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（1）任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作（
圆周率
），用字母（π
）表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值，它的近似值保留两位小数约是（3.14
）。答案
(1)圆周率 π 3.14
解析
【分析】
这道题考查圆周率的相关基础概念，解题时先回忆圆周长和直径的关系：圆的周长始终是直径的固定倍数，这个固定的倍数就是第一个空要填的内容；接着回忆这个固定数的名称、字母表示，再根据四舍五入的方法把这个无限不循环小数保留两位小数得到近似值即可。
【解析】
我们已经学习过圆的周长公式为$C = π d$（$C$代表圆的周长，$d$代表圆的直径），对公式变形可得$\frac{C}{d}=π$：
1. 任意圆的周长除以直径得到的这个固定不变的数，我们把它叫做圆周率；
2. 圆周率用字母$π$表示；
3. $π$的数值约为3.1415926……，保留两位小数时看千分位上的数字是1，小于5，根据四舍五入规则舍去千分位及之后的数，所以近似值保留两位小数是3.14。
【答案】
圆周率 π 3.14
【知识点】
圆周率的认识；四舍五入取近似值
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对圆周率相关常识的记忆和简单应用，是圆周长相关知识的核心基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
这道题考查圆周率的相关基础概念，解题时先回忆圆周长和直径的关系：圆的周长始终是直径的固定倍数，这个固定的倍数就是第一个空要填的内容；接着回忆这个固定数的名称、字母表示，再根据四舍五入的方法把这个无限不循环小数保留两位小数得到近似值即可。
【解析】
我们已经学习过圆的周长公式为$C = π d$（$C$代表圆的周长，$d$代表圆的直径），对公式变形可得$\frac{C}{d}=π$：
1. 任意圆的周长除以直径得到的这个固定不变的数，我们把它叫做圆周率；
2. 圆周率用字母$π$表示；
3. $π$的数值约为3.1415926……，保留两位小数时看千分位上的数字是1，小于5，根据四舍五入规则舍去千分位及之后的数，所以近似值保留两位小数是3.14。
【答案】
圆周率 π 3.14
【知识点】
圆周率的认识；四舍五入取近似值
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对圆周率相关常识的记忆和简单应用，是圆周长相关知识的核心基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
（2）如下图，把直径为2cm的圆形瓶盖沿直尺一边滚动一圈，请在图中标出终点的大概位置。
答案
(2)终点标注位置见
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确：圆形物体沿直线滚动一圈走过的路程，就等于这个圆的周长。因此我们需要先根据瓶盖的直径计算出它的周长，再对应直尺的刻度找到对应的位置标注终点即可。计算周长时直接使用圆的周长公式，结合已知的直径就能算出总长度，再对照刻度尺的刻度确定终点位置。
【解析】
1. 计算瓶盖滚动一圈的长度（即瓶盖的周长）：
圆的周长公式为$ C=π d $，通常取$π=3.14$，$d$是圆的直径。
已知瓶盖直径$d=2\mathrm{cm}$，代入公式得：
$C=3.14×2=6.28\mathrm{cm}$。
2. 确定终点位置：
题图中直尺的分度值为1mm（0.1cm），6.28cm对应直尺上6cm刻度线之后第2.8个小格的位置，接近6.3cm，在该位置标注终点即可。
【答案】
(2)终点标注位置见
【知识点】
1. 圆周长计算
2. 滚动法测周长
3. 长度测量
【点评】
本题将圆周长的理论知识和实际操作结合，能帮助大家更好地理解圆周长的实际含义，同时结合了刻度尺读数的基础技能，贴近生活场景，能锻炼知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要明确：圆形物体沿直线滚动一圈走过的路程，就等于这个圆的周长。因此我们需要先根据瓶盖的直径计算出它的周长，再对应直尺的刻度找到对应的位置标注终点即可。计算周长时直接使用圆的周长公式，结合已知的直径就能算出总长度，再对照刻度尺的刻度确定终点位置。
【解析】
1. 计算瓶盖滚动一圈的长度（即瓶盖的周长）：
圆的周长公式为$ C=π d $，通常取$π=3.14$，$d$是圆的直径。
已知瓶盖直径$d=2\mathrm{cm}$，代入公式得：
$C=3.14×2=6.28\mathrm{cm}$。
2. 确定终点位置：
题图中直尺的分度值为1mm（0.1cm），6.28cm对应直尺上6cm刻度线之后第2.8个小格的位置，接近6.3cm，在该位置标注终点即可。
【答案】
(2)终点标注位置见
【知识点】
1. 圆周长计算
2. 滚动法测周长
3. 长度测量
【点评】
本题将圆周长的理论知识和实际操作结合，能帮助大家更好地理解圆周长的实际含义，同时结合了刻度尺读数的基础技能，贴近生活场景，能锻炼知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
（3）圆的周长与（
半径
）有关。（填“圆周率”或“半径”）答案
(3)半径
解析
【分析】
解题时先回忆圆周长的相关知识，首先明确两个选项的性质：圆周率是固定不变的常数，半径是可以随圆的大小变化的量。再结合圆的周长公式判断：如果某个量是固定不变的，就不会影响周长的大小，只有可变的量才会让周长发生变化，由此就能得出正确答案。
【解析】
圆的周长计算公式为$C=2π r$（$C$代表周长，$r$代表半径），其中圆周率$π$是固定不变的无限不循环小数，不会随圆的大小改变。因此圆的周长只会随半径的变化而变化，和半径有关。
【答案】
半径
【知识点】
圆的周长公式；圆周率的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是区分固定的圆周率和可变的半径，不要混淆两个概念的性质。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆圆周长的相关知识，首先明确两个选项的性质：圆周率是固定不变的常数，半径是可以随圆的大小变化的量。再结合圆的周长公式判断：如果某个量是固定不变的，就不会影响周长的大小，只有可变的量才会让周长发生变化，由此就能得出正确答案。
【解析】
圆的周长计算公式为$C=2π r$（$C$代表周长，$r$代表半径），其中圆周率$π$是固定不变的无限不循环小数，不会随圆的大小改变。因此圆的周长只会随半径的变化而变化，和半径有关。
【答案】
半径
【知识点】
圆的周长公式；圆周率的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是区分固定的圆周率和可变的半径，不要混淆两个概念的性质。
【难度系数】
0.9
2. 求下面各图形的周长。
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
答案
(1)3.14×5=15.7(cm)
(2)2×3.14×4=25.12(dm)
(3)3.14×7÷2+7=17.99(cm)
(2)2×3.14×4=25.12(dm)
(3)3.14×7÷2+7=17.99(cm)
解析
【分析】
解题前先判断各图形的类型，选择对应的周长公式计算：
1. 第（1）个是直径为5cm的完整圆形，直接使用圆的周长公式$C=π d$（$d$为圆的直径）代入数值计算即可；
2. 第（2）个是半径为4dm的完整圆形，使用圆的周长公式$C=2π r$（$r$为圆的半径）代入计算；
3. 第（3）个是直径为7cm的半圆，注意半圆的周长为圆周长的一半加1条直径的长度，不能只计算半圆弧的长度，先算出半圆弧长再加直径长度即可得到总周长。
【解析】
（1）已知圆的直径$d=5cm$，代入圆的周长公式：
$C=π d=3.14×5=15.7(cm)$
（2）已知圆的半径$r=4dm$，代入圆的周长公式：
$C=2π r=2×3.14×4=25.12(dm)$
（3）已知半圆的直径$d=7cm$，半圆周长=圆周长的一半+直径：
$C=π d÷2 + d=3.14×7÷2+7=10.99+7=17.99(cm)$
【答案】
(1)3.14×5=15.7(cm)
(2)2×3.14×4=25.12(dm)
(3)3.14×7÷2+7=17.99(cm)
【知识点】
圆的周长计算；半圆的周长计算
【点评】
本题主要考察圆及半圆周长的计算方法，易错点为计算半圆周长时容易遗漏直径的长度，解题时需结合周长的定义理清计算内容再作答。
【难度系数】
0.7
解题前先判断各图形的类型，选择对应的周长公式计算：
1. 第（1）个是直径为5cm的完整圆形，直接使用圆的周长公式$C=π d$（$d$为圆的直径）代入数值计算即可；
2. 第（2）个是半径为4dm的完整圆形，使用圆的周长公式$C=2π r$（$r$为圆的半径）代入计算；
3. 第（3）个是直径为7cm的半圆，注意半圆的周长为圆周长的一半加1条直径的长度，不能只计算半圆弧的长度，先算出半圆弧长再加直径长度即可得到总周长。
【解析】
（1）已知圆的直径$d=5cm$，代入圆的周长公式：
$C=π d=3.14×5=15.7(cm)$
（2）已知圆的半径$r=4dm$，代入圆的周长公式：
$C=2π r=2×3.14×4=25.12(dm)$
（3）已知半圆的直径$d=7cm$，半圆周长=圆周长的一半+直径：
$C=π d÷2 + d=3.14×7÷2+7=10.99+7=17.99(cm)$
【答案】
(1)3.14×5=15.7(cm)
(2)2×3.14×4=25.12(dm)
(3)3.14×7÷2+7=17.99(cm)
【知识点】
圆的周长计算；半圆的周长计算
【点评】
本题主要考察圆及半圆周长的计算方法，易错点为计算半圆周长时容易遗漏直径的长度，解题时需结合周长的定义理清计算内容再作答。
【难度系数】
0.7
一条传送带上一共有5个滚轮(横截面如下图)，每个滚轮的横截面直径是4dm。这条传送带总长多少分米？
答案
3.14×4+(5-1)×4×2=44.56(dm)
解析
【分析】
解题时先拆分传送带的长度组成：①左右两端的弧形部分：左侧半圆弧和右侧半圆弧恰好可以拼成一个完整的圆，对应长度就是1个滚轮横截面的周长；②中间直线部分：5个滚轮之间有5-1=4个间隔，每个间隔的上下各有1段和滚轮直径长度相等的直线段，先分别算出两部分长度，相加就是传送带总长。
【解析】
第一步：计算弧形部分总长度（即整圆周长）
圆的周长公式为$C=π d$，代入$d=4\mathrm{dm}$得：
$3.14×4=12.56$（$\mathrm{dm}$）
第二步：计算中间直线段总长度
间隔数：$5-1=4$（个）
每个间隔对应2段长$4\mathrm{dm}$的直线段，总长度为：
$4×2×4=32$（$\mathrm{dm}$）
第三步：计算传送带总长度
$12.56+32=44.56$（$\mathrm{dm}$）
综合算式：$3.14×4+(5-1)×4×2=44.56$（$\mathrm{dm}$）
【答案】
$44.56\mathrm{dm}$
【知识点】
圆的周长计算；间隔规律应用；组合图形周长求解
【点评】
本题重点考察对组合图形的观察拆分能力，解题关键是准确识别周长的组成部分，避免漏算上下两层直线段，灵活结合周长公式和间隔规律即可完成计算。
【难度系数】
0.6
解题时先拆分传送带的长度组成：①左右两端的弧形部分：左侧半圆弧和右侧半圆弧恰好可以拼成一个完整的圆，对应长度就是1个滚轮横截面的周长；②中间直线部分：5个滚轮之间有5-1=4个间隔，每个间隔的上下各有1段和滚轮直径长度相等的直线段，先分别算出两部分长度，相加就是传送带总长。
【解析】
第一步：计算弧形部分总长度（即整圆周长）
圆的周长公式为$C=π d$，代入$d=4\mathrm{dm}$得：
$3.14×4=12.56$（$\mathrm{dm}$）
第二步：计算中间直线段总长度
间隔数：$5-1=4$（个）
每个间隔对应2段长$4\mathrm{dm}$的直线段，总长度为：
$4×2×4=32$（$\mathrm{dm}$）
第三步：计算传送带总长度
$12.56+32=44.56$（$\mathrm{dm}$）
综合算式：$3.14×4+(5-1)×4×2=44.56$（$\mathrm{dm}$）
【答案】
$44.56\mathrm{dm}$
【知识点】
圆的周长计算；间隔规律应用；组合图形周长求解
【点评】
本题重点考察对组合图形的观察拆分能力，解题关键是准确识别周长的组成部分，避免漏算上下两层直线段，灵活结合周长公式和间隔规律即可完成计算。
【难度系数】
0.6
