22. 在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法化繁为简.
解方程组：$\begin{cases} x+2(x+y)=3①, \\ x+y=1②. \end{cases}$
解:把②代入①,得 $x+2×1=3$,解得 $x=1$.
把 $x=1$ 代入②,得 $y=0$.
所以方程组的解为 $\begin{cases} x=1, \\ y=0. \end{cases}$
请用此方法解方程组：$\begin{cases} 3(a-b)+4=2a, \\ a-b=2. \end{cases}$

解：$\begin{cases} 3(a-b)+4=2a ①, \\ a-b=2 ②. \end{cases}$
把②代入①，得$3× 2 + 4 = 2a$，
解得$a=5$。
把$a=5$代入②，得$5 - b = 2$，
解得$b=3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} a=5, \\ b=3. \end{cases}$

【分析】
本题考查用整体代入法解二元一次方程组，解题思路如下：首先观察两个方程，发现方程②直接给出了$(a-b)$的数值，而方程①中恰好含有$(a-b)$这个整体结构，因此不需要展开整理方程①，直接将②中的$a-b=2$整体代入①，即可消去未知数$b$，得到只含有$a$的一元一次方程，求出$a$的值后，再将$a$的值代入方程②，就能求出$b$的值，最终得到方程组的解。
【解析】
解：$\begin{cases} 3(a-b)+4=2a ①, \\ a-b=2 ②. \end{cases}$
把②代入①，得$3× 2 + 4 = 2a$，
解得$a=5$。
把$a=5$代入②，得$5 - b = 2$，
解得$b=3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} a=5, \\ b=3. \end{cases}$
【答案】
$\begin{cases} a=5, \\ b=3. \end{cases}$
【知识点】
1. 整体代入法
2. 解二元一次方程组
【点评】
本题是整体代入思想在解方程组中的典型应用，通过直接代入整体式可以简化计算步骤，避免展开方程带来的多余运算，核心是观察发现方程组中存在的相同整体结构，灵活运用代入技巧解题。
【难度系数】
0.9