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一、填空题
1. $10^{16} ÷ 10^{4} = \_\_\_\_\_\_$.
1. $10^{16} ÷ 10^{4} = \_\_\_\_\_\_$.
答案
$10^{12}$
解析
【分析】
这道题考查同底数幂的除法运算，解题时首先观察到相除的两个幂的底数都是10，属于同底数幂相除的题型，直接套用同底数幂的除法法则即可：同底数幂相除，底数保持不变，指数做减法运算，只需用被除式的指数减去除式的指数就能得到结果的指数。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：$a^m÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数，且$m＞n$），本题中$a=10$，$m=16$，$n=4$，代入计算可得：
$10^{16}÷10^4=10^{16-4}=10^{12}$
【答案】
$10^{12}$
【知识点】
同底数幂的除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心是熟记同底数幂的除法运算规则，避免出现指数相加、相乘等运算错误即可得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查同底数幂的除法运算，解题时首先观察到相除的两个幂的底数都是10，属于同底数幂相除的题型，直接套用同底数幂的除法法则即可：同底数幂相除，底数保持不变，指数做减法运算，只需用被除式的指数减去除式的指数就能得到结果的指数。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：$a^m÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数，且$m＞n$），本题中$a=10$，$m=16$，$n=4$，代入计算可得：
$10^{16}÷10^4=10^{16-4}=10^{12}$
【答案】
$10^{12}$
【知识点】
同底数幂的除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心是熟记同底数幂的除法运算规则，避免出现指数相加、相乘等运算错误即可得分。
【难度系数】
0.9
2. $y^{10} ÷ (y^{4} ÷ y^{3}) = \underline{\qquad}.$
答案
$y^9$
解析
【分析】
本题考查幂的除法运算，解题时先遵循运算顺序，有括号先计算括号内的部分，再计算括号外的部分，每一步都运用同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。第一步先计算括号里的$y^4÷ y^3$，得到结果后，再计算$y^{10}$除以该结果即可得到最终答案。
【解析】
解：按照运算顺序，先计算括号内的运算：
$y^{4} ÷ y^{3} = y^{4-3} = y^{1} = y$
再计算括号外的除法：
$y^{10} ÷ y = y^{10-1} = y^{9}$
【答案】
$y^9$
【知识点】
1.同底数幂的除法 2.幂的混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查运算顺序和同底数幂除法法则的应用，计算时需注意先算括号内的运算，再算括号外的，避免因运算顺序错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8
本题考查幂的除法运算，解题时先遵循运算顺序，有括号先计算括号内的部分，再计算括号外的部分，每一步都运用同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。第一步先计算括号里的$y^4÷ y^3$，得到结果后，再计算$y^{10}$除以该结果即可得到最终答案。
【解析】
解：按照运算顺序，先计算括号内的运算：
$y^{4} ÷ y^{3} = y^{4-3} = y^{1} = y$
再计算括号外的除法：
$y^{10} ÷ y = y^{10-1} = y^{9}$
【答案】
$y^9$
【知识点】
1.同底数幂的除法 2.幂的混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查运算顺序和同底数幂除法法则的应用，计算时需注意先算括号内的运算，再算括号外的，避免因运算顺序错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8
3. $(\dfrac{1}{7})^0 = \_\_\_\_\_\_.$
答案
$1$
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆零指数幂的运算性质：任何不为0的数的0次幂都等于1。首先判断底数$\dfrac{1}{7}$是否为0，显然$\dfrac{1}{7}≠0$，符合零指数幂的适用条件，直接套用性质计算即可。
【解析】
根据零指数幂的运算法则：当$a≠0$时，$a^0=1$。
本题中底数$\dfrac{1}{7}≠0$，因此$(\dfrac{1}{7})^0=1$。
【答案】
$1$
【知识点】
零指数幂运算
【点评】
本题考查零指数幂的基本运算，只要牢记零指数幂的运算法则以及底数不为0的前提，就能快速得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先回忆零指数幂的运算性质：任何不为0的数的0次幂都等于1。首先判断底数$\dfrac{1}{7}$是否为0，显然$\dfrac{1}{7}≠0$，符合零指数幂的适用条件，直接套用性质计算即可。
【解析】
根据零指数幂的运算法则：当$a≠0$时，$a^0=1$。
本题中底数$\dfrac{1}{7}≠0$，因此$(\dfrac{1}{7})^0=1$。
【答案】
$1$
【知识点】
零指数幂运算
【点评】
本题考查零指数幂的基本运算，只要牢记零指数幂的运算法则以及底数不为0的前提，就能快速得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
4. 若$2^{x}=\dfrac{1}{16}$，则$x=\_\_\_\_\_\_$.
答案
$-4$
解析
【分析】
解题思路：要解出x的值，首先需要将等式右侧的$\dfrac{1}{16}$转化为以2为底数的幂的形式，利用“同底数的两个非零幂相等时，指数也相等”的性质，即可直接求出x。首先回忆负整数指数幂的运算规则：非零数的负整数次幂等于这个数正整数次幂的倒数，先计算16是2的几次方，再将$\dfrac{1}{16}$改写为2的负指数幂，和左侧的$2^x$对应即可。
【解析】
首先计算2的乘方：$2^4=2×2×2×2=16$，
根据负整数指数幂的定义：当$a≠0$时，$a^{-p}=\dfrac{1}{a^p}$（p为正整数），可得：
$\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2^4}=2^{-4}$，
已知$2^x=\dfrac{1}{16}$，代入得$2^x=2^{-4}$，
因为底数2≠0，同底数幂相等时指数相等，因此$x=-4$。
【答案】
$-4$
【知识点】
1. 负整数指数幂
2. 有理数的乘方
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查负整数指数幂的换算规则，掌握乘方的逆运算和负指数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题思路：要解出x的值，首先需要将等式右侧的$\dfrac{1}{16}$转化为以2为底数的幂的形式，利用“同底数的两个非零幂相等时，指数也相等”的性质，即可直接求出x。首先回忆负整数指数幂的运算规则：非零数的负整数次幂等于这个数正整数次幂的倒数，先计算16是2的几次方，再将$\dfrac{1}{16}$改写为2的负指数幂，和左侧的$2^x$对应即可。
【解析】
首先计算2的乘方：$2^4=2×2×2×2=16$，
根据负整数指数幂的定义：当$a≠0$时，$a^{-p}=\dfrac{1}{a^p}$（p为正整数），可得：
$\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2^4}=2^{-4}$，
已知$2^x=\dfrac{1}{16}$，代入得$2^x=2^{-4}$，
因为底数2≠0，同底数幂相等时指数相等，因此$x=-4$。
【答案】
$-4$
【知识点】
1. 负整数指数幂
2. 有理数的乘方
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查负整数指数幂的换算规则，掌握乘方的逆运算和负指数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 100 张纸的厚度大约 0.5 cm，则一张纸的厚度为
$5 × 10^{-5}$
m(用科学记数法表示).答案
$5 × 10^{-5}$
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步，先根据总厚度和纸张总数，用除法计算出1张纸的厚度（单位为cm）；第二步，根据长度单位换算关系，将计算出的厚度单位由cm换算为m；第三步，把得到的小于1的数用标准科学记数法表示，注意科学记数法中a的取值需满足1≤a＜10，负指数的绝对值对应原数左边第一个非零数字前所有0的个数。
【解析】
步骤1：计算1张纸的厚度（单位：cm）
100张纸厚0.5cm，因此1张纸的厚度为：
$0.5÷100=0.005\ \mathrm{cm}$
步骤2：单位换算（cm换算为m）
因为$1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$，即$1\ \mathrm{cm}=10^{-2}\ \mathrm{m}$，所以：
$0.005\ \mathrm{cm}=0.005×10^{-2}\ \mathrm{m}=0.00005\ \mathrm{m}$
步骤3：用科学记数法表示
$0.00005\ \mathrm{m}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}$
【答案】
$5×10^{-5}$
【知识点】
科学记数法；长度单位换算；有理数除法
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查单位换算规则和科学记数法表示较小数的方法，解题时需注意计算单张厚度时不要弄错小数点位置，换算单位时要记清厘米和米的进率，同时要保证科学记数法的书写规范。
【难度系数】
0.8
解题时可分三步思考：第一步，先根据总厚度和纸张总数，用除法计算出1张纸的厚度（单位为cm）；第二步，根据长度单位换算关系，将计算出的厚度单位由cm换算为m；第三步，把得到的小于1的数用标准科学记数法表示，注意科学记数法中a的取值需满足1≤a＜10，负指数的绝对值对应原数左边第一个非零数字前所有0的个数。
【解析】
步骤1：计算1张纸的厚度（单位：cm）
100张纸厚0.5cm，因此1张纸的厚度为：
$0.5÷100=0.005\ \mathrm{cm}$
步骤2：单位换算（cm换算为m）
因为$1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$，即$1\ \mathrm{cm}=10^{-2}\ \mathrm{m}$，所以：
$0.005\ \mathrm{cm}=0.005×10^{-2}\ \mathrm{m}=0.00005\ \mathrm{m}$
步骤3：用科学记数法表示
$0.00005\ \mathrm{m}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}$
【答案】
$5×10^{-5}$
【知识点】
科学记数法；长度单位换算；有理数除法
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查单位换算规则和科学记数法表示较小数的方法，解题时需注意计算单张厚度时不要弄错小数点位置，换算单位时要记清厘米和米的进率，同时要保证科学记数法的书写规范。
【难度系数】
0.8
6. 下列计算正确的是(
A.$(-a)^{6}÷ a^{4}=-a^{2}$
B.$(-c)^{8}÷ (-c)^{6}=c^{2}$
C.$10^{5}÷ 10^{5}=0$
D.$x^{5n}÷ x^{n}=x^{5}$
B
).A.$(-a)^{6}÷ a^{4}=-a^{2}$
B.$(-c)^{8}÷ (-c)^{6}=c^{2}$
C.$10^{5}÷ 10^{5}=0$
D.$x^{5n}÷ x^{n}=x^{5}$
答案
B
解析
【分析】
本题考查同底数幂的除法运算，解题思路如下：首先回忆同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减（底数不为0）；同时要掌握负数乘方的符号规律：负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。接下来逐一计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比，判断对错即可。
【解析】
我们根据同底数幂的除法法则逐个分析选项：
A选项：$(-a)^6÷a^4$，先算$(-a)^6$，6是偶数，所以$(-a)^6=a^6$，再计算除法：$a^6÷a^4=a^{6-4}=a^2≠-a^2$，故A错误。
B选项：$(-c)^8÷(-c)^6$，底数都是$-c$，直接应用同底数幂除法法则：$(-c)^{8-6}=(-c)^2$，平方后得$c^2$，和选项结果一致，故B正确。
C选项：$10^5÷10^5=10^{5-5}=10^0=1≠0$（非零数的0次幂等于1），故C错误。
D选项：$x^{5n}÷x^n=x^{5n-n}=x^{4n}≠x^5$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的除法；乘方的符号规律；零指数幂的性质
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对同底数幂除法法则的掌握，做题时要格外注意底数带负号的情况，以及指数是含字母的式子时的减法运算，避免因粗心算错指数或者符号。
【难度系数】
0.8
本题考查同底数幂的除法运算，解题思路如下：首先回忆同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减（底数不为0）；同时要掌握负数乘方的符号规律：负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。接下来逐一计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比，判断对错即可。
【解析】
我们根据同底数幂的除法法则逐个分析选项：
A选项：$(-a)^6÷a^4$，先算$(-a)^6$，6是偶数，所以$(-a)^6=a^6$，再计算除法：$a^6÷a^4=a^{6-4}=a^2≠-a^2$，故A错误。
B选项：$(-c)^8÷(-c)^6$，底数都是$-c$，直接应用同底数幂除法法则：$(-c)^{8-6}=(-c)^2$，平方后得$c^2$，和选项结果一致，故B正确。
C选项：$10^5÷10^5=10^{5-5}=10^0=1≠0$（非零数的0次幂等于1），故C错误。
D选项：$x^{5n}÷x^n=x^{5n-n}=x^{4n}≠x^5$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的除法；乘方的符号规律；零指数幂的性质
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对同底数幂除法法则的掌握，做题时要格外注意底数带负号的情况，以及指数是含字母的式子时的减法运算，避免因粗心算错指数或者符号。
【难度系数】
0.8
7. 若$3 · 9^m · 27^m = 3^{21}$，则$m$的值为（
A.3
B.4
C.5
D.6
B
）.A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
【分析】
解题的核心思路是先把等式左侧所有幂的底数统一为3，再利用同底数幂的乘法运算性质合并，最后根据“同底数幂相等时，指数相等”列方程求解m的值。首先根据幂的乘方法则，把9^m、27^m都转化为底数是3的幂，再用同底数幂相乘底数不变、指数相加的性质把左侧合并为一个以3为底的幂，最后让左右两侧的指数相等，解一元一次方程即可得到m的值。
【解析】
解：先将等式左侧的幂统一底数为3：
∵9=3²，27=3³
∴9^m=(3²)^m=3^(2m)，27^m=(3³)^m=3^(3m)
代入原式左侧得：
$3 · 9^m · 27^m = 3 × 3^{2m} × 3^{3m}$
根据同底数幂的乘法法则：$a^m·a^n=a^{m+n}$，可得：
上式$=3^{1 + 2m + 3m} = 3^{5m+1}$
已知原式右侧为$3^{21}$，因此同底数幂相等则指数相等：
$5m + 1 = 21$
解一元一次方程：
$5m = 21 - 1$
$5m = 20$
$m = 4$
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法；幂的乘方；一元一次方程求解
【点评】
本题是幂的运算的基础常考题，解题关键是将不同底数的幂转化为同底数幂，再利用幂的运算性质建立方程求解，熟练掌握幂的相关运算规则是解题的前提。
【难度系数】
0.7
解题的核心思路是先把等式左侧所有幂的底数统一为3，再利用同底数幂的乘法运算性质合并，最后根据“同底数幂相等时，指数相等”列方程求解m的值。首先根据幂的乘方法则，把9^m、27^m都转化为底数是3的幂，再用同底数幂相乘底数不变、指数相加的性质把左侧合并为一个以3为底的幂，最后让左右两侧的指数相等，解一元一次方程即可得到m的值。
【解析】
解：先将等式左侧的幂统一底数为3：
∵9=3²，27=3³
∴9^m=(3²)^m=3^(2m)，27^m=(3³)^m=3^(3m)
代入原式左侧得：
$3 · 9^m · 27^m = 3 × 3^{2m} × 3^{3m}$
根据同底数幂的乘法法则：$a^m·a^n=a^{m+n}$，可得：
上式$=3^{1 + 2m + 3m} = 3^{5m+1}$
已知原式右侧为$3^{21}$，因此同底数幂相等则指数相等：
$5m + 1 = 21$
解一元一次方程：
$5m = 21 - 1$
$5m = 20$
$m = 4$
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法；幂的乘方；一元一次方程求解
【点评】
本题是幂的运算的基础常考题，解题关键是将不同底数的幂转化为同底数幂，再利用幂的运算性质建立方程求解，熟练掌握幂的相关运算规则是解题的前提。
【难度系数】
0.7
8. 计算$(\dfrac{2}{3})^{2024} × 1.5^{2023} × (-1)^{2022}$的结果是（
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{3}{2}$
A
）.A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{3}{2}$
答案
A
解析
【分析】
观察算式特征，三个幂相乘的底数分别为$\frac{2}{3}$、$1.5$、$-1$，指数相近，解题思路如下：第一步先把小数$1.5$转化为分数$\frac{3}{2}$，方便和$\frac{2}{3}$凑整；第二步计算$(-1)$的乘方，2022是偶数，所以$(-1)^{2022}=1$；第三步逆用积的乘方公式$a^n× b^n=(a× b)^n$，把高次幂拆出和另一个幂同指数的部分，合并后简化计算即可。
【解析】
解：先将$1.5$化为分数$\frac{3}{2}$，再计算乘方的符号：
∵负数的偶次幂为正，2022是偶数，
∴$(-1)^{2022}=1$
对原式变形计算：
$\begin{aligned}&(\dfrac{2}{3})^{2024} × 1.5^{2023} × (-1)^{2022}\\=&(\dfrac{2}{3})^{2024} × (\dfrac{3}{2})^{2023} × 1\\=&\dfrac{2}{3} × (\dfrac{2}{3})^{2023} × (\dfrac{3}{2})^{2023}\\=&\dfrac{2}{3} × (\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{2})^{2023} \quad \mathrm{（逆用积的乘方运算性质）}\\=&\dfrac{2}{3} × 1^{2023}\\=&\dfrac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
积的乘方逆运算；有理数的乘方
【点评】
本题是幂运算的基础常考题，解题核心是灵活运用积的乘方的逆运算简化计算，计算时要先确定乘方的符号，避免符号类失误。
【难度系数】
0.75
观察算式特征，三个幂相乘的底数分别为$\frac{2}{3}$、$1.5$、$-1$，指数相近，解题思路如下：第一步先把小数$1.5$转化为分数$\frac{3}{2}$，方便和$\frac{2}{3}$凑整；第二步计算$(-1)$的乘方，2022是偶数，所以$(-1)^{2022}=1$；第三步逆用积的乘方公式$a^n× b^n=(a× b)^n$，把高次幂拆出和另一个幂同指数的部分，合并后简化计算即可。
【解析】
解：先将$1.5$化为分数$\frac{3}{2}$，再计算乘方的符号：
∵负数的偶次幂为正，2022是偶数，
∴$(-1)^{2022}=1$
对原式变形计算：
$\begin{aligned}&(\dfrac{2}{3})^{2024} × 1.5^{2023} × (-1)^{2022}\\=&(\dfrac{2}{3})^{2024} × (\dfrac{3}{2})^{2023} × 1\\=&\dfrac{2}{3} × (\dfrac{2}{3})^{2023} × (\dfrac{3}{2})^{2023}\\=&\dfrac{2}{3} × (\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{2})^{2023} \quad \mathrm{（逆用积的乘方运算性质）}\\=&\dfrac{2}{3} × 1^{2023}\\=&\dfrac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
积的乘方逆运算；有理数的乘方
【点评】
本题是幂运算的基础常考题，解题核心是灵活运用积的乘方的逆运算简化计算，计算时要先确定乘方的符号，避免符号类失误。
【难度系数】
0.75
9. 下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
① $3a + 2b = 5ab$； ② $4m^3n - 5mn^3 = -m^3n$； ③ $4x^3 · (-2x^2) = -6x^5$；
④ $(-a)^3 ÷ (-a) = a^2$； ⑤ $(a^3)^2 = a^5$.
其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
① $3a + 2b = 5ab$； ② $4m^3n - 5mn^3 = -m^3n$； ③ $4x^3 · (-2x^2) = -6x^5$；
④ $(-a)^3 ÷ (-a) = a^2$； ⑤ $(a^3)^2 = a^5$.
其中正确的有(
A
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要逐个判断每个计算式子的正误，先回忆整式相关运算的法则：首先明确只有同类项才能合并，再回忆单项式乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则，依次对5个式子进行排查，最后统计正确的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个式子的正误：
① $3a$ 和 $2b$ 所含字母不同，不是同类项，不能合并，因此①错误；
② $4m^3n$ 和 $-5mn^3$ 中，相同字母$m$、$n$的指数均不相同，不是同类项，不能合并，因此②错误；
③ 单项式乘单项式时，系数相乘、同底数幂相乘：$4x^3·(-2x^2)=[4×(-2)]·(x^3·x^2)=-8x^5$，不是$-6x^5$，因此③错误；
④ 同底数幂相除，底数不变指数相减：$(-a)^3÷(-a)=(-a)^{3-1}=(-a)^2=a^2$，因此④正确；
⑤ 幂的乘方，底数不变指数相乘：$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6$，不是$a^5$，因此⑤错误。
综上，只有1个式子是正确的，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
合并同类项、幂的运算、整式乘除
【点评】
本题侧重考查整式运算的基础法则，解题时需准确区分类别，牢记不同运算的指数变化规律，避免混淆合并同类项、幂的乘方、同底数幂运算的规则，是整式运算部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要逐个判断每个计算式子的正误，先回忆整式相关运算的法则：首先明确只有同类项才能合并，再回忆单项式乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则，依次对5个式子进行排查，最后统计正确的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个式子的正误：
① $3a$ 和 $2b$ 所含字母不同，不是同类项，不能合并，因此①错误；
② $4m^3n$ 和 $-5mn^3$ 中，相同字母$m$、$n$的指数均不相同，不是同类项，不能合并，因此②错误；
③ 单项式乘单项式时，系数相乘、同底数幂相乘：$4x^3·(-2x^2)=[4×(-2)]·(x^3·x^2)=-8x^5$，不是$-6x^5$，因此③错误；
④ 同底数幂相除，底数不变指数相减：$(-a)^3÷(-a)=(-a)^{3-1}=(-a)^2=a^2$，因此④正确；
⑤ 幂的乘方，底数不变指数相乘：$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6$，不是$a^5$，因此⑤错误。
综上，只有1个式子是正确的，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
合并同类项、幂的运算、整式乘除
【点评】
本题侧重考查整式运算的基础法则，解题时需准确区分类别，牢记不同运算的指数变化规律，避免混淆合并同类项、幂的乘方、同底数幂运算的规则，是整式运算部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
10. 计算$(a^{2})^{3} ÷ (a^{2})^{2}$的结果是(
A.$a$
B.$a^{2}$
C.$a^{3}$
D.$a^{4}$
B
).A.$a$
B.$a^{2}$
C.$a^{3}$
D.$a^{4}$
答案
B
解析
【分析】
观察算式可知，本题是幂的乘方与同底数幂除法的混合运算，解题思路如下：首先回忆幂的相关运算法则，第一步先分别计算两个幂的乘方，根据幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）得到被除数和除数的化简结果；第二步再根据同底数幂的除法法则（底数不变，指数相减）计算出最终结果，对应选项即可得到答案。
【解析】
第一步：计算幂的乘方
根据幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{m×n}$（m、n为正整数），可得：
$(a^{2})^{3}=a^{2×3}=a^6$
$(a^{2})^{2}=a^{2×2}=a^4$
第二步：计算同底数幂的除法
根据同底数幂的除法法则：$a^m÷a^n=a^{m-n}$（a≠0，m、n为正整数，且m＞n），可得：
$a^6 ÷ a^4 = a^{6-4}=a^2$
因此计算结果为$a^2$。
【答案】
B
【知识点】
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查幂的基本运算规则，解题的核心是熟练掌握幂的乘方和同底数幂的除法的运算规律，计算时要注意区分指数的运算类型，避免出现指数运算混淆的错误。
【难度系数】
0.8
观察算式可知，本题是幂的乘方与同底数幂除法的混合运算，解题思路如下：首先回忆幂的相关运算法则，第一步先分别计算两个幂的乘方，根据幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）得到被除数和除数的化简结果；第二步再根据同底数幂的除法法则（底数不变，指数相减）计算出最终结果，对应选项即可得到答案。
【解析】
第一步：计算幂的乘方
根据幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{m×n}$（m、n为正整数），可得：
$(a^{2})^{3}=a^{2×3}=a^6$
$(a^{2})^{2}=a^{2×2}=a^4$
第二步：计算同底数幂的除法
根据同底数幂的除法法则：$a^m÷a^n=a^{m-n}$（a≠0，m、n为正整数，且m＞n），可得：
$a^6 ÷ a^4 = a^{6-4}=a^2$
因此计算结果为$a^2$。
【答案】
B
【知识点】
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查幂的基本运算规则，解题的核心是熟练掌握幂的乘方和同底数幂的除法的运算规律，计算时要注意区分指数的运算类型，避免出现指数运算混淆的错误。
【难度系数】
0.8
