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4.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°。若∠AOC=40°，求∠DOE的度数。
答案
解：
∵ O是直线AB上一点，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°，
∵ ∠AOC = 40°，
∴ ∠BOC = 180° - 40° = 140°。
∵ OD平分∠BOC，
∴ ∠COD = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{1}{2}$×140° = 70°。
∵ ∠COE = 90°，
∴ ∠DOE = ∠COE - ∠COD = 90° - 70° = 20°。
答：∠DOE的度数为20°。
∵ O是直线AB上一点，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°，
∵ ∠AOC = 40°，
∴ ∠BOC = 180° - 40° = 140°。
∵ OD平分∠BOC，
∴ ∠COD = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{1}{2}$×140° = 70°。
∵ ∠COE = 90°，
∴ ∠DOE = ∠COE - ∠COD = 90° - 70° = 20°。
答：∠DOE的度数为20°。
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先O是直线AB上的点，根据平角的定义可知∠AOC与∠BOC的和为180°，结合已知∠AOC=40°，可先求出∠BOC的度数；再根据OD平分∠BOC的条件，利用角平分线的性质求出∠COD的度数；最后结合∠COE=90°的条件，观察图形可知∠DOE=∠COE-∠COD，代入数值计算即可得到所求角度。
【解析】
∵ O是直线AB上一点，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°，
∵ ∠AOC = 40°，
∴ ∠BOC = 180° - 40° = 140°。
∵ OD平分∠BOC，
∴ ∠COD = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{1}{2}$×140° = 70°。
∵ ∠COE = 90°，
∴ ∠DOE = ∠COE - ∠COD = 90° - 70° = 20°。
【答案】
20°
【知识点】
平角的定义；角平分线的性质；角的和差计算
【点评】
本题属于基础的角度运算题，核心考查对平角、角平分线等基础概念的理解与应用，解题的关键是理清图形中各角之间的数量关系，按逻辑逐步推导计算即可，是角度计算类的典型基础题。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手：首先O是直线AB上的点，根据平角的定义可知∠AOC与∠BOC的和为180°，结合已知∠AOC=40°，可先求出∠BOC的度数；再根据OD平分∠BOC的条件，利用角平分线的性质求出∠COD的度数；最后结合∠COE=90°的条件，观察图形可知∠DOE=∠COE-∠COD，代入数值计算即可得到所求角度。
【解析】
∵ O是直线AB上一点，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°，
∵ ∠AOC = 40°，
∴ ∠BOC = 180° - 40° = 140°。
∵ OD平分∠BOC，
∴ ∠COD = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{1}{2}$×140° = 70°。
∵ ∠COE = 90°，
∴ ∠DOE = ∠COE - ∠COD = 90° - 70° = 20°。
【答案】
20°
【知识点】
平角的定义；角平分线的性质；角的和差计算
【点评】
本题属于基础的角度运算题，核心考查对平角、角平分线等基础概念的理解与应用，解题的关键是理清图形中各角之间的数量关系，按逻辑逐步推导计算即可，是角度计算类的典型基础题。
【难度系数】
0.8
1.手电筒射出去的光线,给我们的印象是（）。
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆直线、射线、线段、折线的核心特征，再结合手电筒光线的特点逐一匹配选项：
1. 先明确各图形的核心区别：线段有2个端点，长度有限；射线有1个端点，另一端可无限延伸；直线没有端点，两端都可无限延伸；折线是带有拐点的非笔直线条。
2. 分析手电筒光线的特点：光线以手电筒的发光位置为固定起点，向照射方向无限延伸，且是笔直的。
3. 逐一匹配选项，排除不符合特征的选项，即可得到正确答案。
【解析】
先明确各几何图形的定义特征：
① 线段：有两个端点，长度可测量，是有限长的；
② 射线：有且只有1个端点，另一端可以无限延伸，长度不可测量；
③ 直线：没有端点，两端都可以无限延伸，长度不可测量；
④ 折线：由多条线段首尾连接形成，存在拐点，不是笔直的。
手电筒射出去的光线，以手电筒的发光处为唯一的固定端点，向照射方向笔直地无限延伸，完全符合射线的特征。其余选项均不符合：直线无端点，线段有两个端点且长度有限，折线存在拐点，因此ACD错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
射线的特征；直线射线线段的辨析
【点评】
本题结合生活实例考查基础几何图形的概念区分，只要掌握各类线的核心端点数量、延伸性的区别，就能快速判断，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆直线、射线、线段、折线的核心特征，再结合手电筒光线的特点逐一匹配选项：
1. 先明确各图形的核心区别：线段有2个端点，长度有限；射线有1个端点，另一端可无限延伸；直线没有端点，两端都可无限延伸；折线是带有拐点的非笔直线条。
2. 分析手电筒光线的特点：光线以手电筒的发光位置为固定起点，向照射方向无限延伸，且是笔直的。
3. 逐一匹配选项，排除不符合特征的选项，即可得到正确答案。
【解析】
先明确各几何图形的定义特征：
① 线段：有两个端点，长度可测量，是有限长的；
② 射线：有且只有1个端点，另一端可以无限延伸，长度不可测量；
③ 直线：没有端点，两端都可以无限延伸，长度不可测量；
④ 折线：由多条线段首尾连接形成，存在拐点，不是笔直的。
手电筒射出去的光线，以手电筒的发光处为唯一的固定端点，向照射方向笔直地无限延伸，完全符合射线的特征。其余选项均不符合：直线无端点，线段有两个端点且长度有限，折线存在拐点，因此ACD错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
射线的特征；直线射线线段的辨析
【点评】
本题结合生活实例考查基础几何图形的概念区分，只要掌握各类线的核心端点数量、延伸性的区别，就能快速判断，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
2.若四条直线在同一平面内交点的个数为a，则a的可能取值有()。
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合同一平面内两条直线平行（无交点）、相交（1个交点）的位置关系，通过分类讨论四条直线的平行情况、是否存在多线共点的特殊情况，逐一列举出所有可能的交点个数，再统计取值的总数量即可。讨论时要按照从全平行到全相交的顺序，避免遗漏或重复。
【解析】
默认四条直线互不重合，分情况讨论交点个数$a$的可能值：
1. 四条直线全部互相平行：此时无交点，$a=0$；
2. 四条直线交于同一点：此时仅有1个交点，$a=1$；
3. 三条直线互相平行，第四条与这三条都相交：此时共有3个交点，$a=3$；
4. 有两组互相平行的直线（每组2条，两组互不平行）：此时两组直线两两相交，共4个交点，$a=4$；
5. 仅存在2条互相平行的直线，剩余2条互不平行且与这两条平行线都相交，无三线共点：此时共有5个交点，$a=5$；
6. 四条直线均不平行，且无三线共点：每两条直线相交产生1个交点，总交点数为$\frac{4×3}{2}=6$，$a=6$。
经检验不存在交点个数为2的情况，因此$a$的可能取值为0、1、3、4、5、6，共6种。
【答案】
D
【知识点】
平面内直线的位置关系；分类讨论；交点计数
【点评】
本题重点考查对相交线、平行线位置关系的理解，解题的关键是按逻辑顺序分类讨论，不要遗漏全平行、多线共点等特殊情况。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合同一平面内两条直线平行（无交点）、相交（1个交点）的位置关系，通过分类讨论四条直线的平行情况、是否存在多线共点的特殊情况，逐一列举出所有可能的交点个数，再统计取值的总数量即可。讨论时要按照从全平行到全相交的顺序，避免遗漏或重复。
【解析】
默认四条直线互不重合，分情况讨论交点个数$a$的可能值：
1. 四条直线全部互相平行：此时无交点，$a=0$；
2. 四条直线交于同一点：此时仅有1个交点，$a=1$；
3. 三条直线互相平行，第四条与这三条都相交：此时共有3个交点，$a=3$；
4. 有两组互相平行的直线（每组2条，两组互不平行）：此时两组直线两两相交，共4个交点，$a=4$；
5. 仅存在2条互相平行的直线，剩余2条互不平行且与这两条平行线都相交，无三线共点：此时共有5个交点，$a=5$；
6. 四条直线均不平行，且无三线共点：每两条直线相交产生1个交点，总交点数为$\frac{4×3}{2}=6$，$a=6$。
经检验不存在交点个数为2的情况，因此$a$的可能取值为0、1、3、4、5、6，共6种。
【答案】
D
【知识点】
平面内直线的位置关系；分类讨论；交点计数
【点评】
本题重点考查对相交线、平行线位置关系的理解，解题的关键是按逻辑顺序分类讨论，不要遗漏全平行、多线共点等特殊情况。
【难度系数】
0.6
3. 将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是()。
A.∠α与∠β互余
B.∠α与∠β互补
C.∠α与∠β相等
D.∠α比∠β小
A.∠α与∠β互余
B.∠α与∠β互补
C.∠α与∠β相等
D.∠α比∠β小
答案
C
解析
【分析】
解题时首先观察图形特征：两个直角三角板的直角顶点重合，两个直角都为90°。先找到∠α和∠β之间的公共夹角，可知∠α与公共角的和是90°，∠β与公共角的和也是90°，根据“同角的余角相等”即可判断∠α和∠β的关系。
【解析】
设∠α和∠β之间的公共角为∠γ。
∵ 三角板的直角为90°，
∴ ∠α + ∠γ = 90°，∠β + ∠γ = 90°，
∴ ∠α = 90° - ∠γ，∠β = 90° - ∠γ，
∴ ∠α = ∠β，故选C。
【答案】
C
【知识点】
直角的定义、余角的性质
【点评】
本题是基础角度关系题，解题核心是找到两个角共享的余角，结合直角的性质即可快速推导结论，考察学生对余角性质的理解和简单应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察图形特征：两个直角三角板的直角顶点重合，两个直角都为90°。先找到∠α和∠β之间的公共夹角，可知∠α与公共角的和是90°，∠β与公共角的和也是90°，根据“同角的余角相等”即可判断∠α和∠β的关系。
【解析】
设∠α和∠β之间的公共角为∠γ。
∵ 三角板的直角为90°，
∴ ∠α + ∠γ = 90°，∠β + ∠γ = 90°，
∴ ∠α = 90° - ∠γ，∠β = 90° - ∠γ，
∴ ∠α = ∠β，故选C。
【答案】
C
【知识点】
直角的定义、余角的性质
【点评】
本题是基础角度关系题，解题核心是找到两个角共享的余角，结合直角的性质即可快速推导结论，考察学生对余角性质的理解和简单应用能力。
【难度系数】
0.8
4.已知$∠ A = 55°34'$，则$∠ A$的余角等于（）。
A.$44°26'$
B.$44°56'$
C.$34°56'$
D.$34°26'$
A.$44°26'$
B.$44°56'$
C.$34°56'$
D.$34°26'$
答案
解：
若两个角的和为$90°$，则这两个角互余，因此$∠ A$的余角为：
$90° - 55° 34' = 89° 60' - 55° 34' = 34° 26'$
答案：D
若两个角的和为$90°$，则这两个角互余，因此$∠ A$的余角为：
$90° - 55° 34' = 89° 60' - 55° 34' = 34° 26'$
答案：D
解析
【分析】
解题时首先回忆余角的定义：若两个角的度数和为90°，则这两个角互为余角，因此求∠A的余角只需用90°减去∠A的度数即可。需要注意度、分是60进制，1°=60′，计算减法时如果分的部分不够减，要先借1°转化为60′再计算。
【解析】
根据余角的定义，∠A的余角为：
$90° - 55°34'$
将90°换算为$89°60'$（借1°转化为60′），再分别对度和分做减法：
$89°60' - 55°34' = (89°-55°)+(60'-34') = 34°26'$
因此答案选D。
【答案】D
【知识点】
余角的定义；度分秒的运算
【点评】
本题是基础类运算题，核心考查余角概念的掌握度和度分秒60进制的减法运算规则，计算时注意借位规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆余角的定义：若两个角的度数和为90°，则这两个角互为余角，因此求∠A的余角只需用90°减去∠A的度数即可。需要注意度、分是60进制，1°=60′，计算减法时如果分的部分不够减，要先借1°转化为60′再计算。
【解析】
根据余角的定义，∠A的余角为：
$90° - 55°34'$
将90°换算为$89°60'$（借1°转化为60′），再分别对度和分做减法：
$89°60' - 55°34' = (89°-55°)+(60'-34') = 34°26'$
因此答案选D。
【答案】D
【知识点】
余角的定义；度分秒的运算
【点评】
本题是基础类运算题，核心考查余角概念的掌握度和度分秒60进制的减法运算规则，计算时注意借位规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
5.图中一共有条射线，条线段。
第5题图
第5题图答案
6；3
解析
【分析】
解题时首先回忆射线、线段的定义：射线有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，不可延伸。①数射线：直线上每个点都能向左右两个方向各引出1条射线，先确定点的总数，再乘2即可得到射线总数；②数线段：按顺序枚举所有两个端点的组合，避免重复或遗漏，就能得到线段总数。
【解析】
1. 计算射线数量：
图中共有A、B、C3个在直线上的点，每个点可向左、向右各形成1条射线，因此射线总条数为：$3×2=6$（条）。
2. 计算线段数量：
线段由两个端点确定，按顺序枚举：端点为A、B的线段AB，端点为B、C的线段BC，端点为A、C的线段AC，共3条。
【答案】
6；3
【知识点】
射线的概念，线段的概念，图形计数
【点评】
本题是基础的几何计数类题目，核心是掌握射线、线段的特征，计数时注意射线具有方向性，同一端点不同方向的射线不属于同一条射线，按顺序计数即可做到不重不漏。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆射线、线段的定义：射线有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，不可延伸。①数射线：直线上每个点都能向左右两个方向各引出1条射线，先确定点的总数，再乘2即可得到射线总数；②数线段：按顺序枚举所有两个端点的组合，避免重复或遗漏，就能得到线段总数。
【解析】
1. 计算射线数量：
图中共有A、B、C3个在直线上的点，每个点可向左、向右各形成1条射线，因此射线总条数为：$3×2=6$（条）。
2. 计算线段数量：
线段由两个端点确定，按顺序枚举：端点为A、B的线段AB，端点为B、C的线段BC，端点为A、C的线段AC，共3条。
【答案】
6；3
【知识点】
射线的概念，线段的概念，图形计数
【点评】
本题是基础的几何计数类题目，核心是掌握射线、线段的特征，计数时注意射线具有方向性，同一端点不同方向的射线不属于同一条射线，按顺序计数即可做到不重不漏。
【难度系数】
0.9
6.钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是度。
答案
$\boldsymbol{75}$
解析
【分析】
解题时先明确钟表表盘的基本特征：整个表盘为周角360°，被平均分为12个大格，可先算出每个大格对应的角度。再分别确定3时30分时分针和时针的位置，注意时针不会固定在3的位置，会随分钟数的增加向4偏移，算出两个指针之间相差的大格数后，乘每个大格的角度即可得到夹角。
【解析】
解：① 计算钟表上每个大格的度数：
整个表盘为360°，平均分成12个大格，每个大格的度数为 $360° ÷ 12 = 30°$。
② 确定分针位置：
30分时，分针指向数字6，对应6个大格的位置。
③ 确定时针位置：
3时整时针指向数字3，时针每1小时走1个大格，30分钟是0.5小时，因此30分钟时针额外走了0.5个大格，所以3时30分时针处于$3 + 0.5 = 3.5$个大格的位置。
④ 计算夹角：
时针和分针相差的大格数为 $6 - 3.5 = 2.5$，所以夹角为 $2.5 × 30° = 75°$。
【答案】
75
【知识点】
钟面角计算、角的度量
【点评】
本题是钟面夹角计算的典型基础题，易错点是忽略时针随分钟的偏移，误将时针位置当成指向3，错算为90°，解题时要注意时针、分针的运动规律。
【难度系数】
0.7
解题时先明确钟表表盘的基本特征：整个表盘为周角360°，被平均分为12个大格，可先算出每个大格对应的角度。再分别确定3时30分时分针和时针的位置，注意时针不会固定在3的位置，会随分钟数的增加向4偏移，算出两个指针之间相差的大格数后，乘每个大格的角度即可得到夹角。
【解析】
解：① 计算钟表上每个大格的度数：
整个表盘为360°，平均分成12个大格，每个大格的度数为 $360° ÷ 12 = 30°$。
② 确定分针位置：
30分时，分针指向数字6，对应6个大格的位置。
③ 确定时针位置：
3时整时针指向数字3，时针每1小时走1个大格，30分钟是0.5小时，因此30分钟时针额外走了0.5个大格，所以3时30分时针处于$3 + 0.5 = 3.5$个大格的位置。
④ 计算夹角：
时针和分针相差的大格数为 $6 - 3.5 = 2.5$，所以夹角为 $2.5 × 30° = 75°$。
【答案】
75
【知识点】
钟面角计算、角的度量
【点评】
本题是钟面夹角计算的典型基础题，易错点是忽略时针随分钟的偏移，误将时针位置当成指向3，错算为90°，解题时要注意时针、分针的运动规律。
【难度系数】
0.7
7.已知一个角的余角比它的补角的$\frac{2}{3}$还少$55°$,求这个角的度数。
答案
解：设这个角的度数为$ x $，
则它的余角为$ 90° - x $，它的补角为$ 180° - x $。
根据题意列方程：
$90° - x = \frac{2}{3}(180° - x) - 55°$
方程两边同乘3，得：
$270° - 3x = 2(180° - x) - 165°$
去括号：
$270° - 3x = 360° - 2x - 165°$
移项、合并同类项：
$-x = -75°$
系数化为1：
$x = 75°$
答：这个角的度数为$ 75° $。
则它的余角为$ 90° - x $，它的补角为$ 180° - x $。
根据题意列方程：
$90° - x = \frac{2}{3}(180° - x) - 55°$
方程两边同乘3，得：
$270° - 3x = 2(180° - x) - 165°$
去括号：
$270° - 3x = 360° - 2x - 165°$
移项、合并同类项：
$-x = -75°$
系数化为1：
$x = 75°$
答：这个角的度数为$ 75° $。
解析
【分析】
解决本题首先要明确余角和补角的定义：和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角。我们可以设这个角的度数为x，先用含x的代数式分别表示出它的余角和补角，再根据“余角比补角的$\frac{2}{3}$还少55°”的等量关系列出一元一次方程，最后解方程即可得到这个角的度数。
【解析】
解：设这个角的度数为$ x $，
则它的余角为$ 90° - x $，它的补角为$ 180° - x $。
根据题意列方程：
$90° - x = \frac{2}{3}(180° - x) - 55°$
方程两边同乘3，得：
$270° - 3x = 2(180° - x) - 165°$
去括号：
$270° - 3x = 360° - 2x - 165°$
移项、合并同类项：
$-x = -75°$
系数化为1：
$x = 75°$
答：这个角的度数为$ 75° $。
【答案】
$75°$
【知识点】
余角与补角的定义；一元一次方程的应用
【点评】
本题是角度计算的基础题型，核心考查对余角、补角概念的理解，以及运用方程思想解决几何计算问题的能力，找准等量关系是正确解题的关键。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确余角和补角的定义：和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角。我们可以设这个角的度数为x，先用含x的代数式分别表示出它的余角和补角，再根据“余角比补角的$\frac{2}{3}$还少55°”的等量关系列出一元一次方程，最后解方程即可得到这个角的度数。
【解析】
解：设这个角的度数为$ x $，
则它的余角为$ 90° - x $，它的补角为$ 180° - x $。
根据题意列方程：
$90° - x = \frac{2}{3}(180° - x) - 55°$
方程两边同乘3，得：
$270° - 3x = 2(180° - x) - 165°$
去括号：
$270° - 3x = 360° - 2x - 165°$
移项、合并同类项：
$-x = -75°$
系数化为1：
$x = 75°$
答：这个角的度数为$ 75° $。
【答案】
$75°$
【知识点】
余角与补角的定义；一元一次方程的应用
【点评】
本题是角度计算的基础题型，核心考查对余角、补角概念的理解，以及运用方程思想解决几何计算问题的能力，找准等量关系是正确解题的关键。
【难度系数】
0.8
8.如图,已知数轴上点 A 表示的数为8,点B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=18,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为$t(t＞0)s$。
(1)数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示)。
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,点P运动多少秒时追上点Q?
(1)数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示)。
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,点P运动多少秒时追上点Q?
答案
(1) $\boldsymbol{-10}$，$\boldsymbol{8-5t}$；(2) $\boldsymbol{9}$秒。
解析
【分析】
(1) 求解点B表示的数时，根据数轴上点的位置特征：左侧的数小于右侧的数，已知点A表示的数为8，AB长度为18且B在A左侧，用点A表示的数减去AB的长度即可得到点B的数；动点P从点A向左匀速运动，t秒运动的路程为速度乘时间即5t，因此用点A的初始数减去运动的路程就能得到点P表示的数。
(2) 这是追及问题，首先先用含t的代数式表示出动点Q运动t秒后对应的数，当P追上Q时，两点在数轴上表示的数相等，据此列出一元一次方程，解方程即可得到追上的时间。
【解析】
(1)
∵ 点A表示的数为8，点B在A左侧，AB=18，
∴ 点B表示的数为：$8 - 18 = -10$；
∵ 动点P从A出发向左运动，速度为5个单位长度/秒，运动时间为t秒，
∴ t秒后P运动的路程为$5t$，点P表示的数为：$8 - 5t$。
(2) 解：设点P运动t秒时追上点Q。
动点Q从B（表示的数为-10）出发向左运动，速度为3个单位长度/秒，t秒后Q表示的数为：$-10 - 3t$。
当P追上Q时，两点表示的数相等，可列方程：
$8 - 5t = -10 - 3t$
移项得：$-5t + 3t = -10 - 8$
合并同类项得：$-2t = -18$
系数化为1得：$t = 9$
即点P运动9秒时追上点Q。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-10}$，$\boldsymbol{8-5t}$；(2) $\boldsymbol{9}$秒
【知识点】
数轴表示数，一元一次方程应用，追及问题
【点评】
本题是数轴与行程问题的综合基础题，解题核心是能用含t的代数式准确表示出动点在数轴上对应的数，结合追及问题的等量关系列方程求解，熟练掌握数轴性质和一元一次方程解法就能顺利解答。
【难度系数】
0.7
(1) 求解点B表示的数时，根据数轴上点的位置特征：左侧的数小于右侧的数，已知点A表示的数为8，AB长度为18且B在A左侧，用点A表示的数减去AB的长度即可得到点B的数；动点P从点A向左匀速运动，t秒运动的路程为速度乘时间即5t，因此用点A的初始数减去运动的路程就能得到点P表示的数。
(2) 这是追及问题，首先先用含t的代数式表示出动点Q运动t秒后对应的数，当P追上Q时，两点在数轴上表示的数相等，据此列出一元一次方程，解方程即可得到追上的时间。
【解析】
(1)
∵ 点A表示的数为8，点B在A左侧，AB=18，
∴ 点B表示的数为：$8 - 18 = -10$；
∵ 动点P从A出发向左运动，速度为5个单位长度/秒，运动时间为t秒，
∴ t秒后P运动的路程为$5t$，点P表示的数为：$8 - 5t$。
(2) 解：设点P运动t秒时追上点Q。
动点Q从B（表示的数为-10）出发向左运动，速度为3个单位长度/秒，t秒后Q表示的数为：$-10 - 3t$。
当P追上Q时，两点表示的数相等，可列方程：
$8 - 5t = -10 - 3t$
移项得：$-5t + 3t = -10 - 8$
合并同类项得：$-2t = -18$
系数化为1得：$t = 9$
即点P运动9秒时追上点Q。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-10}$，$\boldsymbol{8-5t}$；(2) $\boldsymbol{9}$秒
【知识点】
数轴表示数，一元一次方程应用，追及问题
【点评】
本题是数轴与行程问题的综合基础题，解题核心是能用含t的代数式准确表示出动点在数轴上对应的数，结合追及问题的等量关系列方程求解，熟练掌握数轴性质和一元一次方程解法就能顺利解答。
【难度系数】
0.7
