2. 已知在$△ MNP$中，$PM=PN=7$，$MN=10.56$.
（1）求$∠ P$、$∠ M$的度数（结果精确到$1'$）；
（2）求$S_{△ MNP}$（结果保留三位小数）.

2.（1）过点 P 作$PH ⊥ MN$，垂足为 H.
因为在$△ PMN$中，$PM=PN=7$，$MN=10.56$，所以$MH=NH=5.28$，$∠ M=∠ N$.
在$\mathrm{Rt}△ PHM$中，$\cos M=\dfrac{MH}{PM}\approx0.754\,3$，得$∠ M\approx41°2'$. 所以，$∠ N\approx41°2'$.
因为在$△ PMN$中，$∠ M+∠ N+∠ P=180°$，所以$∠ P\approx97°56'$.
（2）因为在$\mathrm{Rt}△ PHM$中，$PM^2=PH^2+MH^2$，所以$PH\approx4.595\,8$.
因此，$S_{△ MNP}=\dfrac{1}{2}MN· PH\approx24.266$.

3. 已知在$△ ABC$中，$AB=AC$，$BC=4$，$\tan B=\dfrac{5}{6}$. 求$S_{△ ABC}$.

3. 过点 A 作$AH ⊥ BC$，垂足为 H.
因为在$△ ABC$中，$AB=AC$，$BC=4$，所以$BH=2$.
因为在$\mathrm{Rt}△ ABH$中，$\tan B=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{5}{6}$，所以$AH=\dfrac{5}{3}$.
因此，$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}BC· AH=\dfrac{10}{3}$.