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1.某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为（
A.14.2岁
B.14.1岁
C.13.9岁
D.13.7岁
C
）A.14.2岁
B.14.1岁
C.13.9岁
D.13.7岁
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查加权平均数的计算，解题时首先明确平均年龄等于所有队员的年龄总和除以总人数。由于不同年龄的队员人数不同，即各年龄的权重不同，因此需要先计算10名队员的年龄总和，再除以总人数10即可得到平均年龄。
【解析】
解：先计算10名队员的年龄总和：
$13×3 + 14×5 + 15×2 = 39 + 70 + 30 = 139$（岁）
总人数为$3+5+2=10$（人）
则平均年龄 = 年龄总和÷总人数 = $139÷10 = 13.9$（岁）
故选C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是平均数相关的基础应用题，解题核心是掌握加权平均数的计算方法，准确计算年龄总和即可得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的计算，解题时首先明确平均年龄等于所有队员的年龄总和除以总人数。由于不同年龄的队员人数不同，即各年龄的权重不同，因此需要先计算10名队员的年龄总和，再除以总人数10即可得到平均年龄。
【解析】
解：先计算10名队员的年龄总和：
$13×3 + 14×5 + 15×2 = 39 + 70 + 30 = 139$（岁）
总人数为$3+5+2=10$（人）
则平均年龄 = 年龄总和÷总人数 = $139÷10 = 13.9$（岁）
故选C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是平均数相关的基础应用题，解题核心是掌握加权平均数的计算方法，准确计算年龄总和即可得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
2.(2025·宿迁沭阳县期中)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计为90分,现场展示为95分,则她的最后得分 (
A.95分
B.94分
C.92.5分
D.91分
B
)A.95分
B.94分
C.92.5分
D.91分
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确两个考核项目的得分及对应占比（权重），加权平均数的计算方法是将各数据乘以其对应的权重后求和，不能直接将两个得分求算术平均数，否则会忽略权重的影响，因此只需将教学设计得分乘20%，现场展示得分乘80%，再相加即可得到最终得分。
【解析】
根据加权平均数的计算方法：
最后得分 = 教学设计得分×对应权重 + 现场展示得分×对应权重
代入数据得：
$90×20\% + 95×80\%$
$=90×0.2 + 95×0.8$
$=18 + 76$
$=94$（分）
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题关键是准确识别各数据对应的权重，避免误用算术平均数的计算方法，计算过程较为简单，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确两个考核项目的得分及对应占比（权重），加权平均数的计算方法是将各数据乘以其对应的权重后求和，不能直接将两个得分求算术平均数，否则会忽略权重的影响，因此只需将教学设计得分乘20%，现场展示得分乘80%，再相加即可得到最终得分。
【解析】
根据加权平均数的计算方法：
最后得分 = 教学设计得分×对应权重 + 现场展示得分×对应权重
代入数据得：
$90×20\% + 95×80\%$
$=90×0.2 + 95×0.8$
$=18 + 76$
$=94$（分）
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题关键是准确识别各数据对应的权重，避免误用算术平均数的计算方法，计算过程较为简单，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
3.(2025·宿迁泗洪县期末)博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分，90分，95分.综合成绩中笔试占50%，试讲占30%，面试占20%，那么张三最后的成绩为
93分
。答案
3.93分
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目中各成绩对应的权重（笔试占50%、试讲占30%、面试占20%），加权平均数的计算规则是每个数据乘对应权重后求和，因此只需将张三的三项成绩分别乘以各自的占比，再相加即可得到最终综合成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算方法，张三的最后成绩计算过程如下：
$\begin{aligned}&94×50\% + 90×30\% + 95×20\%\\=&94×0.5 + 90×0.3 + 95×0.2\\=&47 + 27 + 19\\=&93\ (\mathrm{分})\end{aligned}$
【答案】
93分
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础应用题，结合生活中的招聘场景考查加权平均数的计算，解题的核心是准确识别各数据对应的权重，熟练掌握加权平均数的运算方法即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目中各成绩对应的权重（笔试占50%、试讲占30%、面试占20%），加权平均数的计算规则是每个数据乘对应权重后求和，因此只需将张三的三项成绩分别乘以各自的占比，再相加即可得到最终综合成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算方法，张三的最后成绩计算过程如下：
$\begin{aligned}&94×50\% + 90×30\% + 95×20\%\\=&94×0.5 + 90×0.3 + 95×0.2\\=&47 + 27 + 19\\=&93\ (\mathrm{分})\end{aligned}$
【答案】
93分
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础应用题，结合生活中的招聘场景考查加权平均数的计算，解题的核心是准确识别各数据对应的权重，熟练掌握加权平均数的运算方法即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
4.九年级(1)班同学为灾区小朋友捐款.全班40%的同学捐了10元，60%的同学捐了6元，则这次全班平均每位同学捐款
7.6
元.答案
4.7.6
解析
【分析】
本题是加权平均数的基础应用类题目，解题思路如下：首先明确题目中给出的40%、60%分别是捐10元、捐6元的同学占全班人数的比例，也就是对应捐款金额的权重；计算平均捐款时，无需设全班总人数，直接用各捐款金额乘以对应的权重，再将结果相加即可得到人均捐款数，权重之和为1，最终计算结果就是平均捐款额。
【解析】
根据加权平均数的计算规则：
平均捐款额 = 各捐款金额 × 对应人数占比的和
代入数据计算：
$10×40\% + 6×60\%$
$=10×0.4 + 6×0.6$
$=4 + 3.6$
$=7.6$（元）
【答案】
7.6
【知识点】
加权平均数计算、百分数运算
【点评】
本题是加权平均数的常规考法，重点考查对“百分比作为权重”的理解，既可以直接用权重公式计算，也可以通过设总人数表示总捐款再求平均的方法求解，解题难度低，掌握加权平均数的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.85
本题是加权平均数的基础应用类题目，解题思路如下：首先明确题目中给出的40%、60%分别是捐10元、捐6元的同学占全班人数的比例，也就是对应捐款金额的权重；计算平均捐款时，无需设全班总人数，直接用各捐款金额乘以对应的权重，再将结果相加即可得到人均捐款数，权重之和为1，最终计算结果就是平均捐款额。
【解析】
根据加权平均数的计算规则：
平均捐款额 = 各捐款金额 × 对应人数占比的和
代入数据计算：
$10×40\% + 6×60\%$
$=10×0.4 + 6×0.6$
$=4 + 3.6$
$=7.6$（元）
【答案】
7.6
【知识点】
加权平均数计算、百分数运算
【点评】
本题是加权平均数的常规考法，重点考查对“百分比作为权重”的理解，既可以直接用权重公式计算，也可以通过设总人数表示总捐款再求平均的方法求解，解题难度低，掌握加权平均数的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.85
5.学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%、知识面占40%、普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.小文和小明两位同学的各项成绩(单位:分)如下表.
(1)计算小文同学的总成绩；
(2)若小明同学要在总成绩上超过小文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？
(1)计算小文同学的总成绩；
(2)若小明同学要在总成绩上超过小文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？
答案
5.解:(1)70×10%+80×40%+88×50%=83(分).
答:小文同学的总成绩是83分.
(2)根据题意,得 80×10%+75×40%+50%x＞83,解得x＞90.
答:小明同学要在总成绩上超过小文同学,则他的普通话成绩应超过90分.
答:小文同学的总成绩是83分.
(2)根据题意,得 80×10%+75×40%+50%x＞83,解得x＞90.
答:小明同学要在总成绩上超过小文同学,则他的普通话成绩应超过90分.
解析
【分析】
(1) 计算小文的总成绩，需按照题目给定的加权规则：总成绩为三项成绩分别乘以对应权重后的和，直接代入小文的各项成绩计算即可。
(2) 要让小明总成绩超过小文，先按照相同加权规则写出小明总成绩的表达式，再根据“小明总成绩＞小文总成绩”列不等式，解不等式即可得到小明普通话成绩的取值范围。
【解析】
(1) 根据加权平均数的计算方法：
$\begin{split}\mathrm{小文的总成绩}&=70×10\%+80×40\%+88×50\%\\&=7+32+44\\&=83(\mathrm{分})\end{split}$
(2) 设小明普通话成绩为$x$分，根据题意列不等式：
$80×10\%+75×40\%+50\%x＞83$
化简左边常数项得：$8+30+0.5x＞83$
整理得：$38+0.5x＞83$
移项计算得：$0.5x＞45$
解得：$x＞90$
【答案】
(1) 小文同学的总成绩是83分；
(2) 小明的普通话成绩应超过90分。
【知识点】
加权平均数计算；一元一次不等式的应用
【点评】
本题结合实际招聘场景考查加权平均数和不等式的应用，解题关键是明确加权平均数的计算规则，准确根据题意列出不等式，计算时注意不要混淆各项目对应的权重。
【难度系数】
0.8
(1) 计算小文的总成绩，需按照题目给定的加权规则：总成绩为三项成绩分别乘以对应权重后的和，直接代入小文的各项成绩计算即可。
(2) 要让小明总成绩超过小文，先按照相同加权规则写出小明总成绩的表达式，再根据“小明总成绩＞小文总成绩”列不等式，解不等式即可得到小明普通话成绩的取值范围。
【解析】
(1) 根据加权平均数的计算方法：
$\begin{split}\mathrm{小文的总成绩}&=70×10\%+80×40\%+88×50\%\\&=7+32+44\\&=83(\mathrm{分})\end{split}$
(2) 设小明普通话成绩为$x$分，根据题意列不等式：
$80×10\%+75×40\%+50\%x＞83$
化简左边常数项得：$8+30+0.5x＞83$
整理得：$38+0.5x＞83$
移项计算得：$0.5x＞45$
解得：$x＞90$
【答案】
(1) 小文同学的总成绩是83分；
(2) 小明的普通话成绩应超过90分。
【知识点】
加权平均数计算；一元一次不等式的应用
【点评】
本题结合实际招聘场景考查加权平均数和不等式的应用，解题关键是明确加权平均数的计算规则，准确根据题意列出不等式，计算时注意不要混淆各项目对应的权重。
【难度系数】
0.8
6.(2025·自贡)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示.三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.平均分都相同
B
）A.甲
B.乙
C.丙
D.平均分都相同
答案
6.B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：第一步，从扇形统计图中提取三项评分各自对应的权重；第二步，结合表格中甲、乙、丙三人的各项得分，分别代入加权平均数公式计算三人的最终加权平均分；第三步，比较三人得分的大小，得分最高的即为正确选项。
【解析】
根据扇形统计图可得三项评分的权重分别为：演唱专业分占70%，舞台形象分占20%，综合素质分占10%。
结合表格中三位选手的各项得分，分别计算加权平均分：
甲的平均分：$\bar{x}_甲 = 88×70\% + 90×20\% + 90×10\% = 61.6 + 18 + 9 = 88.6$
乙的平均分：$\bar{x}_乙 = 90×70\% + 88×20\% + 90×10\% = 63 + 17.6 + 9 = 89.6$
丙的平均分：$\bar{x}_丙 = 90×70\% + 90×20\% + 80×10\% = 63 + 18 + 8 = 89$
比较得$89.6＞89＞88.6$，因此乙的平均分最高。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算，扇形统计图应用
【点评】
本题结合生活中比赛评分的实际场景考查统计知识的应用，解题的关键是准确提取各评分项对应的权重，正确代入加权平均数公式计算即可，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.7
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：第一步，从扇形统计图中提取三项评分各自对应的权重；第二步，结合表格中甲、乙、丙三人的各项得分，分别代入加权平均数公式计算三人的最终加权平均分；第三步，比较三人得分的大小，得分最高的即为正确选项。
【解析】
根据扇形统计图可得三项评分的权重分别为：演唱专业分占70%，舞台形象分占20%，综合素质分占10%。
结合表格中三位选手的各项得分，分别计算加权平均分：
甲的平均分：$\bar{x}_甲 = 88×70\% + 90×20\% + 90×10\% = 61.6 + 18 + 9 = 88.6$
乙的平均分：$\bar{x}_乙 = 90×70\% + 88×20\% + 90×10\% = 63 + 17.6 + 9 = 89.6$
丙的平均分：$\bar{x}_丙 = 90×70\% + 90×20\% + 80×10\% = 63 + 18 + 8 = 89$
比较得$89.6＞89＞88.6$，因此乙的平均分最高。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算，扇形统计图应用
【点评】
本题结合生活中比赛评分的实际场景考查统计知识的应用，解题的关键是准确提取各评分项对应的权重，正确代入加权平均数公式计算即可，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.7
