1. 填空。
(1)在括号里填上合适的单位。
一个苹果约重200() 南京到上海的铁路全长大约300()
一瓶矿泉水的容积约是550() 粉笔盒的体积大约是1()
篮球场的面积大约是420() 一辆小轿车约重3()
(2)$5200\ \mathrm{m}=$()$\mathrm{km}$ $0.45\ \mathrm{km}^2=$()公顷=()$\mathrm{m}^2$
$95\ \mathrm{m}=$()$\mathrm{dm}$ $300\ \mathrm{cm}^2=$()$\mathrm{dm}^2$
$8\ \mathrm{m}^260\ \mathrm{dm}^2=$()$\mathrm{m}^2$ $42\ \mathrm{m}^2=$()$\mathrm{cm}^2$
(3)一个平行四边形的底是$3.6\ \mathrm{dm}$,高是$4\ \mathrm{dm}$,与它等底等高的三角形的面积是()$\mathrm{dm}^2$。
(4)把圆分成16等份,拼成近似的长方形。如果这个长方形的长是$12.56\ \mathrm{cm}$,那么圆的周长是()$\mathrm{cm}$,面积是()$\mathrm{cm}^2$。
(5)把周长是$25.12\ \mathrm{cm}$的圆片剪成两个一样的半圆,每个半圆的周长是()$\mathrm{cm}$。
(6)一块长方形菜地,如果长减少$2\ \mathrm{m}$,那么面积就减少$24\ \mathrm{m}^2$;如果宽增加$3\ \mathrm{m}$,那么就成了一个正方形。原来长方形菜地的面积是()$\mathrm{m}^2$。
(7)如右图,如果正方形的面积是$9\ \mathrm{cm}^2$,那么圆的面积是()$\mathrm{cm}^2$;
如果圆的面积是$25.12\ \mathrm{cm}^2$,那么正方形的面积是()$\mathrm{cm}^2$。

1. (1) (从左到右,从上到下)克 千米 毫升
立方分米 平方米 吨 (2) (从左到右,从上
到下)5.2 45 450000 950 3 8.6
420000 (3)7.2 (4)25.12 50.24
(5)20.56 (6)180 (7)28.26 8

【分析】
本题涵盖单位填写、单位换算、平面图形面积与周长计算等多个知识点，解题思路如下：
1. 单位填写：结合生活实际与常见单位的适用范围判断对应单位，比如较轻物体重量用克，长距离长度用千米，液体容积用毫升等。
2. 单位换算：牢记不同单位间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，依据进率逐步计算。
3. 平行四边形与三角形面积：利用“等底等高的三角形面积是平行四边形的一半”这一关系，先算平行四边形面积再除以2得到三角形面积。
4. 圆拼长方形的关系：拼成的长方形的长是圆周长的一半，据此先求圆的周长，再推导半径计算圆的面积。
5. 半圆周长：半圆周长=圆周长的一半+直径，先根据圆周长求出直径，再代入公式计算。
6. 长方形面积问题：长减少时，减少的面积=减少的长×宽，可求出宽；宽增加后变正方形，说明长=宽+增加的长度，进而求出长，最后计算长方形面积。
7. 圆与正方形的关系：图中正方形的边长等于圆的半径，即正方形面积=半径的平方，结合圆面积公式$S=πr²$，互相推导计算两者的面积。
【解析】
(1) 根据生活常识填写单位：
一个苹果约重200(克)；南京到上海的铁路全长大约300(千米)；
一瓶矿泉水的容积约是550(毫升)；粉笔盒的体积大约是1(立方分米)；
篮球场的面积大约是420(平方米)；一辆小轿车约重3(吨)。
(2) 单位换算：
$5200\ \mathrm{m}=5200÷1000=5.2\ \mathrm{km}$；
$0.45\ \mathrm{km}^2=0.45×100=45$公顷，$45$公顷$=45×10000=450000\ \mathrm{m}^2$；
$95\ \mathrm{m}=95×10=950\ \mathrm{dm}$；
$300\ \mathrm{cm}^2=300÷100=3\ \mathrm{dm}^2$；
$60\ \mathrm{dm}^2=60÷100=0.6\ \mathrm{m}^2$，则$8\ \mathrm{m}^260\ \mathrm{dm}^2=8+0.6=8.6\ \mathrm{m}^2$；
$42\ \mathrm{m}^2=42×10000=420000\ \mathrm{cm}^2$。
(3) 平行四边形面积：$3.6×4=14.4\ \mathrm{dm}^2$，等底等高的三角形面积：$14.4÷2=7.2\ \mathrm{dm}^2$。
(4) 圆的周长：$12.56×2=25.12\ \mathrm{cm}$；
圆的半径：$25.12÷3.14÷2=4\ \mathrm{cm}$，圆的面积：$3.14×4^2=50.24\ \mathrm{cm}^2$。
(5) 圆的直径：$25.12÷3.14=8\ \mathrm{cm}$，半圆周长：$25.12÷2+8=12.56+8=20.56\ \mathrm{cm}$。
(6) 长方形的宽：$24÷2=12\ \mathrm{m}$，长方形的长：$12+3=15\ \mathrm{m}$，面积：$15×12=180\ \mathrm{m}^2$。
(7) 正方形面积为$9\ \mathrm{cm}^2$，即$r^2=9$，圆的面积：$3.14×9=28.26\ \mathrm{cm}^2$；
圆的面积为$25.12\ \mathrm{cm}^2$，则$r^2=25.12÷3.14=8$，即正方形面积为$8\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
1. (1) (从左到右,从上到下)克 千米 毫升 立方分米 平方米 吨
(2) (从左到右,从上到下)5.2 45 450000 950 3 8.6 420000
(3)7.2
(4)25.12 50.24
(5)20.56
(6)180
(7)28.26 8
【知识点】
单位换算、平面图形面积与周长、圆与正方形的关系
【点评】
本题综合考查小学阶段常见的单位知识和平面图形的相关计算，要求学生熟练掌握单位进率、图形的性质与计算公式，同时结合生活实际进行判断，注重对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6

2. 计算。
(1)求阴影部分的周长和面积。

(2)求阴影部分的面积。

2. (1)周长:$3.14×2×4×\frac{1}{4}+4×2=14.28(\mathrm{dm})$
面积:$4×4-3.14×4^{2}×\frac{1}{4}=3.44(\mathrm{dm}^{2})$
(2)$3.14×(10÷2)^{2}-10×10÷2=28.5(\mathrm{cm}^{2})$

【分析】
(1) 观察图形可知，阴影部分是边长为4dm的正方形挖去一个半径为4dm的四分之一圆。
求周长：阴影周长由四分之一圆的弧长和正方形的两条边长组成（另外两条边与圆半径重合，不属于阴影周长）。先利用圆的周长公式算出整圆周长，取其四分之一得到弧长，再加上两条边长即可。
求面积：阴影面积等于正方形面积减去四分之一圆的面积，分别计算两者面积后相减。
(2) 观察图形可知，阴影部分是直径为10cm的圆挖去一个对角线为10cm的正方形。阴影面积等于圆的面积减去正方形的面积，先根据圆的半径算出圆的面积，再用“对角线乘积的一半”算出正方形面积，最后相减得到结果。
【解析】
(1) 周长计算：
四分之一圆的弧长：$3.14×2×4×\frac{1}{4}=6.28(\mathrm{dm})$
正方形两条边长的长度：$4×2=8(\mathrm{dm})$
阴影部分周长：$6.28+8=14.28(\mathrm{dm})$
面积计算：
正方形面积：$4×4=16(\mathrm{dm}^2)$
四分之一圆的面积：$3.14×4^2×\frac{1}{4}=12.56(\mathrm{dm}^2)$
阴影部分面积：$16-12.56=3.44(\mathrm{dm}^2)$
(2) 面积计算：
圆的半径：$10÷2=5(\mathrm{cm})$
圆的面积：$3.14×5^2=78.5(\mathrm{cm}^2)$
正方形的面积：$10×10÷2=50(\mathrm{cm}^2)$
阴影部分面积：$78.5-50=28.5(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) 周长：$14.28\mathrm{dm}$，面积：$3.44\mathrm{dm}^2$
(2) 面积：$28.5\mathrm{cm}^2$
【知识点】
1. 圆的周长与面积计算
2. 正方形面积计算
3. 组合图形的周长与面积求解
【点评】
本题考查组合图形的周长和面积计算，核心是将阴影部分转化为规则图形的和差问题，需要准确分析图形组成，熟练运用圆和正方形的周长、面积公式，培养图形转化的思维能力。
【难度系数】
0.6

3. 一个钟面上的时针长$8\ \mathrm{cm}$,一昼夜时针针尖走过多少厘米? 时针扫过的面积是多少平方厘米?

3. $3.14×8×2×2=100.48(\mathrm{cm})$ $3.14×8^{2}×2=$
$401.92(\mathrm{cm}^{2})$ 答:一昼夜时针针尖走过
$100.48\mathrm{ cm}$,扫过的面积是$401.92\mathrm{ cm}^{2}$。

【分析】
要解决这个问题，首先得明确两个关键信息：一是一昼夜是24小时，钟面上时针转一圈是12小时，所以一昼夜时针会转2圈；二是时针的长度就是时针转动轨迹形成的圆的半径。
对于针尖走过的路程，其实就是求2个圆的周长，因为每转一圈针尖走过的路程是一个圆的周长；对于扫过的面积，就是求2个圆的面积，每转一圈扫过的面积是一个圆的面积。接下来我们可以利用圆的周长公式$C=2π r$和面积公式$S=π r^2$（其中$r$是半径，这里$r=8\mathrm{cm}$）来计算，最后分别乘2得到一昼夜的结果。
【解析】
1. 计算时针针尖一昼夜走过的路程：
圆的周长公式为$C=2π r$，代入$r=8\mathrm{cm}$，可得一圈的周长为：
$2×3.14×8=50.24(\mathrm{cm})$
一昼夜时针转2圈，所以总路程为：
$50.24×2=100.48(\mathrm{cm})$
2. 计算时针一昼夜扫过的面积：
圆的面积公式为$S=π r^2$，代入$r=8\mathrm{cm}$，可得一圈的面积为：
$3.14×8^2=3.14×64=200.96(\mathrm{cm}^2)$
一昼夜时针转2圈，所以总面积为：
$200.96×2=401.92(\mathrm{cm}^2)$
答：一昼夜时针针尖走过$100.48\mathrm{ cm}$，扫过的面积是$401.92\mathrm{ cm}^{2}$。
【答案】
一昼夜时针针尖走过$100.48\mathrm{ cm}$，扫过的面积是$401.92\mathrm{ cm}^{2}$。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算
【点评】
本题结合钟面的生活常识考查圆的周长和面积公式的实际应用，解题的关键是明确一昼夜时针转动的圈数，容易出错的点是忽略时针一昼夜转2圈，直接计算一圈的周长或面积。
【难度系数】
0.8

4. 【提优挑战】如下图,已知圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是$12.56\ \mathrm{cm}$。阴影部分的面积是多少平方厘米?

4. 半径:$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{cm})$ 圆的面积:
$3.14×2^{2}=12.56(\mathrm{cm}^{2})$ 阴影部分面积:$12.56×$
$\frac{3}{4}=9.42(\mathrm{cm}^{2})$ 答:阴影部分的面积是$9.42\mathrm{ cm}^{2}$。

【分析】
首先，我们需要通过圆的周长求出圆的半径，进而计算出圆的面积。由于题目中说明圆的面积与长方形的面积相等，观察图形可知阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的$\frac{1}{4}$，也就是圆面积的$\frac{3}{4}$，因此求出圆的面积后，再乘$\frac{3}{4}$即可得到阴影部分的面积。
【解析】
1. 计算圆的半径：
根据圆的周长公式$C=2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$，代入数据：
$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{cm})$
2. 计算圆的面积：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入半径：
$3.14×2^2=12.56(\mathrm{cm}^2)$
3. 计算阴影部分的面积：
因为圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分面积 = 长方形面积 - $\frac{1}{4}$圆的面积 = 圆的面积 - $\frac{1}{4}$圆的面积 = $\frac{3}{4}$圆的面积，所以：
$12.56×\frac{3}{4}=9.42(\mathrm{cm}^2)$
答：阴影部分的面积是$9.42\mathrm{ cm}^{2}$。
【答案】
$9.42$平方厘米
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、图形面积转化
【点评】
本题考查圆的周长和面积公式的应用，通过“圆的面积与长方形面积相等”这一条件，将阴影部分面积转化为圆面积的$\frac{3}{4}$，简化了计算过程，锻炼了学生的转化思维和对图形面积关系的理解能力。
【难度系数】
0.6