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10. 一个三位数，个位、十位、百位上的数字的和是14，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，个位上的数字的2倍比十位、百位上的数字的和大4，则这个三位数是
176
。答案
10. 176
11. 符号，△，○各代表一个数字，且满足以下三个等式：$□ +□ +△ +◯ =17$，$□ +△ +△ +◯ =14$，$□ +△ +◯ +◯ =13$，则代表的数字是
6
。答案
11. 6
12. 解方程组：
(1)$\begin{cases}2x + 4y - 3z = 9, \\3x - $
$y - 4z = 8, \\5x - 6y - 5z = 7;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x:y = 3:2, \\y:$
$ = 2:5, \\x + y + z = 60。\end{cases}$
(1)$\begin{cases}2x + 4y - 3z = 9, \\3x - $
$y - 4z = 8, \\5x - 6y - 5z = 7;\end{cases}$(2)$\begin{cases}x:y = 3:2, \\y:$
$ = 2:5, \\x + y + z = 60。\end{cases}$答案
(1)$\begin{cases} x=-1, \\ y=\frac{1}{2}, \\ z=-3 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=18, \\ y=12, \\ z=30 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=18, \\ y=12, \\ z=30 \end{cases}$
13.【数学应用】在平面直角坐标系中，若点$P(x,y)$的坐标$x,y$均为整数，则称点$P$为格点。将一个多边形的面积记为$S$，其内部的格点数记为$N$，边界上的格点数记为$L$。例如，图中$△ ABC$是格点三角形，对应的$S=1$，$N=0$，$L=4$。
(1)求出图中格点四边形$DEFG$对应的$S$，$N$，$L$的值。
(2)已知格点多边形的面积可表示为$S=N+aL+b$，其中$a,b$为常数。若某格点多边形对应的$N=82$，$L=38$，求$S$的值。
(1)求出图中格点四边形$DEFG$对应的$S$，$N$，$L$的值。
(2)已知格点多边形的面积可表示为$S=N+aL+b$，其中$a,b$为常数。若某格点多边形对应的$N=82$，$L=38$，求$S$的值。
答案
(1) 根据题图，可得 $S=3,N=1,L=6$。
(2) 根据格点$△ ABC$及格点四边形$DEFG$对应的$S,N,L$的值可得，
$\begin{cases} 4a+b=1,\\1+6a+b=3, \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=\dfrac{1}{2},\\b=-1, \end{cases}$
所以 $S=N+\dfrac{1}{2}L-1$。
将 $N=82,L=38$ 代入，
可得 $S=82+\dfrac{1}{2}×38-1=100$。
(2) 根据格点$△ ABC$及格点四边形$DEFG$对应的$S,N,L$的值可得，
$\begin{cases} 4a+b=1,\\1+6a+b=3, \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=\dfrac{1}{2},\\b=-1, \end{cases}$
所以 $S=N+\dfrac{1}{2}L-1$。
将 $N=82,L=38$ 代入，
可得 $S=82+\dfrac{1}{2}×38-1=100$。
