登录
一、选择题
1. 下列各数中，最大的数是()
A.$\frac{1}{2}$
B.$-2$
C.$0$
D.$-\frac{1}{2}$
1. 下列各数中，最大的数是()
A.$\frac{1}{2}$
B.$-2$
C.$0$
D.$-\frac{1}{2}$
答案
A
解析
【分析】
要找出几个有理数中的最大数，可依据有理数大小比较的规则解题：首先明确有理数大小比较的基本逻辑，正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数，先判断各数的正负性，再排序就能快速找到最大数。
【解析】
先判断四个选项对应数的属性：
A选项$\frac{1}{2}$是正数，B选项$-2$是负数，C选项$0$既不是正数也不是负数，D选项$-\frac{1}{2}$是负数。
根据有理数大小比较的规则：正数$＞0＞$负数，可得到四个数的大小关系为：$\frac{1}{2}＞0＞-\frac{1}{2}＞-2$，因此最大的数是$\frac{1}{2}$。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；正负数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查有理数大小比较规则的直接应用，熟练掌握相关规则即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要找出几个有理数中的最大数，可依据有理数大小比较的规则解题：首先明确有理数大小比较的基本逻辑，正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数，先判断各数的正负性，再排序就能快速找到最大数。
【解析】
先判断四个选项对应数的属性：
A选项$\frac{1}{2}$是正数，B选项$-2$是负数，C选项$0$既不是正数也不是负数，D选项$-\frac{1}{2}$是负数。
根据有理数大小比较的规则：正数$＞0＞$负数，可得到四个数的大小关系为：$\frac{1}{2}＞0＞-\frac{1}{2}＞-2$，因此最大的数是$\frac{1}{2}$。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；正负数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查有理数大小比较规则的直接应用，熟练掌握相关规则即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列计算正确的是()
A.$2a - a = 2$
B.$2a + a = 2a^2$
C.$2a + b = 3ab$
D.$2a - a = a$
A.$2a - a = 2$
B.$2a + a = 2a^2$
C.$2a + b = 3ab$
D.$2a - a = a$
答案
D
解析
【分析】
这道题考查合并同类项的相关运算，解题思路为：首先明确同类项的判定标准和合并同类项的法则，再逐个判断每个选项的运算是否正确。同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，只有同类项才能合并；合并时仅系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按照这个规则逐一验证选项即可。
【解析】
根据合并同类项的规则对各选项逐一判断：
1. 选项A：$2a$和$a$是同类项，合并时系数相减得$2-1=1$，结果应为$a$，不是$2$，因此A计算错误；
2. 选项B：$2a$和$a$是同类项，合并时系数相加得$2+1=3$，结果应为$3a$，不是$2a^2$，因此B计算错误；
3. 选项C：$2a$和$b$所含字母不同，不属于同类项，不能直接合并，因此C计算错误；
4. 选项D：$2a$和$a$是同类项，合并时系数相减得$2-1=1$，结果为$a$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心是掌握同类项的判定方法和合并同类项的运算规则，需注意非同类项不能随意合并，合并时不要改变字母及对应字母的指数。
【难度系数】
0.9
这道题考查合并同类项的相关运算，解题思路为：首先明确同类项的判定标准和合并同类项的法则，再逐个判断每个选项的运算是否正确。同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，只有同类项才能合并；合并时仅系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按照这个规则逐一验证选项即可。
【解析】
根据合并同类项的规则对各选项逐一判断：
1. 选项A：$2a$和$a$是同类项，合并时系数相减得$2-1=1$，结果应为$a$，不是$2$，因此A计算错误；
2. 选项B：$2a$和$a$是同类项，合并时系数相加得$2+1=3$，结果应为$3a$，不是$2a^2$，因此B计算错误；
3. 选项C：$2a$和$b$所含字母不同，不属于同类项，不能直接合并，因此C计算错误；
4. 选项D：$2a$和$a$是同类项，合并时系数相减得$2-1=1$，结果为$a$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心是掌握同类项的判定方法和合并同类项的运算规则，需注意非同类项不能随意合并，合并时不要改变字母及对应字母的指数。
【难度系数】
0.9
3.用一个平面去截下列几何体,截面不可能是圆的几何体是()
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个几何体的截面不可能是圆，可按以下思路思考：首先明确截面是用平面截取几何体得到的平面图形，接下来逐个分析每个几何体的结构特征：如果几何体含有曲面，就有截出圆的可能；如果几何体全由平面构成，截面只能是多边形，不可能出现带曲线的圆，据此逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
对四个选项逐一分析：
选项A：圆柱，当平面平行于圆柱的底面截取时，得到的截面是圆，因此A不符合题意；
选项B：圆锥，当平面平行于圆锥的底面截取时，得到的截面是圆，因此B不符合题意；
选项C：正方体的所有面都是平面，没有曲面，无论用平面从什么方向截取正方体，得到的截面只能是三角形、四边形、五边形或六边形这类多边形，不可能出现曲线，因此截面不可能是圆，C符合题意；
选项D：球，无论用平面从任意方向截取球，得到的截面都是圆，因此D不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
截一个几何体，立体图形的特征
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查不同几何体截面的判断，解题的核心是掌握常见立体图形的结构特点，明确只有含有曲面的几何体才有可能截出带曲线的截面，全由平面组成的几何体截面仅为多边形。
【难度系数】
0.9
要判断哪个几何体的截面不可能是圆，可按以下思路思考：首先明确截面是用平面截取几何体得到的平面图形，接下来逐个分析每个几何体的结构特征：如果几何体含有曲面，就有截出圆的可能；如果几何体全由平面构成，截面只能是多边形，不可能出现带曲线的圆，据此逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
对四个选项逐一分析：
选项A：圆柱，当平面平行于圆柱的底面截取时，得到的截面是圆，因此A不符合题意；
选项B：圆锥，当平面平行于圆锥的底面截取时，得到的截面是圆，因此B不符合题意；
选项C：正方体的所有面都是平面，没有曲面，无论用平面从什么方向截取正方体，得到的截面只能是三角形、四边形、五边形或六边形这类多边形，不可能出现曲线，因此截面不可能是圆，C符合题意；
选项D：球，无论用平面从任意方向截取球，得到的截面都是圆，因此D不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
截一个几何体，立体图形的特征
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查不同几何体截面的判断，解题的核心是掌握常见立体图形的结构特点，明确只有含有曲面的几何体才有可能截出带曲线的截面，全由平面组成的几何体截面仅为多边形。
【难度系数】
0.9
4.下图是正方体平面展开图的一种，它的各面上都标有数字，则数字－2所在的面与它对面的数字的积是( 
)
A.10
B.－10
C.－8
D.8
)A.10
B.－10
C.－8
D.8
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆正方体平面展开图找相对面的规律：相对的面在展开图中不相邻，通常中间隔1个正方形。第一步先根据规律找出数字-2所在面的对面数字，第二步计算两个数的乘积，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据正方体平面展开图的相对面判断规则：
1. 先确定各相对面：观察展开图可知，3和4相对，-1和-3相对，剩余的-2和5相对，即-2所在面的对面数字是5；
2. 计算乘积：$(-2) × 5 = -10$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图识别、有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查正方体展开图相对面的判断方法，熟记展开图的相对面规律是解题的关键，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆正方体平面展开图找相对面的规律：相对的面在展开图中不相邻，通常中间隔1个正方形。第一步先根据规律找出数字-2所在面的对面数字，第二步计算两个数的乘积，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据正方体平面展开图的相对面判断规则：
1. 先确定各相对面：观察展开图可知，3和4相对，-1和-3相对，剩余的-2和5相对，即-2所在面的对面数字是5；
2. 计算乘积：$(-2) × 5 = -10$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图识别、有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查正方体展开图相对面的判断方法，熟记展开图的相对面规律是解题的关键，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
5. 地球自西向东自转，太阳在天空中的位置如同从东往西移动，东边的地区会更早看到太阳升起，西边相对较晚。比如日本比中国更靠东，所以北京时间为早上6时时，东京已经是早上7时了。如图，用数轴表示了五个国家首都某时刻的相对时间（以巴黎时间为0时，单位：时），则北京时间2026年10月28日19时对应()
A.华盛顿时间2026年10月28日14时
B.伦敦时间2026年10月29日3时
C.巴黎时间2026年10月28日12时
D.东京时间2026年10月29日4时
A.华盛顿时间2026年10月28日14时
B.伦敦时间2026年10月29日3时
C.巴黎时间2026年10月28日12时
D.东京时间2026年10月29日4时
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确数轴的含义：本题中以巴黎时间为0时，数轴上的数值代表对应城市与巴黎的时差，正数表示比巴黎时间早，负数表示比巴黎时间晚。首先从数轴中读取五个城市对应的时差数值，再根据“东边时间更早，两地时差等于对应数轴数值的差”的规律，已知北京时间，就可以通过有理数的减法计算出其他城市的对应时间，逐个验证选项即可。
【解析】
首先从数轴读取各城市对应的时差（相对于巴黎时间，单位：时）：
华盛顿：-6，伦敦：-1，巴黎：0，北京：7，东京：8。
由题意可知，北京时间比巴黎时间早$7-0=7$小时，因此当北京时间为2026年10月28日19时，巴黎时间为$19-7=12$时，即2026年10月28日12时，对应选项C。
我们再验证其余选项：
A. 华盛顿时间比巴黎时间晚6小时，因此华盛顿时间为$12-6=6$时，即2026年10月28日6时，A错误；
B. 伦敦时间比巴黎时间晚1小时，因此伦敦时间为$12-1=11$时，即2026年10月28日11时，B错误；
D. 东京时间比巴黎时间早8小时，因此东京时间为$12+8=20$时，即2026年10月28日20时，D错误。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用；数轴的应用；有理数加减运算
【点评】
本题结合生活中时差的实际场景，考查正负数和数轴的应用，解题的核心是先通过数轴明确各城市的时差关系，再结合时差规律进行有理数运算即可，题目贴近生活，能够很好地考查知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确数轴的含义：本题中以巴黎时间为0时，数轴上的数值代表对应城市与巴黎的时差，正数表示比巴黎时间早，负数表示比巴黎时间晚。首先从数轴中读取五个城市对应的时差数值，再根据“东边时间更早，两地时差等于对应数轴数值的差”的规律，已知北京时间，就可以通过有理数的减法计算出其他城市的对应时间，逐个验证选项即可。
【解析】
首先从数轴读取各城市对应的时差（相对于巴黎时间，单位：时）：
华盛顿：-6，伦敦：-1，巴黎：0，北京：7，东京：8。
由题意可知，北京时间比巴黎时间早$7-0=7$小时，因此当北京时间为2026年10月28日19时，巴黎时间为$19-7=12$时，即2026年10月28日12时，对应选项C。
我们再验证其余选项：
A. 华盛顿时间比巴黎时间晚6小时，因此华盛顿时间为$12-6=6$时，即2026年10月28日6时，A错误；
B. 伦敦时间比巴黎时间晚1小时，因此伦敦时间为$12-1=11$时，即2026年10月28日11时，B错误；
D. 东京时间比巴黎时间早8小时，因此东京时间为$12+8=20$时，即2026年10月28日20时，D错误。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用；数轴的应用；有理数加减运算
【点评】
本题结合生活中时差的实际场景，考查正负数和数轴的应用，解题的核心是先通过数轴明确各城市的时差关系，再结合时差规律进行有理数运算即可，题目贴近生活，能够很好地考查知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.7
6.观察下列正方形中四个数之间的规律,根据此规律,m的值为()
A.180
B.182
C.184
D.186
A.180
B.182
C.184
D.186
答案
C
解析
【分析】
先观察每个正方形中四个位置数字的规律：第一步先找左上、右上、左下三个位置数字的数量关系，第二步推导右下数字和前三个数字的运算规律，最后将最后一个正方形的已知左上数字代入规律计算m的值即可。
【解析】
观察前三个正方形的数字，总结规律：
1. 右上数字 = 左上数字 + 4：第一个$1+4=5$，第二个$3+4=7$，第三个$5+4=9$，规律成立；
2. 左下数字 = 左上数字 + 2：第一个$1+2=3$，第二个$3+2=5$，第三个$5+2=7$，规律成立；
3. 右下数字 = 左下数字 × 右上数字 - 左上数字：
第一个：$3× 5 -1=14$，符合；
第二个：$5× 7 -3=32$，符合；
第三个：$7× 9 -5=58$，符合。
最后一个正方形左上数字为11，因此：
右上数字为$11+4=15$，左下数字为$11+2=13$，
则$m=13× 15 -11=195-11=184$。
【答案】
C
【知识点】
数字规律探究，有理数混合运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，需要从不同位置数字的变化、不同位置数字的运算关系两个维度寻找规律，验证规律正确后代入计算即可得到结果，重点考查观察和归纳能力。
【难度系数】
0.7
先观察每个正方形中四个位置数字的规律：第一步先找左上、右上、左下三个位置数字的数量关系，第二步推导右下数字和前三个数字的运算规律，最后将最后一个正方形的已知左上数字代入规律计算m的值即可。
【解析】
观察前三个正方形的数字，总结规律：
1. 右上数字 = 左上数字 + 4：第一个$1+4=5$，第二个$3+4=7$，第三个$5+4=9$，规律成立；
2. 左下数字 = 左上数字 + 2：第一个$1+2=3$，第二个$3+2=5$，第三个$5+2=7$，规律成立；
3. 右下数字 = 左下数字 × 右上数字 - 左上数字：
第一个：$3× 5 -1=14$，符合；
第二个：$5× 7 -3=32$，符合；
第三个：$7× 9 -5=58$，符合。
最后一个正方形左上数字为11，因此：
右上数字为$11+4=15$，左下数字为$11+2=13$，
则$m=13× 15 -11=195-11=184$。
【答案】
C
【知识点】
数字规律探究，有理数混合运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，需要从不同位置数字的变化、不同位置数字的运算关系两个维度寻找规律，验证规律正确后代入计算即可得到结果，重点考查观察和归纳能力。
【难度系数】
0.7
7.孔子出生于公元前551年，如果公元前551年用－551表示，那么李白出生于公元701年中的“公元701年”应表示为。
答案
解：由题意可知，公元前的年份用负数表示，即规定公元前为负，则与之意义相反的公元年份记为正数，因此公元701年应表示为701。
解析
【分析】
解题时首先明确正负数的作用：正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。题目已经明确规定公元前的年份用负数表示，那么和“公元前”意义相反的“公元”年份就应该用正数表示，正数的正号可以省略不写，对应写出公元年份的表示形式即可。
【解析】
已知公元前的年份用负数表示，即规定“公元前”为负方向，那么与它意义相反的“公元”就为正方向，因此公元701年应表示为+701，省略正号可写作701。
【答案】
701
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际纪年中的应用，解题关键是先明确题目中对正负方向的规定，再对应写出相反意义的量的表示即可，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正负数的作用：正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。题目已经明确规定公元前的年份用负数表示，那么和“公元前”意义相反的“公元”年份就应该用正数表示，正数的正号可以省略不写，对应写出公元年份的表示形式即可。
【解析】
已知公元前的年份用负数表示，即规定“公元前”为负方向，那么与它意义相反的“公元”就为正方向，因此公元701年应表示为+701，省略正号可写作701。
【答案】
701
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际纪年中的应用，解题关键是先明确题目中对正负方向的规定，再对应写出相反意义的量的表示即可，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
8.某舰艇的满载排水量为67 500 t，将数67 500用科学记数法表示为
。
。
答案
解：
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将67500的小数点向左移动4位得到$a=6.75$，此时小数点移动位数即为$n=4$，
因此67500用科学记数法表示为$6.75×10^4$。
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将67500的小数点向左移动4位得到$a=6.75$，此时小数点移动位数即为$n=4$，
因此67500用科学记数法表示为$6.75×10^4$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法是将一个数写为$a×10^n$的形式，其中必须满足$1≤a＜10$，$n$为正整数。解题分两步走，第一步确定$a$的值：把原数67500的小数点向左移动，直到最高位数字6的后面，得到6.75，刚好符合$a$的取值要求；第二步确定$n$的值：$n$的大小等于小数点向左移动的位数，数得本次小数点一共移动了4位，因此$n=4$，组合两个值就能得到最终结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将67500的小数点向左移动4位得到$a=6.75$，此时小数点移动的位数即为$n=4$，
因此67500用科学记数法表示为$6.75×10^4$。
【答案】
$6.75×10^4$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是基础概念考察题，核心考查科学记数法的表示规则，牢记$a$的取值范围和$n$的确定方法即可快速准确作答，不易出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法是将一个数写为$a×10^n$的形式，其中必须满足$1≤a＜10$，$n$为正整数。解题分两步走，第一步确定$a$的值：把原数67500的小数点向左移动，直到最高位数字6的后面，得到6.75，刚好符合$a$的取值要求；第二步确定$n$的值：$n$的大小等于小数点向左移动的位数，数得本次小数点一共移动了4位，因此$n=4$，组合两个值就能得到最终结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将67500的小数点向左移动4位得到$a=6.75$，此时小数点移动的位数即为$n=4$，
因此67500用科学记数法表示为$6.75×10^4$。
【答案】
$6.75×10^4$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是基础概念考察题，核心考查科学记数法的表示规则，牢记$a$的取值范围和$n$的确定方法即可快速准确作答，不易出错。
【难度系数】
0.9
9.如图,有一个简单的数值运算程序,若输入的x的值为5,则输出的数值为。
答案
$\boldsymbol{-22}$
解析
【分析】
首先观察数值运算程序的运算顺序：输入x后，第一步计算2x+1，第二步将第一步的结果乘以-2，最终得到输出值。解题时先根据运算顺序写出输出值的代数式，再将x=5代入代数式，按照有理数运算规则计算即可得到结果。
【解析】
根据运算程序，输出的数值为$(2x+1)× (-2)$。
当输入$x=5$时，先计算括号内的部分：
$2x+1=2× 5+1=10+1=11$，
再计算乘法：$11× (-2)=-22$。
【答案】
$\boldsymbol{-22}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题考查根据程序运算规则进行计算，解题核心是理清运算先后顺序，代入数值后按照有理数运算法则逐步计算即可，注意符号运算避免出错。
【难度系数】
0.9
首先观察数值运算程序的运算顺序：输入x后，第一步计算2x+1，第二步将第一步的结果乘以-2，最终得到输出值。解题时先根据运算顺序写出输出值的代数式，再将x=5代入代数式，按照有理数运算规则计算即可得到结果。
【解析】
根据运算程序，输出的数值为$(2x+1)× (-2)$。
当输入$x=5$时，先计算括号内的部分：
$2x+1=2× 5+1=10+1=11$，
再计算乘法：$11× (-2)=-22$。
【答案】
$\boldsymbol{-22}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题考查根据程序运算规则进行计算，解题核心是理清运算先后顺序，代入数值后按照有理数运算法则逐步计算即可，注意符号运算避免出错。
【难度系数】
0.9
10.若$x$为有理数，当代数式$2026 - |x - 7|$取最大值时，$x$的值为。
答案
$\boldsymbol{7}$
解析
【分析】
要使代数式2026 - |x - 7|取最大值，根据减法的运算性质：当被减数固定时，减数越小，所得的差越大。结合绝对值的非负性可知，|x - 7|的最小值为0，此时代数式取得最大值，我们只需要求解|x - 7|=0时x的取值即可。
【解析】
根据绝对值的性质，任意有理数的绝对值都是非负数，因此可得：
$|x - 7| ≥ 0$
由于被减数2026是固定值，要让$2026 - |x - 7|$的值最大，需要让减数$|x - 7|$取最小值0。
当$|x - 7| = 0$时，$x - 7 = 0$，解得$x = 7$。
【答案】
$\boldsymbol{7}$
【知识点】
1. 绝对值的非负性
2. 代数式最值计算
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与代数式最值的求解逻辑，解题的关键是结合减法的运算特点，利用绝对值非负性确定减数的最小值，是代数部分的基础题型，熟练掌握绝对值的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要使代数式2026 - |x - 7|取最大值，根据减法的运算性质：当被减数固定时，减数越小，所得的差越大。结合绝对值的非负性可知，|x - 7|的最小值为0，此时代数式取得最大值，我们只需要求解|x - 7|=0时x的取值即可。
【解析】
根据绝对值的性质，任意有理数的绝对值都是非负数，因此可得：
$|x - 7| ≥ 0$
由于被减数2026是固定值，要让$2026 - |x - 7|$的值最大，需要让减数$|x - 7|$取最小值0。
当$|x - 7| = 0$时，$x - 7 = 0$，解得$x = 7$。
【答案】
$\boldsymbol{7}$
【知识点】
1. 绝对值的非负性
2. 代数式最值计算
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与代数式最值的求解逻辑，解题的关键是结合减法的运算特点，利用绝对值非负性确定减数的最小值，是代数部分的基础题型，熟练掌握绝对值的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
11.若$5a^4b$与$2a^{2x}b^y$是同类项，则$x^2 - y=$。
答案
$\boldsymbol{3}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。根据这个定义，我们可以让两个单项式中相同字母的指数对应相等，列出方程求出x、y的值，最后代入式子$x^2 - y$计算就能得到结果。
【解析】
解：
∵$5a^4b$与$2a^{2x}b^y$是同类项
∴ 根据同类项“相同字母的指数相等”的性质可得：
$\begin{cases}2x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$
解得：$x=2$，$y=1$
将$x=2$，$y=1$代入$x^2 - y$计算：
$x^2 - y = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，解题关键是熟练掌握同类项的性质，通过相同字母指数相等建立方程求出未知参数，计算时注意单个字母的默认指数是1，不要漏看。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。根据这个定义，我们可以让两个单项式中相同字母的指数对应相等，列出方程求出x、y的值，最后代入式子$x^2 - y$计算就能得到结果。
【解析】
解：
∵$5a^4b$与$2a^{2x}b^y$是同类项
∴ 根据同类项“相同字母的指数相等”的性质可得：
$\begin{cases}2x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$
解得：$x=2$，$y=1$
将$x=2$，$y=1$代入$x^2 - y$计算：
$x^2 - y = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，解题关键是熟练掌握同类项的性质，通过相同字母指数相等建立方程求出未知参数，计算时注意单个字母的默认指数是1，不要漏看。
【难度系数】
0.8
