学习任务一 有理数的乘除混合运算法则
乘除混合运算往往先将除法转化为，然后确定积的，最后求出结果。

乘法 符号

【分析】
解决这道题我们可以从有理数乘除混合运算的运算逻辑入手思考：首先回忆有理数的除法法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此乘除混合运算第一步要先统一运算形式；统一为乘法运算后，按照有理数乘法的运算规则，需要先判断积的符号，再计算绝对值的乘积，据此就能确定两个空的内容。
【解析】
根据有理数乘除混合运算法则：
1. 乘除是同级运算，首先要将除法转化为乘法，把运算统一为乘法运算；
2. 多个有理数相乘时，先根据负因数的个数确定积的符号（负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正），最后计算各因数绝对值的乘积得到结果。
因此两个空缺处依次填写乘法、符号。
【答案】
乘法 符号
【知识点】
1. 有理数乘除混合运算法则
2. 有理数除法法则
3. 有理数乘法符号判定
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对有理数乘除混合运算步骤的识记，熟练掌握相关运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

学习任务二 有理数的加、减、乘、除混合运算顺序
(1)先乘除，后.
(2)若有括号，先算内的.
(3)同级运算按从到的顺序进行.

(1)加减 (2)括号 (3)左 右

【分析】
本题属于基础识记类题目，考查有理数加减乘除混合运算的基本顺序规则，解题时只需回忆课本中明确规定的三条混合运算顺序，对应补全空缺内容即可，这些规则是正确进行有理数混合运算的核心前提。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的顺序要求：
(1) 四则运算中乘除为二级运算，加减为一级运算，运算时优先计算高级运算，因此先乘除，后加减；
(2) 括号的作用是指定优先计算范围，因此若有括号，先算括号内的；
(3) 同级运算（全为加减或全为乘除的运算）需按从左到右的顺序依次进行。
【答案】
(1)加减 (2)括号 (3)左 右
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题是基础概念题，考查的内容是有理数四则运算的核心准则，熟练掌握该规则才能避免后续混合运算出现顺序错误，需要同学们牢记。
【难度系数】
0.9

【例1】计算：
(1)$(-56 \frac{7}{8}) ÷ 7 × 2$；
(2)$(-1.5) × (-\frac{3}{4}) ÷ (-2 \frac{1}{4})$.
解:

(1)$-16 \frac{1}{4}$. (2)$-\frac{1}{2}$.

【分析】
这是两道有理数乘除混合运算题，解题思路如下：①先明确运算顺序：乘除是同级运算，按照从左到右的顺序计算，也可以先将所有除法统一为乘法后再计算；②注意符号判定：多个非零有理数相乘除时，负因数的个数为奇数时结果为负，负因数个数为偶数时结果为正；③简化计算技巧：带分数可以拆成整数加分数的形式，小数、带分数统一化为分数便于约分计算，合适的情况可以用乘法分配律简化运算。
第(1)题可先将除法转化为乘法，再把带分数拆成整数与分数的和，利用乘法分配律计算后再乘2；第(2)题先把小数、带分数统一化为分数，再将除法转化为乘法，先定符号再约分计算即可。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法，再拆分带分数用分配律计算：
$\begin{aligned}原式&=(-56\frac{7}{8})×\frac{1}{7}×2\\&=-(56+\frac{7}{8})×\frac{1}{7}×2\\&=-(56×\frac{1}{7}+\frac{7}{8}×\frac{1}{7})×2\\&=-(8+\frac{1}{8})×2\\&=-8×2 - \frac{1}{8}×2\\&=-16 - \frac{1}{4}\\&=-16\frac{1}{4}\end{aligned}$
(2) 先统一数的形式，再将除法转乘法，定符号后约分：
$\begin{aligned}原式&=(-\frac{3}{2})×(-\frac{3}{4})÷(-\frac{9}{4})\\&=(-\frac{3}{2})×(-\frac{3}{4})×(-\frac{4}{9})\\&= - (\frac{3}{2}×\frac{3}{4}×\frac{4}{9})\\&= - \frac{3×3×4}{2×4×9}\\&= - \frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1)$-16 \frac{1}{4}$；(2)$-\frac{1}{2}$
【知识点】
有理数乘除混合运算；乘法分配律；分数与小数互化
【点评】
本题是有理数乘除混合运算的基础题，计算时要先明确运算顺序，优先确定结果的符号，再进行数值计算，合理将带分数拆分、统一运算形式可简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

1.计算:
(1)$(-36)÷3×\frac{1}{3}$；
(2)$(-27)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)$；
(3)$(+1.25)÷(-0.5)÷(-\frac{5}{8})$；
(4)$(-18)÷(+3.25)÷(-2\frac{1}{4})$.

(1)$-4$. (2)$\frac{1}{3}$. (3)$4$. (4)$\frac{32}{13}$.

【分析】
有理数乘除属于同级运算，解题时遵循以下思路：①先明确运算顺序：同级运算从左到右依次计算；②将所有除法转化为乘法（除以一个非零数等于乘它的倒数），小数、带分数统一化为分数，方便后续约分；③先定结果的符号：负因数的个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正；④最后计算绝对值，能约分的先约分简化计算。
【解析】
(1) 原式$=(-36)×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$
负因数共1个，结果为负，计算绝对值：$36×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=4$，故结果为$-4$。
(2) 原式$=(-27)×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{16})$
负因数共2个，结果为正，计算绝对值：
$27×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=12×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=\frac{16}{3}×\frac{1}{16}=\frac{1}{3}$，故结果为$\frac{1}{3}$。
(3) 先把小数化分数：$1.25=\frac{5}{4}$，$0.5=\frac{1}{2}$，
原式$=\frac{5}{4}÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{5}{8})=\frac{5}{4}×(-2)×(-\frac{8}{5})$
负因数共2个，结果为正，计算绝对值：
$\frac{5}{4}×2×\frac{8}{5}=4$，故结果为$4$。
(4) 先把小数、带分数化分数：$3.25=\frac{13}{4}$，$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，
原式$=(-18)÷\frac{13}{4}÷(-\frac{9}{4})=(-18)×\frac{4}{13}×(-\frac{4}{9})$
负因数共2个，结果为正，计算绝对值：
$18×\frac{4}{13}×\frac{4}{9}=\frac{32}{13}$，故结果为$\frac{32}{13}$。
【答案】
(1)$-4$；(2)$\frac{1}{3}$；(3)$4$；(4)$\frac{32}{13}$
【知识点】
有理数乘除混合运算、倒数的性质、有理数符号判定
【点评】
本题是有理数乘除混合运算的基础题型，解题核心是掌握“除化乘、先定号、再算值”的计算逻辑，将小数、带分数统一为分数后约分，可有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8