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17.某地区教育部门想了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图所示的统计图.请根据统计图反映的信息回答下列问题.
(1)这些课外书籍中,哪类书的阅读数量最大?
(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本?(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们一学期阅读课外书的总本数.
(1)这些课外书籍中,哪类书的阅读数量最大?
(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本?(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们一学期阅读课外书的总本数.
答案
(1)这些类型的课外书籍中,小说类课外书的阅读数量最大.
(2)$(2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5)×100÷500=5.64≈6$(本).
(3)$20 000×6=120 000$(本).
(2)$(2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5)×100÷500=5.64≈6$(本).
(3)$20 000×6=120 000$(本).
解析
【分析】
(1) 第一问判断哪类书阅读量最大，可直接利用条形统计图的特点：条形越高对应类别的数量越大，对比各类别条形高度即可得出结果。
(2) 第二问求平均每人阅读本数，首先注意纵轴单位是“百本”，先将所有类别阅读量求和后乘100得到500名学生的总阅读本数，再根据平均数的计算公式“平均数=总数量÷总人数”计算，最后按要求精确到整数即可。
(3) 第三问估计全地区学生总阅读量，利用样本估计总体的统计思想，用地区总人数乘样本中人均阅读量，即可得到总本数的估计值。
【解析】
(1) 观察条形统计图，小说类对应的条形最高，数值为8.4百本，是所有类别中最大的，因此小说类课外书阅读数量最大。
(2) 先计算总阅读量：
各类阅读量之和为 $ 2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5=28.2 $（百本）
总本数为 $ 28.2 × 100 = 2820 $（本）
平均每人阅读本数：$ 2820 ÷ 500 = 5.64 \approx 6 $（本）
(3) 2万=20000，用样本平均数估计总体平均数，总阅读量为：
$ 20000 × 6 = 120000 $（本）
【答案】
(1) 小说类课外书的阅读数量最大。
(2) 这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本。
(3) 估计他们一学期阅读课外书的总本数为120000本。
【知识点】
条形统计图、平均数计算、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，解题核心是读懂条形统计图的信息，计算时要注意纵轴的单位，避免漏乘100，同时熟练掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，取近似值时要符合题目要求的精确度。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问判断哪类书阅读量最大，可直接利用条形统计图的特点：条形越高对应类别的数量越大，对比各类别条形高度即可得出结果。
(2) 第二问求平均每人阅读本数，首先注意纵轴单位是“百本”，先将所有类别阅读量求和后乘100得到500名学生的总阅读本数，再根据平均数的计算公式“平均数=总数量÷总人数”计算，最后按要求精确到整数即可。
(3) 第三问估计全地区学生总阅读量，利用样本估计总体的统计思想，用地区总人数乘样本中人均阅读量，即可得到总本数的估计值。
【解析】
(1) 观察条形统计图，小说类对应的条形最高，数值为8.4百本，是所有类别中最大的，因此小说类课外书阅读数量最大。
(2) 先计算总阅读量：
各类阅读量之和为 $ 2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5=28.2 $（百本）
总本数为 $ 28.2 × 100 = 2820 $（本）
平均每人阅读本数：$ 2820 ÷ 500 = 5.64 \approx 6 $（本）
(3) 2万=20000，用样本平均数估计总体平均数，总阅读量为：
$ 20000 × 6 = 120000 $（本）
【答案】
(1) 小说类课外书的阅读数量最大。
(2) 这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本。
(3) 估计他们一学期阅读课外书的总本数为120000本。
【知识点】
条形统计图、平均数计算、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，解题核心是读懂条形统计图的信息，计算时要注意纵轴的单位，避免漏乘100，同时熟练掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，取近似值时要符合题目要求的精确度。
【难度系数】
0.8
18. 2026年3月30日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，绘制了下列两幅不完整的统计图.结合图中信息，解答下列问题.
(1)$a=$
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校共有2000名学生，若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
(1)$a=$
75
，$n=$54
；(2)补全频数分布直方图；
(3)该校共有2000名学生，若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
答案
(1)75，54
(2)B组人数为$300×20\%=60$(人).
补全频数分布直方图如下：
(3)$2 000×(10\%+20\%)=600$(人).
解析
【分析】
本题是频数分布直方图与扇形统计图结合的统计题，解题突破口是先找到同时给出频数和占比的分组：A组频数为30，对应扇形占比10%，先算出抽取的学生总人数，再根据总人数依次计算各未知量：
1. 计算a：用总人数乘C组的占比25%即可得到C组频数a；计算n：先求出E组人数占总人数的比例，再乘360°得到E组对应的圆心角度数n。
2. 补全直方图：用总人数乘B组占比20%得到B组频数，补充到直方图的B组位置即可。
3. 估算全校安全意识不强的人数：先算出样本中70分以下（A、B组）的占比之和，再乘全校总人数2000即可。
【解析】
首先计算抽取的学生总人数：A组频数为30，占比10%，因此总人数 = $ 30 ÷ 10\% = 300 $（人）。
(1) 求a和n：
C组占比25%，因此C组频数 $ a = 300 × 25\% = 75 $；
E组频数为45，E组占比 = $ 45 ÷ 300 = 15\% $，对应的圆心角 $ n = 360° × 15\% = 54° $。
(2) 补全频数分布直方图：
B组占比20%，因此B组人数 = $ 300 × 20\% = 60 $（人），在直方图中B组对应位置绘制高度为60的长方形即可。
(3) 估算全校安全意识不强的学生人数：
成绩70分以下（含70分）的是A、B两组，合计占比为 $ 10\% + 20\% = 30\% $，
因此全校对应人数为 $ 2000 × 30\% = 600 $（人）。
【答案】
(1) $ 75 $，$ 54 $
(2) B组人数为$ 300×20\%=60 $(人)，补全频数分布直方图如下：
(3) 该校安全意识不强的学生约有600人。
【知识点】
频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，需要结合两种统计图的互补信息求解，核心是先通过已知频数和对应占比求出样本总人数，再依据各分组的占比或频数关系完成后续计算，考查读取统计图表信息和基础统计计算的能力。
【难度系数】
0.7
本题是频数分布直方图与扇形统计图结合的统计题，解题突破口是先找到同时给出频数和占比的分组：A组频数为30，对应扇形占比10%，先算出抽取的学生总人数，再根据总人数依次计算各未知量：
1. 计算a：用总人数乘C组的占比25%即可得到C组频数a；计算n：先求出E组人数占总人数的比例，再乘360°得到E组对应的圆心角度数n。
2. 补全直方图：用总人数乘B组占比20%得到B组频数，补充到直方图的B组位置即可。
3. 估算全校安全意识不强的人数：先算出样本中70分以下（A、B组）的占比之和，再乘全校总人数2000即可。
【解析】
首先计算抽取的学生总人数：A组频数为30，占比10%，因此总人数 = $ 30 ÷ 10\% = 300 $（人）。
(1) 求a和n：
C组占比25%，因此C组频数 $ a = 300 × 25\% = 75 $；
E组频数为45，E组占比 = $ 45 ÷ 300 = 15\% $，对应的圆心角 $ n = 360° × 15\% = 54° $。
(2) 补全频数分布直方图：
B组占比20%，因此B组人数 = $ 300 × 20\% = 60 $（人），在直方图中B组对应位置绘制高度为60的长方形即可。
(3) 估算全校安全意识不强的学生人数：
成绩70分以下（含70分）的是A、B两组，合计占比为 $ 10\% + 20\% = 30\% $，
因此全校对应人数为 $ 2000 × 30\% = 600 $（人）。
【答案】
(1) $ 75 $，$ 54 $
(2) B组人数为$ 300×20\%=60 $(人)，补全频数分布直方图如下：
(3) 该校安全意识不强的学生约有600人。
【知识点】
频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，需要结合两种统计图的互补信息求解，核心是先通过已知频数和对应占比求出样本总人数，再依据各分组的占比或频数关系完成后续计算，考查读取统计图表信息和基础统计计算的能力。
【难度系数】
0.7
