登录
1. 已知3,4,5,x成比例,则x的值为（
A.$\dfrac{12}{5}$
B.$\dfrac{15}{4}$
C.$\dfrac{20}{3}$
D.6
C
）A.$\dfrac{12}{5}$
B.$\dfrac{15}{4}$
C.$\dfrac{20}{3}$
D.6
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确四个数成比例的含义：若四个数a,b,c,d按顺序成比例，则满足a:b=c:d。接下来我们利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）列出关于x的等式，求解即可得到x的值。
【解析】
已知3,4,5,x按顺序成比例，根据比例的定义可得：
$3:4 = 5:x$
根据比例的基本性质，两外项的乘积等于两内项的乘积，因此：
$3x = 4×5$
计算得$3x=20$，解得$x=\dfrac{20}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
比例的定义；比例的基本性质
【点评】
本题核心考查比例基本性质的应用，解题关键是明确四个数成比例是按给出的顺序排列，不要随意调换位置避免出现多解错误，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确四个数成比例的含义：若四个数a,b,c,d按顺序成比例，则满足a:b=c:d。接下来我们利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）列出关于x的等式，求解即可得到x的值。
【解析】
已知3,4,5,x按顺序成比例，根据比例的定义可得：
$3:4 = 5:x$
根据比例的基本性质，两外项的乘积等于两内项的乘积，因此：
$3x = 4×5$
计算得$3x=20$，解得$x=\dfrac{20}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
比例的定义；比例的基本性质
【点评】
本题核心考查比例基本性质的应用，解题关键是明确四个数成比例是按给出的顺序排列，不要随意调换位置避免出现多解错误，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 如果$4a=7b(a,b$均不等于$0)$,那么下面的等式成立的是$\quad(\quad)$
A.$a:7=4:b$
B.$a:4=b:7$
C.$a:b=4:7$
D.$a:b=7:4$
A.$a:7=4:b$
B.$a:4=b:7$
C.$a:b=4:7$
D.$a:b=7:4$
答案
2. D
解析
【分析】
这道题考查比例基本性质的应用，解题核心是利用“比例中两个外项的积等于两个内项的积”这一性质，既可以将已知的等积式改写为比例式匹配选项，也可以将每个选项的比例式转化为等积式，和题干给出的$4a=7b$对比，一致的即为正确选项。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，逐一验证选项：
选项A：由$a:7=4:b$可得$ab=7×4=28$，与已知$4a=7b$不符，排除；
选项B：由$a:4=b:7$可得$7a=4b$，与已知$4a=7b$不符，排除；
选项C：由$a:b=4:7$可得$7a=4b$，与已知$4a=7b$不符，排除；
选项D：由$a:b=7:4$可得$4a=7b$，与已知条件一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质；等积式与比例式的互化
【点评】
本题属于比例性质的基础考查题，解题的关键是熟练掌握比例内外项积相等的性质，改写比例时要注意对应项的位置关系，避免混淆内外项导致错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查比例基本性质的应用，解题核心是利用“比例中两个外项的积等于两个内项的积”这一性质，既可以将已知的等积式改写为比例式匹配选项，也可以将每个选项的比例式转化为等积式，和题干给出的$4a=7b$对比，一致的即为正确选项。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，逐一验证选项：
选项A：由$a:7=4:b$可得$ab=7×4=28$，与已知$4a=7b$不符，排除；
选项B：由$a:4=b:7$可得$7a=4b$，与已知$4a=7b$不符，排除；
选项C：由$a:b=4:7$可得$7a=4b$，与已知$4a=7b$不符，排除；
选项D：由$a:b=7:4$可得$4a=7b$，与已知条件一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质；等积式与比例式的互化
【点评】
本题属于比例性质的基础考查题，解题的关键是熟练掌握比例内外项积相等的性质，改写比例时要注意对应项的位置关系，避免混淆内外项导致错误。
【难度系数】
0.8
3. 若$b=4a$，则$\frac{b-3a}{a+5b}=$（
B
）答案
3. B
解析
【分析】
本题给出了b与a的等量关系，要求含a、b的分式的值，解题核心思路是代入消元：将b用含a的式子替换，使分式中仅含有a，结合分式有意义的条件a≠0，约分后即可计算出分式的数值。
【解析】
将$b=4a$代入$\frac{b-3a}{a+5b}$中：
分子部分：$b-3a=4a-3a=a$
分母部分：$a+5b=a+5×4a=a+20a=21a$
由分式有意义的条件可知$a≠0$，因此原式可约去a，得：
$\frac{b-3a}{a+5b}=\frac{a}{21a}=\frac{1}{21}$
【答案】
B
【知识点】
代数式求值，分式化简，比例的性质
【点评】
本题是基础类题目，考查代入法求分式的值，只需将已知的变量关系代入原式，消去一个变量后化简即可得到结果，计算难度低，解题思路明确。
【难度系数】
0.85
本题给出了b与a的等量关系，要求含a、b的分式的值，解题核心思路是代入消元：将b用含a的式子替换，使分式中仅含有a，结合分式有意义的条件a≠0，约分后即可计算出分式的数值。
【解析】
将$b=4a$代入$\frac{b-3a}{a+5b}$中：
分子部分：$b-3a=4a-3a=a$
分母部分：$a+5b=a+5×4a=a+20a=21a$
由分式有意义的条件可知$a≠0$，因此原式可约去a，得：
$\frac{b-3a}{a+5b}=\frac{a}{21a}=\frac{1}{21}$
【答案】
B
【知识点】
代数式求值，分式化简，比例的性质
【点评】
本题是基础类题目，考查代入法求分式的值，只需将已知的变量关系代入原式，消去一个变量后化简即可得到结果，计算难度低，解题思路明确。
【难度系数】
0.85
4. 若$\frac{y}{2x - 3y} = \frac{1}{5}$，则$\frac{x}{y}$的值是（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$4$
D
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$4$
答案
4. D
解析
【分析】
本题是已知比例式求两个字母比值的问题，解题核心是运用比例的基本性质将比例式转化为整式方程。首先观察已知比例式$\frac{y}{2x - 3y} = \frac{1}{5}$，根据比例“内项之积等于外项之积”的性质去掉分母，得到关于x、y的整式等式，再通过移项、合并同类项整理出x和y的倍数关系，最后两边同时除以不为0的y，即可求出$\frac{x}{y}$的值。
【解析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，对已知等式变形得：
$5y = 2x - 3y$
移项，将含y的项移到等式左侧：
$5y + 3y = 2x$
合并同类项得：
$8y = 2x$
化简得：
$x = 4y$
由原式可知$y ≠ 0$（否则原式无意义，且所求$\frac{x}{y}$分母不能为0），等式两边同时除以y得：
$\frac{x}{y} = 4$
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质，比例式变形
【点评】
本题属于基础题，重点考查对比例基本性质的理解和运用能力，解题的关键是熟练掌握比例式和整式等式的转化方法，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
本题是已知比例式求两个字母比值的问题，解题核心是运用比例的基本性质将比例式转化为整式方程。首先观察已知比例式$\frac{y}{2x - 3y} = \frac{1}{5}$，根据比例“内项之积等于外项之积”的性质去掉分母，得到关于x、y的整式等式，再通过移项、合并同类项整理出x和y的倍数关系，最后两边同时除以不为0的y，即可求出$\frac{x}{y}$的值。
【解析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，对已知等式变形得：
$5y = 2x - 3y$
移项，将含y的项移到等式左侧：
$5y + 3y = 2x$
合并同类项得：
$8y = 2x$
化简得：
$x = 4y$
由原式可知$y ≠ 0$（否则原式无意义，且所求$\frac{x}{y}$分母不能为0），等式两边同时除以y得：
$\frac{x}{y} = 4$
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质，比例式变形
【点评】
本题属于基础题，重点考查对比例基本性质的理解和运用能力，解题的关键是熟练掌握比例式和整式等式的转化方法，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
5. 已知$xy=ab$（$a,b,x,y$均不为零），则把它改写成比例式后，正确的是（
A.$\dfrac{x}{b}=\dfrac{y}{a}$
B.$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}$
C.$\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}$
D.$\dfrac{x}{b}=\dfrac{a}{y}$
D
）A.$\dfrac{x}{b}=\dfrac{y}{a}$
B.$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}$
C.$\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}$
D.$\dfrac{x}{b}=\dfrac{a}{y}$
答案
5. D
解析
【分析】
这道题考查比例基本性质的逆应用，解题核心思路是利用“比例的两外项之积等于两内项之积”，把每个选项的比例式转化为等积式，再和题干给出的$xy=ab$对比，一致的即为正确选项。我们只需要逐个验证选项即可，注意交叉相乘时不要混淆内项和外项的对应关系。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，对每个选项逐一验证：
A选项：$\dfrac{x}{b}=\dfrac{y}{a}$，交叉相乘得$ax=by$，与题干$xy=ab$不符，错误；
B选项：$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}$，交叉相乘得$bx=ay$，与题干$xy=ab$不符，错误；
C选项：$\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}$，交叉相乘得$bx=ay$，与题干$xy=ab$不符，错误；
D选项：$\dfrac{x}{b}=\dfrac{a}{y}$，交叉相乘得$xy=ab$，与题干条件一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题关键是熟练掌握比例式和等积式的互化方法，交叉相乘时注意对应项的位置，避免看错字母导致失误。
【难度系数】
0.8
这道题考查比例基本性质的逆应用，解题核心思路是利用“比例的两外项之积等于两内项之积”，把每个选项的比例式转化为等积式，再和题干给出的$xy=ab$对比，一致的即为正确选项。我们只需要逐个验证选项即可，注意交叉相乘时不要混淆内项和外项的对应关系。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，对每个选项逐一验证：
A选项：$\dfrac{x}{b}=\dfrac{y}{a}$，交叉相乘得$ax=by$，与题干$xy=ab$不符，错误；
B选项：$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}$，交叉相乘得$bx=ay$，与题干$xy=ab$不符，错误；
C选项：$\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}$，交叉相乘得$bx=ay$，与题干$xy=ab$不符，错误；
D选项：$\dfrac{x}{b}=\dfrac{a}{y}$，交叉相乘得$xy=ab$，与题干条件一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题关键是熟练掌握比例式和等积式的互化方法，交叉相乘时注意对应项的位置，避免看错字母导致失误。
【难度系数】
0.8
6. 若$\frac{b}{a}=3$，则$\frac{a}{b - a}=$
$\frac{1}{2}$
。答案
6. $\frac{1}{2}$
解析
【分析】
遇到已知两个字母的比值，求含这两个字母的分式值的问题，我们可以根据比例的基本性质，将其中一个字母用另一个字母表示，再代入所求分式，通过约分化简得到结果；也可以采用设参数的方法，将两个字母都用同一个参数表示后代入计算，两种方法都能消去字母得到常数结果。
【解析】
解：已知$\frac{b}{a}=3$，根据比例的基本性质可得$b=3a$，由分式有意义的条件可知$a≠0$。
将$b=3a$代入$\frac{a}{b-a}$得：
$\frac{a}{b-a}=\frac{a}{3a - a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
比例的基本性质，分式化简求值
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题核心是将已知比例关系转化为两变量的等量关系，代入后约分即可得到结果，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
遇到已知两个字母的比值，求含这两个字母的分式值的问题，我们可以根据比例的基本性质，将其中一个字母用另一个字母表示，再代入所求分式，通过约分化简得到结果；也可以采用设参数的方法，将两个字母都用同一个参数表示后代入计算，两种方法都能消去字母得到常数结果。
【解析】
解：已知$\frac{b}{a}=3$，根据比例的基本性质可得$b=3a$，由分式有意义的条件可知$a≠0$。
将$b=3a$代入$\frac{a}{b-a}$得：
$\frac{a}{b-a}=\frac{a}{3a - a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
比例的基本性质，分式化简求值
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题核心是将已知比例关系转化为两变量的等量关系，代入后约分即可得到结果，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
7. 在$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$这五个数中，选出其中的四个数，写出一个比例式：
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$(答案不唯一)
。答案
7. $\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$(答案不唯一)
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此我们只需从给出的五个分数里选出四个数，使得其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积，再将这两组数分别作为比例的外项和内项，就能写出符合要求的比例式。
【解析】
第一步：计算各数两两相乘的结果，寻找乘积相等的两组数：
$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，可得$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$。
第二步：根据比例的基本性质构造比例式，让相乘的两组数中一组做外项、另一组做内项即可。例如将$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{6}$作为外项，$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$作为内项，可得到比例式$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$。调整内项、外项的顺序还可以得到其他正确的比例式，因此答案不唯一。
【答案】
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$(答案不唯一)
【知识点】
比例的基本性质；比例式构造
【点评】
本题考查对比例基本性质的灵活运用，解题核心是先找到乘积相等的两组数再转化为比例式，属于基础题型，熟练掌握比例的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此我们只需从给出的五个分数里选出四个数，使得其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积，再将这两组数分别作为比例的外项和内项，就能写出符合要求的比例式。
【解析】
第一步：计算各数两两相乘的结果，寻找乘积相等的两组数：
$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，可得$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$。
第二步：根据比例的基本性质构造比例式，让相乘的两组数中一组做外项、另一组做内项即可。例如将$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{6}$作为外项，$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$作为内项，可得到比例式$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$。调整内项、外项的顺序还可以得到其他正确的比例式，因此答案不唯一。
【答案】
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$(答案不唯一)
【知识点】
比例的基本性质；比例式构造
【点评】
本题考查对比例基本性质的灵活运用，解题核心是先找到乘积相等的两组数再转化为比例式，属于基础题型，熟练掌握比例的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
8. 判断下列两组数能否组成比例式。若能，请写出一个比例式。
(1)3,2,4,6。
(2)$2\frac{2}{5}$，$\frac{5}{3}$，$3\frac{3}{4}$，$5\frac{2}{5}$。
(1)3,2,4,6。
(2)$2\frac{2}{5}$，$\frac{5}{3}$，$3\frac{3}{4}$，$5\frac{2}{5}$。
答案
8. 解:(1)能组成比例式。
比例式为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。(答案不唯一)
(2)能组成比例式。
因为$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=\frac{12}{5}:\frac{5}{3}=36:25,5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}=\frac{27}{5}:\frac{15}{4}=108:75=36:25$,
所以$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}$。(答案不唯一)
比例式为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。(答案不唯一)
(2)能组成比例式。
因为$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=\frac{12}{5}:\frac{5}{3}=36:25,5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}=\frac{27}{5}:\frac{15}{4}=108:75=36:25$,
所以$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}$。(答案不唯一)
解析
【分析】
要判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），或比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例）来分析：
1. 对于第一组整数，先将四个数从小到大排序，计算最小数与最大数的乘积、中间两个数的乘积，若两者相等则可以组成比例，再根据乘积相等的关系写出比例式即可；
2. 对于第二组带分数，先将所有带分数化为假分数，再计算两组比的比值，若两组比值相等则可以组成比例，对应写出比例式即可。
【解析】
(1) 将3,2,4,6从小到大排序为2,3,4,6，计算得：$2×6=12$，$3×4=12$，两组乘积相等，符合比例的基本性质，因此可以组成比例式。
可写出比例式：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（答案不唯一）。
(2) 先将所有带分数化为假分数：$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$，$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$，$5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}$。
分别计算两组比的比值：
$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=\frac{12}{5}:\frac{5}{3}=\frac{12}{5}×\frac{3}{5}=\frac{36}{25}$，
$5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}=\frac{27}{5}:\frac{15}{4}=\frac{27}{5}×\frac{4}{15}=\frac{108}{75}=\frac{36}{25}$，
两组比值相等，符合比例的意义，因此可以组成比例式。
可写出比例式：$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}$（答案不唯一）。
【答案】
(1)能组成比例式，示例：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（答案不唯一）；
(2)能组成比例式，示例：$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}$（答案不唯一）。
【知识点】
1.比例的基本性质
2.比例的意义
【点评】
本题考查比例的判定方法，解题时既可以通过验证两组数的乘积是否相等判断，也可以通过计算比值是否相等判断；遇到带分数时要先化为假分数再计算，降低计算错误率，最终写出的比例式只要符合比例要求即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.7
要判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），或比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例）来分析：
1. 对于第一组整数，先将四个数从小到大排序，计算最小数与最大数的乘积、中间两个数的乘积，若两者相等则可以组成比例，再根据乘积相等的关系写出比例式即可；
2. 对于第二组带分数，先将所有带分数化为假分数，再计算两组比的比值，若两组比值相等则可以组成比例，对应写出比例式即可。
【解析】
(1) 将3,2,4,6从小到大排序为2,3,4,6，计算得：$2×6=12$，$3×4=12$，两组乘积相等，符合比例的基本性质，因此可以组成比例式。
可写出比例式：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（答案不唯一）。
(2) 先将所有带分数化为假分数：$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$，$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$，$5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}$。
分别计算两组比的比值：
$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=\frac{12}{5}:\frac{5}{3}=\frac{12}{5}×\frac{3}{5}=\frac{36}{25}$，
$5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}=\frac{27}{5}:\frac{15}{4}=\frac{27}{5}×\frac{4}{15}=\frac{108}{75}=\frac{36}{25}$，
两组比值相等，符合比例的意义，因此可以组成比例式。
可写出比例式：$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}$（答案不唯一）。
【答案】
(1)能组成比例式，示例：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（答案不唯一）；
(2)能组成比例式，示例：$2\frac{2}{5}:\frac{5}{3}=5\frac{2}{5}:3\frac{3}{4}$（答案不唯一）。
【知识点】
1.比例的基本性质
2.比例的意义
【点评】
本题考查比例的判定方法，解题时既可以通过验证两组数的乘积是否相等判断，也可以通过计算比值是否相等判断；遇到带分数时要先化为假分数再计算，降低计算错误率，最终写出的比例式只要符合比例要求即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.7
9. 求下列各式中$x$的值。
(1)$2x:6=1\dfrac{1}{3}:1.5$。
(2)$x:(x+2)=(2-x):3$。
(1)$2x:6=1\dfrac{1}{3}:1.5$。
(2)$x:(x+2)=(2-x):3$。
答案
9. 解:(1)根据题意得$2x×1.5=6×1\frac{1}{3}$,
所以$3x=8$,
所以$x=\frac{8}{3}$。
(2)根据题意得$(x+2)(2-x)=3x$,
所以$4-x^2=3x$,
所以$x^2+3x-4=0$,
所以$x_1=-4,x_2=1$。
所以$3x=8$,
所以$x=\frac{8}{3}$。
(2)根据题意得$(x+2)(2-x)=3x$,
所以$4-x^2=3x$,
所以$x^2+3x-4=0$,
所以$x_1=-4,x_2=1$。
解析
【分析】
这两道题均为比例方程求解问题，解题核心依据是比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。解题时先将比例式转化为整式方程，再按整式方程的解法求解即可：
1. 第(1)小题转化后为一元一次方程，计算出左右两边的乘积后，将x的系数化为1即可得到结果；
2. 第(2)小题转化后为一元二次方程，整理为一般形式后求解，最后验证比例的后项不为0，排除增根即可。
【解析】
(1) 根据比例的基本性质可得：
$2x × 1.5 = 6 × 1\dfrac{1}{3}$
计算得：$3x = 8$
系数化为1得：$x = \dfrac{8}{3}$
(2) 根据比例的基本性质可得：
$3x = (x+2)(2-x)$
展开右侧得：$3x = 4 - x^2$
移项整理为一元二次方程一般形式：$x^2 + 3x - 4 = 0$
因式分解得：$(x+4)(x-1)=0$
解得：$x_1=-4$，$x_2=1$
检验：当$x=-4$时，$x+2=-2≠0$；当$x=1$时，$x+2=3≠0$，两个解均有效。
【答案】
(1) $x=\dfrac{8}{3}$；(2) $x_1=-4$，$x_2=1$
【知识点】
比例的基本性质、一元一次方程的解法、一元二次方程的解法
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，考查将比例式转化为整式方程求解的能力，求解含未知数的比例式时，要注意验证比例后项不为0，避免出现增根。
【难度系数】
0.75
这两道题均为比例方程求解问题，解题核心依据是比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。解题时先将比例式转化为整式方程，再按整式方程的解法求解即可：
1. 第(1)小题转化后为一元一次方程，计算出左右两边的乘积后，将x的系数化为1即可得到结果；
2. 第(2)小题转化后为一元二次方程，整理为一般形式后求解，最后验证比例的后项不为0，排除增根即可。
【解析】
(1) 根据比例的基本性质可得：
$2x × 1.5 = 6 × 1\dfrac{1}{3}$
计算得：$3x = 8$
系数化为1得：$x = \dfrac{8}{3}$
(2) 根据比例的基本性质可得：
$3x = (x+2)(2-x)$
展开右侧得：$3x = 4 - x^2$
移项整理为一元二次方程一般形式：$x^2 + 3x - 4 = 0$
因式分解得：$(x+4)(x-1)=0$
解得：$x_1=-4$，$x_2=1$
检验：当$x=-4$时，$x+2=-2≠0$；当$x=1$时，$x+2=3≠0$，两个解均有效。
【答案】
(1) $x=\dfrac{8}{3}$；(2) $x_1=-4$，$x_2=1$
【知识点】
比例的基本性质、一元一次方程的解法、一元二次方程的解法
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，考查将比例式转化为整式方程求解的能力，求解含未知数的比例式时，要注意验证比例后项不为0，避免出现增根。
【难度系数】
0.75
