8.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为$a$千米/时，下山速度为$b$千米/时，则货车上、下山的平均速度为（）

A.$\frac{1}{2}(a+b)$千米/时
B.$\frac{ab}{a+b}$千米/时
C.$\frac{a+b}{2ab}$千米/时
D.$\frac{2ab}{a+b}$千米/时

8.D

9.(1)若一组数据$x_1,x_2,x_3$的平均数为3,则数据$x_1+2,x_2+2,x_3+2$的平均数为;
(2)若一组数据$x_1,x_2,x_3$的平均数为3,则数据$x_1-2,x_2+2,x_3-3$的平均数为;
(3)若一组数据$x_1,x_2,x_3$的平均数为3,另一组数据$y_1,y_2,y_3$的平均数为5,则数据$x_1+2y_1,x_2+2y_2,x_3+2y_3$的平均数为.

9.(1)5 (2)2 (3)13

10.(2025·启东期末)三位同学在一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a=.

10.2

11. 在数据1,3,x,5,6中再添加一个数4,不改变原数据的平均数,则x的值为.

11.5

12.设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32，则这四个数的平均数为。

12.10

13.有一组数据$3,x^2+1,5,2x-3,6$,它们的平均数是4,求$x$的值.

13.解:由题意,得$3+x^2+1+5+2x-3+6=4×5$,
整理,得$x^2+2x-8=0$,解得$x_1=2,x_2=-4$.
所以$x$的值为2或$-4$.

14.阅读以下材料:对于三个数$a,b,c$,用$M\{a,b,c\}$表示这三个数的平均数,用$\min\{a,b,c\}$表示这三个数中最小的数.例如,$M\{-1,2,3\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$,$\min\{-1,2,3\}=-1$,$\min\{-1,2,a\}=\begin{cases}a(a≤ -1),\\-1(a＞-1).\end{cases}$解答下列问题:
(1)如果$\min\{2,2x+2,4-2x\}=2x+2$,那么$x$的取值范围为;
(2)如果$M\{2,x+1,2x\}=\min\{2,x+1,2x\}$,求$x$的值;
(3)根据(2),你发现结论“若$M\{a,b,c\}=\min\{a,b,c\}$”,那么$a,b,c$之间有怎样的大小关系?简单说明理由.

14.(1)$x≤0$
(2)解:$\because M\{2,x+1,2x\}=\min\{2,x+1,2x\}$,而$M\{2,x+1,2x\}=\frac{1}{3}(2+x+1+2x)=x+1$,
$\therefore \begin{cases} x+1≤2, \\ x+1≤2x, \end{cases}$解得$\begin{cases} x≤1, \\ x≥1, \end{cases} \therefore x=1$.
(3)解:$a=b=c$,理由:由$M\{a,b,c\}=\min\{a,b,c\}$,可令$\frac{1}{3}(a+b+c)=a$,即$b+c=2a$.
$\therefore \begin{cases} \frac{1}{3}(a+b+c)≤ b, \\ \frac{1}{3}(a+b+c)≤ c, \end{cases}$
解得$a+c≤2b,a+b≤2c$.
由$b+c=2a$,得$a=\frac{b+c}{2}$,代入$a+c≤2b$可得$c≤ b$;
代入$a+b≤2c$可得$b≤ c$.
$\therefore b=c$.将$b=c$代入$b+c=2a$,得$c=a$.
$\therefore a=b=c$.