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1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标
相同
，纵坐标互为相反数
。答案
1. 相同，互为相反数
解析
【分析】
解题时可以结合具体的点坐标实例推导规律，也可以直接回忆轴对称与坐标变化的相关结论：先任意写出一个点的坐标，再写出它关于x轴对称的点的坐标，对比两个坐标的横、纵坐标变化即可得出结论。比如点(1,2)关于x轴对称的点为(1,-2)，观察可得横坐标没有变化，纵坐标变为原来的相反数。
【解析】
设任意一点的坐标为(a,b)，根据关于x轴对称的坐标变换规则，该点关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)。对比两个点的坐标可知，横坐标a完全相同，纵坐标b与-b互为相反数。
【答案】
相同，互为相反数
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察对坐标系中轴对称对应坐标变化规律的掌握，是解决坐标系内对称作图、坐标变换类问题的基础，需要牢固记忆相关规律。
【难度系数】
0.9
解题时可以结合具体的点坐标实例推导规律，也可以直接回忆轴对称与坐标变化的相关结论：先任意写出一个点的坐标，再写出它关于x轴对称的点的坐标，对比两个坐标的横、纵坐标变化即可得出结论。比如点(1,2)关于x轴对称的点为(1,-2)，观察可得横坐标没有变化，纵坐标变为原来的相反数。
【解析】
设任意一点的坐标为(a,b)，根据关于x轴对称的坐标变换规则，该点关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)。对比两个点的坐标可知，横坐标a完全相同，纵坐标b与-b互为相反数。
【答案】
相同，互为相反数
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察对坐标系中轴对称对应坐标变化规律的掌握，是解决坐标系内对称作图、坐标变换类问题的基础，需要牢固记忆相关规律。
【难度系数】
0.9
2.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标
，横坐标
，横坐标互为相反数
。答案
2. 相同，互为相反数
解析
【分析】
要推导关于y轴对称的两个点的坐标规律，我们可以通过具体的点坐标示例辅助理解：先任选一个平面直角坐标系中的已知点，找到它关于y轴对称的点的坐标，再对比两个点横、纵坐标的特征，就能总结出对应的规律。
【解析】
我们可以举例验证：取点A$(3,2)$，根据轴对称的性质，它关于y轴对称的点为$A'(-3,2)$。
对比两个点的坐标可以发现：两点的纵坐标都是2，数值完全相同；横坐标3和-3仅符号不同，互为相反数。
因此可得出规律：关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
【答案】
相同，互为相反数
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于坐标轴对称变换的基础题，这类坐标变化规律是后续学习轴对称图形、坐标变换相关内容的基础，需要准确理解并熟练记忆。
【难度系数】
0.9
要推导关于y轴对称的两个点的坐标规律，我们可以通过具体的点坐标示例辅助理解：先任选一个平面直角坐标系中的已知点，找到它关于y轴对称的点的坐标，再对比两个点横、纵坐标的特征，就能总结出对应的规律。
【解析】
我们可以举例验证：取点A$(3,2)$，根据轴对称的性质，它关于y轴对称的点为$A'(-3,2)$。
对比两个点的坐标可以发现：两点的纵坐标都是2，数值完全相同；横坐标3和-3仅符号不同，互为相反数。
因此可得出规律：关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
【答案】
相同，互为相反数
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于坐标轴对称变换的基础题，这类坐标变化规律是后续学习轴对称图形、坐标变换相关内容的基础，需要准确理解并熟练记忆。
【难度系数】
0.9
3.横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于
x
轴对称。答案
3. x
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中不同对称关系对应的点的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。再结合题目给出的“横坐标相同、纵坐标互为相反数”的特征，匹配对应的对称轴即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的对称坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，与题干描述的特征完全吻合，因此这两个点关于x轴对称。
【答案】
x
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 坐标与轴对称的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对轴对称对应坐标变化规律的掌握，牢记不同对称方式下横、纵坐标的变化特点即可快速解题，是该部分内容的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中不同对称关系对应的点的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。再结合题目给出的“横坐标相同、纵坐标互为相反数”的特征，匹配对应的对称轴即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的对称坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，与题干描述的特征完全吻合，因此这两个点关于x轴对称。
【答案】
x
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 坐标与轴对称的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对轴对称对应坐标变化规律的掌握，牢记不同对称方式下横、纵坐标的变化特点即可快速解题，是该部分内容的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
4.纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于
y
轴对称。答案
4. y
解析
【分析】解题时先回忆平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的点横坐标相等、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数。再将题干给出的两个点的坐标特征和上述规律对应，即可得出结论。
【解析】首先明确两类坐标轴对称的点的坐标特征：
① 若两个点关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；
② 若两个点关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数。
题干中两个点满足“纵坐标相同、横坐标互为相反数”，符合关于y轴对称的点的特征，因此这两个点关于y轴对称。
【答案】y
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征、轴对称与坐标变化
【点评】本题是基础概念题，主要考查对坐标轴对称对应的坐标变化规律的识记与应用，牢记规律即可快速解题，不容易出错。
【难度系数】0.9
【解析】首先明确两类坐标轴对称的点的坐标特征：
① 若两个点关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；
② 若两个点关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数。
题干中两个点满足“纵坐标相同、横坐标互为相反数”，符合关于y轴对称的点的特征，因此这两个点关于y轴对称。
【答案】y
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征、轴对称与坐标变化
【点评】本题是基础概念题，主要考查对坐标轴对称对应的坐标变化规律的识记与应用，牢记规律即可快速解题，不容易出错。
【难度系数】0.9
1. 点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是(
A.$(-1,-2)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,-2)$
D.$(2,1)$
C
)。A.$(-1,-2)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,-2)$
D.$(2,1)$
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律。我们可以先回忆相关性质：关于x轴对称的两个点位于x轴上下两侧，到x轴的距离相等，因此横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来代入已知点A的坐标计算即可：先提取原点点的横、纵坐标，横坐标保持不变，纵坐标取相反数，就能得到对称点坐标，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(1,2)，其横坐标为1，保持不变；纵坐标为2，2的相反数是-2，因此点A关于x轴对称的点的坐标为(1,-2)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础常考题，主要考查轴对称与坐标变化的基础规律，牢记不同对称轴对应的坐标变化特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律。我们可以先回忆相关性质：关于x轴对称的两个点位于x轴上下两侧，到x轴的距离相等，因此横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来代入已知点A的坐标计算即可：先提取原点点的横、纵坐标，横坐标保持不变，纵坐标取相反数，就能得到对称点坐标，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(1,2)，其横坐标为1，保持不变；纵坐标为2，2的相反数是-2，因此点A关于x轴对称的点的坐标为(1,-2)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础常考题，主要考查轴对称与坐标变化的基础规律，牢记不同对称轴对应的坐标变化特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
2. 如图，在平面直角坐标系中，$△ ABC$位于第二象限，点$C$的坐标是$(-1,1)$，作$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$，则点$C$的对应点$C_1$的坐标为(
A.$(-1,0)$
B.$(1,1)$
C.$(0,-1)$
D.$(-1,-1)$
D
)。A.$(-1,0)$
B.$(1,1)$
C.$(0,-1)$
D.$(-1,-1)$
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数。已知点C的坐标，我们直接套用这个规律就能求出对应点C₁的坐标。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点C的坐标为(-1,1)，因此其对应点C₁的横坐标与C相同，为-1，纵坐标是1的相反数，即-1。
所以点C₁的坐标为(-1,-1)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标变化
平面直角坐标系坐标表示
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称与坐标变化的基本规律，解题的关键是熟记关于x轴对称的点的坐标变化规则，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数。已知点C的坐标，我们直接套用这个规律就能求出对应点C₁的坐标。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点C的坐标为(-1,1)，因此其对应点C₁的横坐标与C相同，为-1，纵坐标是1的相反数，即-1。
所以点C₁的坐标为(-1,-1)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标变化
平面直角坐标系坐标表示
【点评】
本题属于基础题，主要考查轴对称与坐标变化的基本规律，解题的关键是熟记关于x轴对称的点的坐标变化规则，难度较低。
【难度系数】
0.9
3. 若点$P(a,3)$和点$Q(2,b)$关于$y$轴对称，则点$(a,b)$的坐标为(
A.$(2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(2,3)$
B
)。A.$(2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(2,3)$
答案
3. B
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律，再结合已知两点的坐标分别求出a、b的值，最后确定点(a,b)的坐标匹配选项即可。具体思考步骤：第一步回忆关于y轴对称的点的坐标性质，第二步对应两点的横、纵坐标列关系求a和b，第三步组合a、b得到所求点坐标，对照选项选答案。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点$P(a,3)$和点$Q(2,b)$关于$y$轴对称，因此：
横坐标满足：$a = -2$，
纵坐标满足：$b = 3$，
则点$(a,b)$的坐标为$(-2,3)$。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标与轴对称的基础考查题，只要熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律，再结合已知两点的坐标分别求出a、b的值，最后确定点(a,b)的坐标匹配选项即可。具体思考步骤：第一步回忆关于y轴对称的点的坐标性质，第二步对应两点的横、纵坐标列关系求a和b，第三步组合a、b得到所求点坐标，对照选项选答案。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点$P(a,3)$和点$Q(2,b)$关于$y$轴对称，因此：
横坐标满足：$a = -2$，
纵坐标满足：$b = 3$，
则点$(a,b)$的坐标为$(-2,3)$。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标与轴对称的基础考查题，只要熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9
4. 已知$a＜0$，那么点$P(-a^2 -1, 2 -a)$关于$y$轴的对称点在第(
A.一
B.二
C.三
D.四
A
)象限。A.一
B.二
C.三
D.四
答案
4. A
解析
【分析】
解题思路可分为三步：①首先根据a＜0的已知条件，分别判断点P的横坐标、纵坐标的正负性；②回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律：纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数，据此写出对称点的坐标；③根据象限内点的坐标符号特征，判断对称点所在象限即可。
【解析】
步骤1：判断点P的横、纵坐标符号
∵ 任意实数的平方非负，即$a^2≥0$，
∴ $-a^2≤0$，可得横坐标：$-a^2 -1 ≤ -1 ＜ 0$；
∵ $a＜0$，
∴ $-a＞0$，可得纵坐标：$2 - a = 2 + (-a) ＞ 0$。
步骤2：求点P关于y轴的对称点坐标
关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此对称点坐标为：$(a^2 + 1, 2 - a)$
步骤3：判断对称点所在象限
∵ $a^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，且$2 - a ＞ 0$，
∴ 对称点的横、纵坐标均为正数，符合第一象限点的坐标符号特征（+，+），因此对称点在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号
【点评】
本题是坐标对称与象限判断的结合类基础题，解题的核心是先根据参数的取值范围判断原点点坐标的符号，再结合轴对称的坐标变化规律推导对称点的坐标符号，只要熟记相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：①首先根据a＜0的已知条件，分别判断点P的横坐标、纵坐标的正负性；②回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律：纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数，据此写出对称点的坐标；③根据象限内点的坐标符号特征，判断对称点所在象限即可。
【解析】
步骤1：判断点P的横、纵坐标符号
∵ 任意实数的平方非负，即$a^2≥0$，
∴ $-a^2≤0$，可得横坐标：$-a^2 -1 ≤ -1 ＜ 0$；
∵ $a＜0$，
∴ $-a＞0$，可得纵坐标：$2 - a = 2 + (-a) ＞ 0$。
步骤2：求点P关于y轴的对称点坐标
关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此对称点坐标为：$(a^2 + 1, 2 - a)$
步骤3：判断对称点所在象限
∵ $a^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，且$2 - a ＞ 0$，
∴ 对称点的横、纵坐标均为正数，符合第一象限点的坐标符号特征（+，+），因此对称点在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号
【点评】
本题是坐标对称与象限判断的结合类基础题，解题的核心是先根据参数的取值范围判断原点点坐标的符号，再结合轴对称的坐标变化规律推导对称点的坐标符号，只要熟记相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
5. 若点A(m−6,7)与点B(4,n+6)关于x轴对称，则$m^2 +n=$
87
。答案
5. 87
解析
【分析】
解题首先要明确关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们先根据这个规律分别列出关于m和n的等式，解出m、n的具体数值，最后代入代数式$m^2 +n$计算就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵ 点$A(m−6,7)$与点$B(4,n+6)$关于x轴对称
∴ 关于x轴对称的两点横坐标相等、纵坐标互为相反数，可列方程组：
$\begin{cases}m - 6 = 4 \\n + 6 = -7\end{cases}$
解第一个方程得：$m = 4 + 6 = 10$
解第二个方程得：$n = -7 - 6 = -13$
将$m=10$、$n=-13$代入$m^2 +n$计算：
$m^2 +n = 10^2 + (-13) = 100 - 13 = 87$
【答案】
87
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征 2. 代数式求值
【点评】
本题是轴对称与坐标变化的基础题型，解题关键是熟记坐标对称的变化规律，计算时注意符号处理即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们先根据这个规律分别列出关于m和n的等式，解出m、n的具体数值，最后代入代数式$m^2 +n$计算就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵ 点$A(m−6,7)$与点$B(4,n+6)$关于x轴对称
∴ 关于x轴对称的两点横坐标相等、纵坐标互为相反数，可列方程组：
$\begin{cases}m - 6 = 4 \\n + 6 = -7\end{cases}$
解第一个方程得：$m = 4 + 6 = 10$
解第二个方程得：$n = -7 - 6 = -13$
将$m=10$、$n=-13$代入$m^2 +n$计算：
$m^2 +n = 10^2 + (-13) = 100 - 13 = 87$
【答案】
87
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征 2. 代数式求值
【点评】
本题是轴对称与坐标变化的基础题型，解题关键是熟记坐标对称的变化规律，计算时注意符号处理即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
6. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，且AB=2。如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是
-2
。答案
6. -2
解析
【分析】
解题时首先结合图形理解线段AB垂直y轴的含义：B在y轴上，AB为水平线段，AB的长度就是点A到y轴的距离，也就是点A横坐标的绝对值，由此可先确定点A的横坐标；再回忆沿y轴翻折的性质，翻折后点A与点C关于y轴对称，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数的规律，即可求出点C的横坐标。
【解析】
1. 因为线段AB垂直于y轴，垂足为B，所以B点在y轴上，横坐标为0，且AB为水平线段，AB的长度等于点A横坐标的绝对值。
2. 已知AB=2，点A在y轴右侧，因此点A的横坐标为2。
3. 线段AB沿y轴翻折后点A落在点C处，说明点C和点A关于y轴对称。
4. 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此点C的横坐标为2的相反数，即-2。
【答案】
-2
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征、坐标与图形的性质
【点评】
本题是轴对称与坐标变化的基础应用题，解题核心是掌握沿y轴翻折后对应点的坐标变化规律，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合图形理解线段AB垂直y轴的含义：B在y轴上，AB为水平线段，AB的长度就是点A到y轴的距离，也就是点A横坐标的绝对值，由此可先确定点A的横坐标；再回忆沿y轴翻折的性质，翻折后点A与点C关于y轴对称，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数的规律，即可求出点C的横坐标。
【解析】
1. 因为线段AB垂直于y轴，垂足为B，所以B点在y轴上，横坐标为0，且AB为水平线段，AB的长度等于点A横坐标的绝对值。
2. 已知AB=2，点A在y轴右侧，因此点A的横坐标为2。
3. 线段AB沿y轴翻折后点A落在点C处，说明点C和点A关于y轴对称。
4. 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此点C的横坐标为2的相反数，即-2。
【答案】
-2
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征、坐标与图形的性质
【点评】
本题是轴对称与坐标变化的基础应用题，解题核心是掌握沿y轴翻折后对应点的坐标变化规律，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
7. 已知点P关于y轴对称的点$P_1$的坐标是$(2,3)$，那么点P关于x轴对称的点$P_2$的坐标为
(-2,-3)
。答案
7. (-2,-3)
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，先根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”的规律，由已知的点$P_1$坐标求出点P的坐标；第二步，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”的规律，由点P的坐标求出点$P_2$的坐标。
【解析】
首先，关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点P关于y轴对称的点$P_1$坐标为$(2,3)$，因此点P的横坐标为2的相反数-2，纵坐标和$P_1$相同为3，即点P的坐标为$(-2,3)$。
其次，关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
因此点P$(-2,3)$关于x轴对称的点$P_2$，横坐标和P相同为-2，纵坐标为3的相反数-3，即$P_2$的坐标为$(-2,-3)$。
【答案】
$(-2,-3)$
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题考查坐标平面内点关于坐标轴对称的坐标变化规律，解题核心是先通过已知对称关系确定原点P的坐标，再推导所求对称点坐标，熟记坐标对称变化规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题思路分为两步：第一步，先根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”的规律，由已知的点$P_1$坐标求出点P的坐标；第二步，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”的规律，由点P的坐标求出点$P_2$的坐标。
【解析】
首先，关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点P关于y轴对称的点$P_1$坐标为$(2,3)$，因此点P的横坐标为2的相反数-2，纵坐标和$P_1$相同为3，即点P的坐标为$(-2,3)$。
其次，关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
因此点P$(-2,3)$关于x轴对称的点$P_2$，横坐标和P相同为-2，纵坐标为3的相反数-3，即$P_2$的坐标为$(-2,-3)$。
【答案】
$(-2,-3)$
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题考查坐标平面内点关于坐标轴对称的坐标变化规律，解题核心是先通过已知对称关系确定原点P的坐标，再推导所求对称点坐标，熟记坐标对称变化规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,$△ ABC$的顶点均在格点上,且$A,B,C$的坐标分别为$(-1,5),(-1,0),(-4,3)$。
(1)画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_1B_1C_1$(其中$A_1,B_1,C_1$三点分别是$A,B,C$的对应点,不写画法);
(2)写出$A_1,B_1,C_1$三点的坐标;
(3)求$△ A_1B_1C_1$的面积。
(1)画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_1B_1C_1$(其中$A_1,B_1,C_1$三点分别是$A,B,C$的对应点,不写画法);
(2)写出$A_1,B_1,C_1$三点的坐标;
(3)求$△ A_1B_1C_1$的面积。
答案
8. 解:(1)如图所示
。(2)$A_1(1,5),B_1(1,0),C_1(4,3)$。
(3)$S_{△A_1B_1C_1}=\frac{1}{2}×5×3=\frac{15}{2}$。
解析
【分析】
（1）要画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，首先利用关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数，先确定A、B、C三点对应点A₁、B₁、C₁的位置，再依次连接三点即可得到对称图形。
（2）求对称点坐标，直接代入关于y轴对称的点的坐标特征计算即可。
（3）求△A₁B₁C₁的面积，首先轴对称不改变图形大小，观察可知A₁B₁垂直于x轴，可将其作为底，再求出点C₁到直线A₁B₁的距离作为高，代入三角形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 根据关于y轴对称的点的坐标特征找到A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，顺次连接三点得到的△A₁B₁C₁即为所求。
(2) 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变：
已知A(-1,5)，因此A₁坐标为(1,5)；
已知B(-1,0)，因此B₁坐标为(1,0)；
已知C(-4,3)，因此C₁坐标为(4,3)。
(3) 由A₁(1,5)、B₁(1,0)可得线段A₁B₁的长度为$5-0=5$，即△A₁B₁C₁的底为5；
点C₁到直线A₁B₁（直线$x=1$）的距离为$4-1=3$，即△A₁B₁C₁的高为3；
根据三角形面积公式，可得$S_{△A_1B_1C_1}=\frac{1}{2}×5×3=\frac{15}{2}$。
【答案】
(1) 如图所示。
(2) $A_1(1,5),B_1(1,0),C_1(4,3)$
(3) $\frac{15}{2}$
【知识点】
轴对称的坐标变化，轴对称的性质，三角形面积计算
【点评】
本题综合考查了轴对称作图、坐标规律应用和图形面积计算，核心是掌握关于y轴对称的点的坐标特征，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
（1）要画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，首先利用关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数，先确定A、B、C三点对应点A₁、B₁、C₁的位置，再依次连接三点即可得到对称图形。
（2）求对称点坐标，直接代入关于y轴对称的点的坐标特征计算即可。
（3）求△A₁B₁C₁的面积，首先轴对称不改变图形大小，观察可知A₁B₁垂直于x轴，可将其作为底，再求出点C₁到直线A₁B₁的距离作为高，代入三角形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 根据关于y轴对称的点的坐标特征找到A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，顺次连接三点得到的△A₁B₁C₁即为所求。
(2) 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变：
已知A(-1,5)，因此A₁坐标为(1,5)；
已知B(-1,0)，因此B₁坐标为(1,0)；
已知C(-4,3)，因此C₁坐标为(4,3)。
(3) 由A₁(1,5)、B₁(1,0)可得线段A₁B₁的长度为$5-0=5$，即△A₁B₁C₁的底为5；
点C₁到直线A₁B₁（直线$x=1$）的距离为$4-1=3$，即△A₁B₁C₁的高为3；
根据三角形面积公式，可得$S_{△A_1B_1C_1}=\frac{1}{2}×5×3=\frac{15}{2}$。
【答案】
(1) 如图所示
。(2) $A_1(1,5),B_1(1,0),C_1(4,3)$
(3) $\frac{15}{2}$
【知识点】
轴对称的坐标变化，轴对称的性质，三角形面积计算
【点评】
本题综合考查了轴对称作图、坐标规律应用和图形面积计算，核心是掌握关于y轴对称的点的坐标特征，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
