1. 小王按如下图所示的方式摆放桌子和椅子(每个◎代表一把椅子,每个代表一张桌子)。如果用n表示m张桌子拼在一起时椅子的把数,怎样表示n和m之间的关系?

(1) 完成下表。
| 桌子张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | m |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 椅子把数 | 6 | 8 | | | …… | n= |
(2) 当m=20时,n等于多少?
(3) 当n=100时,m等于多少?

(1)
桌子张数为3时，椅子把数：10
桌子张数为4时，椅子把数：12
$n=2m+4$
(2)
$n=2×20+4=44$
(3)
解：$2m+4=100$
$2m=100-4$
$2m=96$
$m=48$
答：(1) 3张桌子对应10把椅子，4张桌子对应12把椅子，n和m的关系为$n=2m+4$；(2) 当$m=20$时，n等于44；(3) 当$n=100$时，m等于48。

2. 用若干根长为3 cm的小棒像右图这样搭正方形。
（1）小棒的根数a与所搭的正方形个数n有什么关系？请完成下表。
| 正方形个数 | 1 | 2 | | 4 | …… | n |
| 小棒根数 | 4 | 7 | 10 | | …… | a= |
（2）如果像这样搭30个正方形，需要()根小棒。
（3）如果有301根小棒，像这样搭正方形可以搭()个。

（1）
13
$a=3n+1$
（2）
$3×30+1=91$
（3）
$(301-1)÷3=100$
答：小棒根数a与所搭正方形个数n的关系为$a=3n+1$，搭30个正方形需要91根小棒，301根小棒可以搭100个正方形。

用5根同样的小棒可以搭一个梯形，现在按下图所示的方式，连续搭梯形。

（1）搭10个这样的梯形需要()根小棒。
（2）用30根小棒，可以搭()个这样的梯形，还剩()根小棒。
（3）用n根小棒可以搭()个这样的梯形。

$4×10 + 1 = 41$
$30 - 1 = 29$
$29÷4 = 7······1$
设可以搭$a$个梯形，可得$4a+1=n$，解得$a=(n-1)÷4$
答：（1）搭10个这样的梯形需要41根小棒。（2）用30根小棒，可以搭7个这样的梯形，还剩1根小棒。（3）用$n$根小棒可以搭$(n-1)÷4$个这样的梯形。