1. 已知直线 $y=x+b$ 和 $y=ax-3$ 相交于点 $P(2,1)$，则关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases}x-y=-b, \\ ax-y=3\end{cases}$ 的解是( )。

A.$\begin{cases} x=-1, \\ y=-2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-2, \\ y=1 \end{cases}$

B

2. 已知二元一次方程组$\begin{cases}x+y=3, \\ y-x=1\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=1, \\ y=2,\end{cases}$则在平面直角坐标系中，一次函数$y=-x+3$与$y=x+1$的图象的交点坐标为( )。

A.$(-1,-2)$
B.$(1,2)$
C.$(2,1)$
D.$(-2,-1)$

B

3. 一次函数$y=-x+b$和$y=3x$的图象如图所示，则方程组$\begin{cases}y=-x+b, \\ y=3x\end{cases}$的解为（ ）。

A.$\begin{cases} x=1, \\ y=3 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=-3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-1, \\ y=-3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-1, \\ y=3 \end{cases}$

A

4. 下面四条直线中，直线上每个点的坐标$(x,y)$都是二元一次方程$x+2y=4$的解的是（）。

4. B

5. 在代数式 $kx + b$ 中，当 $x$ 分别取－3，－2，－1，1，2，3时，对应代数式的值如表：

则 $4k - 2b + 1$ 的值为（）。

A.3
B.7
C.－5
D.－4

5. B

6. 若以二元一次方程$2x + y = 6$的解为坐标的点$P(x,y)$恰好在直线$y=\frac{1}{2}x + 1$上，则点$P$在（）。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

6. A

7. 定义:我们把一次函数 $ y = kx + b $ 与正比例函数 $ y = -x $ 的交点称为一次函数 $ y = kx + b $ 的“关联点”。例如，$ y = 2x + 3 $ 的“关联点”为$ (-1,1) $。给出下列说法：
①一次函数 $ y = 3x + 4 $ 的“关联点”为$ (-1,1) $；②若一次函数 $ y = mx + n $ 的“关联点”为$ (2, n - 1) $，则 $ m = \frac{1}{2}, n = -1 $；③若一次函数 $ y = 3x + 4 $ 和一次函数 $ y = kx + 3 $ 的“关联点”相同，则 $ k = 2 $；④若一次函数 $ y = kx - 3 $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A $，与 $ y $ 轴交于点 $ B $，且一次函数 $ y = kx - 3 $ 没有“关联点”，点 $ P $ 为 $ x $ 轴上一个动点，使得 $ S_{△ ABP} = \frac{1}{2} S_{△ ABO} $，则点 $ P $ 的坐标为$ ( -\frac{3}{2}, 0 ) $。其中正确的是()。

A.①②
B.①③
C.①③④
D.②③④

7. B