20. 某城市部分街道的示意图如图所示，AB = BC = CA，CD = CE = DE，∠ACB = ∠DCE = 60°，点B，C，D在一条直线上，点A，B，C，D，E，F，G，H为公共汽车停靠点。甲公共汽车从A站出发，按照A→H→G→D→E→C→F的顺序到达F站；乙公共汽车从B站出发，按照B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站。如果甲、乙两辆公共汽车分别从A，B两站同时出发，在各站点停靠的时间相同，两车的速度也一样，那么哪一辆车先到达指定站？为什么？

五
填空题

解：两辆公共汽车同时到达指定站，理由如下：
∵ ∠ACB=∠DCE=60°，点B、C、D在同一直线上，
∴ ∠ACB + ∠ACE = ∠DCE + ∠ACE，即∠BCE=∠ACD。
又∵ AC=BC，CD=CE，
∴ △ACD ≌ △BCE（SAS），
∴ AD=BE，∠CAD=∠CBE。
∵ ∠ACB=∠DCE=60°，
∴ ∠ACG=∠BCF=60°。
又∵ AC=BC，∠CAG=∠CBF，
∴ △ACG ≌ △BCF（ASA），
∴ CG=CF。
甲的行驶总路程：
$S_甲 = AH+HG+GD+DE+EC+CF = AD + DE + EC + CF$
乙的行驶总路程：
$S_乙 = BF+FH+HE+ED+DC+CG = BE + ED + DC + CG$
∵ AD=BE，DE=CD，EC=DE，CF=CG，
∴ $S_甲 = S_乙$。
又∵ 两车速度相同，各站点停靠时间相同，行驶途中停靠的站点数量也相同，
∴ 两车总耗时相等，同时到达指定站。

1. 某拖拉机的油箱最多能装56 L油，装满油后犁地，平均每小时耗油6 L，则油箱中剩油量Q(L)与工作时间t(h)之间的关系式为.工作4.5 h后，拖拉机油箱里还有油 L.

$Q=56-6t(0≤ t≤ \dfrac{28}{3})$；29。

解：
由题意可知，拖拉机工作t小时的耗油量为6t L，
因此剩油量Q与工作时间t的关系式为：
$Q=56-6t\ (0≤ t≤ \dfrac{28}{3})$
将$t=4.5$代入上述关系式：
$Q=56-6×4.5=56-27=29$

2. 已知地面温度为15 ℃,如果高度每升高1 km,气温下降6 ℃,那么高度h(km)与气温t(℃)之间的关系式为.

解：
由题意得，高度为$h\ \mathrm{km}$时，气温相比地面总共下降$6h\ °\mathrm{C}$，因此有：
$t = 15 - 6h$
将等式变形，用气温$t$表示高度$h$，可得：
$h=\dfrac{15-t}{6}$

3.如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有$n(n≥2)$个棋子,每个图案的棋子总数为$S$.按此排列规律推断,$S$与$n$之间的关系可用式子来表示.

$n=2$ $n=3$ $n=4$ $n=5$
$S=4$ $S=8$ $S=12$ $S=16$

解：
观察对应数值：
当$n=2$时，$S=4=4×2-4$；
当$n=3$时，$S=8=4×3-4$；
当$n=4$时，$S=12=4×4-4$；
当$n=5$时，$S=16=4×5-4$；
归纳可得$S$与$n$之间的关系为：$\boldsymbol{S=4n-4\ (n≥2)}$（或写成$S=4(n-1)\ (n≥2)$）。

4. 对甲、乙两名同学一次赛跑成绩分析的图象如图所示. 请根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)若要选1名同学参加100 m比赛,则两者中应选.
(2)乙的最快速度接近()m/s.
A. 8
B. 7.5
C. $\frac{40}{3}$
D. $\frac{3}{40}$
(3)由图象可知,较适合长跑,较适合短跑.
(4)由图象可知,若跑60 m,先到达终点;若跑200 m,会先到距起点150 m处.

(1) $\boldsymbol{甲}$
(2) $\boldsymbol{B}$
(3) $\boldsymbol{乙}$；$\boldsymbol{甲}$
(4) $\boldsymbol{甲}$；$\boldsymbol{甲}$

解：
(1) 在0~100m范围内，甲的速度始终大于乙的速度，甲跑完100m用时更短，因此应选甲。
(2) 乙的速度最大值出现在路程为100m处，数值为7.5m/s，因此乙的最快速度接近7.5m/s，故选B。
(3) 乙在路程较长时速度下降平缓，后期速度比甲大，耐力更好，较适合长跑；甲前期速度提升快，爆发力强，较适合短跑。
(4) 跑60m时，甲的速度始终大于乙，因此甲先到达终点；0~150m范围内甲的速度始终大于乙，因此跑200m时，甲会先到距起点150m处。