核心要素逐一匹配即可：第1题回忆方程的解的定义，核心特征是代入后方程左右两边数值相等；第2题回忆解方程的定义，核心是求方程解的操作过程；第3题回忆一元一次方程的三个判定要素：未知数的数量、含未知数的式子的类型、未知数的次数，对应填入即可。
【解析】
1. 根据方程的解的定义，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解，因此填“相等”。
2. 根据解方程的定义，求方程的解的过程，叫作解方程，因此填“解”。
3. 根据一元一次方程的定义：只含有1个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程，因此依次填“一”“整式”“1”。
【答案】
1.相等 2.解 3.一;整式;1
【知识点】
1.方程的解的概念
2.解方程的概念
3.一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，主要考查方程相关核心定义的掌握情况，牢记对应定义的关键特征即可快速得分，是后续学习解方程和方程应用的基础。
【难度系数】
0.9
1.下列方程中,解为$x=1$的是 (
A. $4x=x+3$
B. $-x-2=0$
C. $2x=6$
D. $3x+2=8$
【变式1·正向应用】下列各方程后面括号内的数,不是前面方程的解的是 (
A. $2x-1=0(x=\dfrac{1}{2})$
B. $y-2=2y+5(y=-3)$
C. $-4x=-8(x=2)$
D. $\dfrac{1}{4}y+1=0(y=-4)$
【变式2·逆向思维】已知$x=-1$是方程$2x-1=k$的解,则$k=$
A
)A. $4x=x+3$
B. $-x-2=0$
C. $2x=6$
D. $3x+2=8$
【变式1·正向应用】下列各方程后面括号内的数,不是前面方程的解的是 (
B
)A. $2x-1=0(x=\dfrac{1}{2})$
B. $y-2=2y+5(y=-3)$
C. $-4x=-8(x=2)$
D. $\dfrac{1}{4}y+1=0(y=-4)$
【变式2·逆向思维】已知$x=-1$是方程$2x-1=k$的解,则$k=$
-3
.答案
1.A 【变式1·正向应用】B 【变式2·逆向思维】-3
解析
【分析】
要判断一个数是不是方程的解，核心依据是方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。对应不同题型的解题思路如下：① 找解为某个值的方程/判断给出的数是不是方程的解：将给出的数值代入每个选项的方程左右两边，若两边相等则该数是方程的解，反之则不是；② 已知方程的解求参数：将解代入原方程，原方程就变成只含参数的等式，直接计算即可求出参数的值。
【解析】
原题1
将$x=1$分别代入各选项方程验证：
选项A：左边$=4×1=4$，右边$=1+3=4$，左边=右边，$x=1$是该方程的解；
选项B：左边$=-1-2=-3≠$右边$0$，$x=1$不是该方程的解；
选项C：左边$=2×1=2≠$右边$6$，$x=1$不是该方程的解；
选项D：左边$=3×1+2=5≠$右边$8$，$x=1$不是该方程的解。
故选A。
变式1·正向应用
将括号内的数分别代入对应方程验证：
选项A：将$x=\frac{1}{2}$代入，左边$=2×\frac{1}{2}-1=0=$右边，$x=\frac{1}{2}$是方程的解；
选项B：将$y=-3$代入，左边$=-3-2=-5$，右边$=2×(-3)+5=-1$，左边≠右边，$y=-3$不是方程的解；
选项C：将$x=2$代入，左边$=-4×2=-8=$右边，$x=2$是方程的解；
选项D：将$y=-4$代入，左边$=\frac{1}{4}×(-4)+1=0=$右边，$y=-4$是方程的解。
故选B。
变式2·逆向思维
已知$x=-1$是方程$2x-1=k$的解，将$x=-1$代入方程得：
$k=2×(-1)-1=-2-1=-3$。
【答案】
1.A 【变式1·正向应用】B 【变式2·逆向思维】-3
【知识点】
方程的解的判定，代入法求值，一元一次方程
【点评】
这组题是方程的解相关的基础题型，侧重考查对方程的解定义的理解和应用，熟练掌握代入验证的方法就能快速准确解题，是后续学习解方程的基础。
【难度系数】
0.9
要判断一个数是不是方程的解，核心依据是方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。对应不同题型的解题思路如下：① 找解为某个值的方程/判断给出的数是不是方程的解：将给出的数值代入每个选项的方程左右两边，若两边相等则该数是方程的解，反之则不是；② 已知方程的解求参数：将解代入原方程，原方程就变成只含参数的等式，直接计算即可求出参数的值。
【解析】
原题1
将$x=1$分别代入各选项方程验证：
选项A：左边$=4×1=4$，右边$=1+3=4$，左边=右边，$x=1$是该方程的解；
选项B：左边$=-1-2=-3≠$右边$0$，$x=1$不是该方程的解；
选项C：左边$=2×1=2≠$右边$6$，$x=1$不是该方程的解；
选项D：左边$=3×1+2=5≠$右边$8$，$x=1$不是该方程的解。
故选A。
变式1·正向应用
将括号内的数分别代入对应方程验证：
选项A：将$x=\frac{1}{2}$代入，左边$=2×\frac{1}{2}-1=0=$右边，$x=\frac{1}{2}$是方程的解；
选项B：将$y=-3$代入，左边$=-3-2=-5$，右边$=2×(-3)+5=-1$，左边≠右边，$y=-3$不是方程的解；
选项C：将$x=2$代入，左边$=-4×2=-8=$右边，$x=2$是方程的解；
选项D：将$y=-4$代入，左边$=\frac{1}{4}×(-4)+1=0=$右边，$y=-4$是方程的解。
故选B。
变式2·逆向思维
已知$x=-1$是方程$2x-1=k$的解，将$x=-1$代入方程得：
$k=2×(-1)-1=-2-1=-3$。
【答案】
1.A 【变式1·正向应用】B 【变式2·逆向思维】-3
【知识点】
方程的解的判定，代入法求值，一元一次方程
【点评】
这组题是方程的解相关的基础题型，侧重考查对方程的解定义的理解和应用，熟练掌握代入验证的方法就能快速准确解题，是后续学习解方程的基础。
【难度系数】
0.9
2.下列方程中是一元一次方程的是 (
A.$x + 3y = 1$
B.$x^2 + 2x - 5 = 0$
C.$3x - 6 = 0$
D.$\frac{1}{x} - 3 = 0$
C
)A.$x + 3y = 1$
B.$x^2 + 2x - 5 = 0$
C.$3x - 6 = 0$
D.$\frac{1}{x} - 3 = 0$
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程的判定，解题的核心是先明确一元一次方程需要同时满足的三个条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③等式两边都是整式（即分母中不含未知数）。接下来我们带着这三个判定标准逐一排查每个选项，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
选项A：含有x和y两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不是一元一次方程；
选项B：未知数x的最高次数为2，不符合“未知数次数为1”的要求，不是一元一次方程；
选项C：只含有1个未知数x，x的次数是1，且等号两边都是整式，完全符合一元一次方程的定义；
选项D：分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求，不是一元一次方程。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义；整式方程的判定
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考察对一元一次方程判定条件的记忆与应用，熟练掌握三个判定要点就能快速选出正确答案，属于方程章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
本题考查一元一次方程的判定，解题的核心是先明确一元一次方程需要同时满足的三个条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③等式两边都是整式（即分母中不含未知数）。接下来我们带着这三个判定标准逐一排查每个选项，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
选项A：含有x和y两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不是一元一次方程；
选项B：未知数x的最高次数为2，不符合“未知数次数为1”的要求，不是一元一次方程；
选项C：只含有1个未知数x，x的次数是1，且等号两边都是整式，完全符合一元一次方程的定义；
选项D：分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求，不是一元一次方程。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义；整式方程的判定
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考察对一元一次方程判定条件的记忆与应用，熟练掌握三个判定要点就能快速选出正确答案，属于方程章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
【变式1·系数含参】若$(k-6)x+4=0$是关于$x$的一元一次方程，则$k$的值不可能是
【变式2·次数含参】已知$5x^m -1=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值为
6
。【变式2·次数含参】已知$5x^m -1=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值为
1
。答案
【变式1·系数含参】6 【变式2·次数含参】1
解析
【分析】
解题的核心依据是一元一次方程的定义：只含有1个未知数，未知数的最高次数为1，且一次项系数不为0的整式方程叫做一元一次方程。
对于变式1：要得到k不可能取的值，只需根据一次项系数不为0的要求，先找到x的系数为$k-6$，令系数不等于0，得到k的取值范围后即可确定k不能取的值。
对于变式2：要确定m的值，只需根据未知数最高次数为1的要求，令x的指数m等于1即可。
【解析】
变式1·系数含参
根据一元一次方程的定义，一次项系数不能为0，因此可得：
$k-6≠0$
解得$k≠6$，即k的值不可能是6。
变式2·次数含参
根据一元一次方程的定义，未知数的最高次数为1，因此x的指数$m=1$。
【答案】
【变式1】6；【变式2】1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
这两道题是一元一次方程定义的典型基础考法，分别从系数和次数两个核心判定点设题，熟记一元一次方程的判定条件即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是一元一次方程的定义：只含有1个未知数，未知数的最高次数为1，且一次项系数不为0的整式方程叫做一元一次方程。
对于变式1：要得到k不可能取的值，只需根据一次项系数不为0的要求，先找到x的系数为$k-6$，令系数不等于0，得到k的取值范围后即可确定k不能取的值。
对于变式2：要确定m的值，只需根据未知数最高次数为1的要求，令x的指数m等于1即可。
【解析】
变式1·系数含参
根据一元一次方程的定义，一次项系数不能为0，因此可得：
$k-6≠0$
解得$k≠6$，即k的值不可能是6。
变式2·次数含参
根据一元一次方程的定义，未知数的最高次数为1，因此x的指数$m=1$。
【答案】
【变式1】6；【变式2】1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
这两道题是一元一次方程定义的典型基础考法，分别从系数和次数两个核心判定点设题，熟记一元一次方程的判定条件即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
3. 中考趋势·开放性问题 请你写出一个解为$x=-3$，且未知数的系数为2的一元一次方程：
2x+6=0(答案不唯一)
.答案
3.2x+6=0(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时先梳理题干的3个要求：①是一元一次方程；②解为x=-3；③未知数的系数为2。首先根据“未知数系数为2”，确定方程中含x的项为2x；再根据“方程的解是x=-3”的含义（把x=-3代入方程，左右两边相等），计算x=-3时2x的值为2×(-3)=-6；最后构造左右两边相等的等式即可，只要满足上述要求的方程都正确，因此答案不唯一。
【解析】
第一步：根据“未知数x的系数为2”，确定含未知数的项为2x；
第二步：将x=-3代入2x，计算得2×(-3)=-6；
第三步：构造等式，例如令2x=-6，整理为标准一元一次方程形式可得2x+6=0。
验证：把x=-3代入2x+6=0的左边，得2×(-3)+6=0，与右边相等，符合所有要求。也可构造其他满足条件的方程，如2x+1=-5等。
【答案】
2x+6=0(答案不唯一)
【知识点】
一元一次方程的定义；方程的解的概念
【点评】
本题为开放性基础题，核心考查对一元一次方程相关概念的理解，作答时只需紧扣题干给出的限制条件构造方程即可，注意不要漏看未知数系数的要求。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题干的3个要求：①是一元一次方程；②解为x=-3；③未知数的系数为2。首先根据“未知数系数为2”，确定方程中含x的项为2x；再根据“方程的解是x=-3”的含义（把x=-3代入方程，左右两边相等），计算x=-3时2x的值为2×(-3)=-6；最后构造左右两边相等的等式即可，只要满足上述要求的方程都正确，因此答案不唯一。
【解析】
第一步：根据“未知数x的系数为2”，确定含未知数的项为2x；
第二步：将x=-3代入2x，计算得2×(-3)=-6；
第三步：构造等式，例如令2x=-6，整理为标准一元一次方程形式可得2x+6=0。
验证：把x=-3代入2x+6=0的左边，得2×(-3)+6=0，与右边相等，符合所有要求。也可构造其他满足条件的方程，如2x+1=-5等。
【答案】
2x+6=0(答案不唯一)
【知识点】
一元一次方程的定义；方程的解的概念
【点评】
本题为开放性基础题，核心考查对一元一次方程相关概念的理解，作答时只需紧扣题干给出的限制条件构造方程即可，注意不要漏看未知数系数的要求。
【难度系数】
0.9
4. 易错题 如果$(m-2)x^{m^2 -3} + 3 = 0$是关于x的一元一次方程，则m的值为 (
A.4
B.$-2$
C.2
D.2或$-2$
B
)A.4
B.$-2$
C.2
D.2或$-2$
答案
4.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确一元一次方程的核心判定条件：①只含有1个未知数，②未知数的最高次数为1，③含有未知数的项的系数不为0。我们先根据“未知数次数为1”列方程求出m的可能取值，再根据“一次项系数不为0”排除不符合要求的取值，最终得到正确的m值。
【解析】
∵$(m-2)x^{m^2 -3} + 3 = 0$是关于x的一元一次方程
∴首先满足未知数x的次数为1，即：
$m^2 - 3 = 1$
解得：$m^2=4$，$m=2$或$m=-2$
再满足一次项系数不为0，即：
$m - 2 ≠ 0$
解得：$m≠2$
综上，m只能取$-2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义；含参数方程求解
【点评】
本题是典型的易错题，易错点在于容易忽略一元一次方程中一次项系数不能为0的要求，误选D选项。解题时需同时满足一元一次方程的所有判定条件，逐一验证参数的取值是否符合要求，避免漏判条件出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需要明确一元一次方程的核心判定条件：①只含有1个未知数，②未知数的最高次数为1，③含有未知数的项的系数不为0。我们先根据“未知数次数为1”列方程求出m的可能取值，再根据“一次项系数不为0”排除不符合要求的取值，最终得到正确的m值。
【解析】
∵$(m-2)x^{m^2 -3} + 3 = 0$是关于x的一元一次方程
∴首先满足未知数x的次数为1，即：
$m^2 - 3 = 1$
解得：$m^2=4$，$m=2$或$m=-2$
再满足一次项系数不为0，即：
$m - 2 ≠ 0$
解得：$m≠2$
综上，m只能取$-2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义；含参数方程求解
【点评】
本题是典型的易错题，易错点在于容易忽略一元一次方程中一次项系数不能为0的要求，误选D选项。解题时需同时满足一元一次方程的所有判定条件，逐一验证参数的取值是否符合要求，避免漏判条件出错。
【难度系数】
0.6
5. 整体思想 若$x=-3$是方程$\frac{1}{3}ax + 2b = 4$的解，则代数式$2b - a$的值为(
A.0
B.4
C.$-4$
D.3
B
)A.0
B.4
C.$-4$
D.3
答案
5.B
解析
【分析】
解题的核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。首先将已知的解x=-3代入原方程，得到关于a、b的等式，再观察所求代数式2b -a的结构，不需要单独求解a和b的具体值，通过整体变形就能直接得出结果。
【解析】
因为x=-3是方程$\frac{1}{3}ax + 2b = 4$的解，所以将x=-3代入方程，等式仍然成立：
$\frac{1}{3} × a × (-3) + 2b = 4$
计算化简左边的项：$-a + 2b = 4$
整理可得：$2b - a = 4$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义，整体思想求值
【点评】
本题是基础题型，解题关键是熟练掌握方程解的定义，巧用整体思想简化计算，避免不必要的单独求参数的步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解题的核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。首先将已知的解x=-3代入原方程，得到关于a、b的等式，再观察所求代数式2b -a的结构，不需要单独求解a和b的具体值，通过整体变形就能直接得出结果。
【解析】
因为x=-3是方程$\frac{1}{3}ax + 2b = 4$的解，所以将x=-3代入方程，等式仍然成立：
$\frac{1}{3} × a × (-3) + 2b = 4$
计算化简左边的项：$-a + 2b = 4$
整理可得：$2b - a = 4$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义，整体思想求值
【点评】
本题是基础题型，解题关键是熟练掌握方程解的定义，巧用整体思想简化计算，避免不必要的单独求参数的步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
6. [2026安庆期中]已知$x=2$是方程$ax -4=0$的解，检验$x=3$是不是方程$2ax -5=3x -4a$的解.
答案
解：因为$x=2$是方程$ax-4=0$的解，所以把$x=2$代入，得$2a-4=0$，解得$a=2$. 将$a=2$代入方程$2ax-5=3x-4a$，得$4x-5=3x-8$①. 将$x=3$代入方程①左边，得左边$=7$，代入方程①右边，得右边$=1$. 因为左边$≠$右边，所以$x=3$不是方程$2ax-5=3x-4a$的解.
解析
【分析】
要检验x=3是不是第二个方程的解，首先需要确定方程中参数a的值。已知x=2是第一个方程的解，根据方程的解的定义，将x=2代入第一个方程即可求出a的值；再把a的值代入第二个方程，将方程化为只含x的一元一次方程，最后把x=3分别代入化简后的方程左右两边，判断左右两边是否相等，相等则是方程的解，否则不是。
【解析】
解：因为$x=2$是方程$ax-4=0$的解，所以将$x=2$代入该方程，得：
$2a-4=0$
解得$a=2$。
将$a=2$代入方程$2ax -5=3x -4a$，化简得：
$4x -5=3x -8$ ①
现将$x=3$代入方程①的左右两边分别计算：
左边：$4×3 -5=7$
右边：$3×3 -8=1$
因为左边$≠$右边，所以$x=3$不是方程$2ax -5=3x -4a$的解。
【答案】
$x=3$不是方程$2ax -5=3x -4a$的解
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的解法；代入检验法
【点评】
本题是方程的解相关的基础题型，解题核心是理解方程的解的含义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。解题时先利用已知解求出未知参数，再代入检验目标值是否为方程的解，熟练掌握代入求值的方法是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要检验x=3是不是第二个方程的解，首先需要确定方程中参数a的值。已知x=2是第一个方程的解，根据方程的解的定义，将x=2代入第一个方程即可求出a的值；再把a的值代入第二个方程，将方程化为只含x的一元一次方程，最后把x=3分别代入化简后的方程左右两边，判断左右两边是否相等，相等则是方程的解，否则不是。
【解析】
解：因为$x=2$是方程$ax-4=0$的解，所以将$x=2$代入该方程，得：
$2a-4=0$
解得$a=2$。
将$a=2$代入方程$2ax -5=3x -4a$，化简得：
$4x -5=3x -8$ ①
现将$x=3$代入方程①的左右两边分别计算：
左边：$4×3 -5=7$
右边：$3×3 -8=1$
因为左边$≠$右边，所以$x=3$不是方程$2ax -5=3x -4a$的解。
【答案】
$x=3$不是方程$2ax -5=3x -4a$的解
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的解法；代入检验法
【点评】
本题是方程的解相关的基础题型，解题核心是理解方程的解的含义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。解题时先利用已知解求出未知参数，再代入检验目标值是否为方程的解，熟练掌握代入求值的方法是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7.采购文具时，七年级(1)班采购文具数量比(2)班多25%，(2)班采购的数量比(1)班采购数量的$\frac{1}{2}$多12件，设(2)班采购了x件.
(1)写出两个不同的含x的代数式表示(1)班文具采购件数；
(2)根据题意列出以x为未知数的方程；
(3)检验(2)班、(1)班的采购数量是不是分别为32件和38件.
(1)写出两个不同的含x的代数式表示(1)班文具采购件数；
(2)根据题意列出以x为未知数的方程；
(3)检验(2)班、(1)班的采购数量是不是分别为32件和38件.
答案
解：(1)因为七年级(1)班采购文具数量比(2)班多25%，所以(1)班采购件数为$x+25\%x=1.25x$(件).
因为(2)班采购的数量比(1)班采购数量的$\frac{1}{2}$多12件，所以(1)班采购件数为$2(x-12)$件.
(2)$1.25x=2(x-12)$.
(3)把$x=32$代入方程左右两边，
左边:$1.25×32=40$,右边:$2×(32-12)=40$,
所以(2)班的采购数量是32件，(1)班的采购数量不是38件.
因为(2)班采购的数量比(1)班采购数量的$\frac{1}{2}$多12件，所以(1)班采购件数为$2(x-12)$件.
(2)$1.25x=2(x-12)$.
(3)把$x=32$代入方程左右两边，
左边:$1.25×32=40$,右边:$2×(32-12)=40$,
所以(2)班的采购数量是32件，(1)班的采购数量不是38件.
解析
【分析】
解答本题需要逐步梳理题目中的数量关系：
(1) 要求用含x的代数式表示(1)班采购件数，可分别从题目给出的两个独立的数量关系推导：①从“(1)班比(2)班多25%”出发，把(2)班数量x看作单位“1”，(1)班数量就是x的(1+25%)；②从“(2)班比(1)班的$\frac{1}{2}$多12件”出发，先把多的12件减去，得到的就是(1)班数量的$\frac{1}{2}$，再乘2就得到(1)班的数量。
(2) 两个代数式都表示(1)班的采购数量，因此二者相等，据此即可列出方程。
(3) 检验时先将x=32代入方程左右两边，若两边相等则x=32是方程的解，再计算对应的(1)班数量，和38对比即可判断正误。
【解析】
(1) ①根据“七年级(1)班采购文具数量比(2)班多25%”，(2)班采购x件，可得(1)班采购件数为：$x+25\%x=1.25x$（件）；
②根据“(2)班采购的数量比(1)班采购数量的$\frac{1}{2}$多12件”，可得(1)班采购件数的$\frac{1}{2}$为$(x-12)$件，因此(1)班采购件数为$2(x-12)$件。
(2) 由于两个代数式均表示(1)班的采购件数，因此可列方程：$1.25x=2(x-12)$。
(3) 把$x=32$分别代入方程的左右两边：
左边：$1.25×32=40$
右边：$2×(32-12)=40$
左边=右边，说明$x=32$是方程的解，因此(2)班的采购数量是32件，对应的(1)班采购数量为40件，不是38件。
【答案】
(1) $1.25x$件，$2(x-12)$件；
(2) $1.25x=2(x-12)$；
(3) (2)班采购数量是32件，(1)班采购数量不是38件。
【知识点】
列代数式；列一元一次方程；方程的解的检验
【点评】
本题围绕两个班级文具采购的数量关系设置问题，侧重考察对等量关系的梳理能力，以及列代数式、列方程和检验方程解的基础技能，解题的关键是准确理解“谁比谁多百分之几”“谁比谁的几分之几多多少”这类表述的逻辑。
【难度系数】
0.8
解答本题需要逐步梳理题目中的数量关系：
(1) 要求用含x的代数式表示(1)班采购件数，可分别从题目给出的两个独立的数量关系推导：①从“(1)班比(2)班多25%”出发，把(2)班数量x看作单位“1”，(1)班数量就是x的(1+25%)；②从“(2)班比(1)班的$\frac{1}{2}$多12件”出发，先把多的12件减去，得到的就是(1)班数量的$\frac{1}{2}$，再乘2就得到(1)班的数量。
(2) 两个代数式都表示(1)班的采购数量，因此二者相等，据此即可列出方程。
(3) 检验时先将x=32代入方程左右两边，若两边相等则x=32是方程的解，再计算对应的(1)班数量，和38对比即可判断正误。
【解析】
(1) ①根据“七年级(1)班采购文具数量比(2)班多25%”，(2)班采购x件，可得(1)班采购件数为：$x+25\%x=1.25x$（件）；
②根据“(2)班采购的数量比(1)班采购数量的$\frac{1}{2}$多12件”，可得(1)班采购件数的$\frac{1}{2}$为$(x-12)$件，因此(1)班采购件数为$2(x-12)$件。
(2) 由于两个代数式均表示(1)班的采购件数，因此可列方程：$1.25x=2(x-12)$。
(3) 把$x=32$分别代入方程的左右两边：
左边：$1.25×32=40$
右边：$2×(32-12)=40$
左边=右边，说明$x=32$是方程的解，因此(2)班的采购数量是32件，对应的(1)班采购数量为40件，不是38件。
【答案】
(1) $1.25x$件，$2(x-12)$件；
(2) $1.25x=2(x-12)$；
(3) (2)班采购数量是32件，(1)班采购数量不是38件。
【知识点】
列代数式；列一元一次方程；方程的解的检验
【点评】
本题围绕两个班级文具采购的数量关系设置问题，侧重考察对等量关系的梳理能力，以及列代数式、列方程和检验方程解的基础技能，解题的关键是准确理解“谁比谁多百分之几”“谁比谁的几分之几多多少”这类表述的逻辑。
【难度系数】
0.8
