三、解答题
11. 计算:
(1) $ - 1 ^ { 2026 } + ( 2024 - π ) ^ { 0 } - ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } $;
(2) $ x ^ { 4 } · x ^ { 2 } + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } + ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } $.

11. (1) 原式 = -1 + 1 - 9 = -9. (2) 原式 =$x^{6} + 4x^{6} + x^{6} = 6x^{6}$.

12. 长方体的长、宽、高分别为 $ 2x + 5 、 2x - 1 、 2x + 1 $,求表示长方体表面积 $ S $ 的代数式,并求出 $ x = 2 $ 时表面积的值.

12. S = 2(2x + 5)(2x - 1) + 2(2x + 5)(2x + 1) + 2(2x - 1)(2x + 1) = 2(4x² + 10x - 2x - 5) + 2(4x² + 10x + 2x + 5) + 2(4x² - 1) = 8x² + 20x - 4x - 10 + 8x² + 20x + 4x + 10 + 8x² - 2 = 24x² + 40x - 2，当x = 2时，S = 24 × 2² + 40 × 2 - 2 = 24 × 4 + 80 - 2 = 96 + 80 - 2 = 174.

13. 某物流公司安排 $ A 、 B $ 两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资(均满载),装运情况如下表.

(1)求每辆 $ A 、 B $ 型号的卡车分别装运物资多少吨.
(2)该公司计划安排 $ A 、 B $ 两种型号的卡车共 $ 15 $ 辆向灾区运送 $ 150 \mathrm { t } $ 抗灾物资,那么至少要安排多少辆 $ A $ 种型号的卡车?

13. (1) 设每辆A种型号的卡车装运物资x t，每辆B种型号的卡车装运物资y t. 根据题意，得$\begin{cases} 2x + 4y = 56, \\ 4x + 6y = 96, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x = 12, \\ y = 8. \end{cases}$ 答: 每辆A种型号的卡车装运物资12 t，每辆B种型号的卡车装运物资8 t.
(2) 设要安排m辆A种型号的卡车，则需要安排(15 - m)辆B种型号的卡车. 根据题意，得12m + 8(15 - m) ≥ 150，解得m ≥ 7.5. 又
∵m是正整数，
∴m的最小值是8. 答: 至少要安排8辆A种型号的卡车.

14. 在 $ △ ABC $ 中, $ BE $ 平分 $ ∠ ABC $,点 $ P $ 在射线 $ BE $ 上.
(1)如图 1,若 $ ∠ ABC = 40 ^ { \circ }, CP // AB $,求 $ ∠ BPC $ 的度数.
(2)如图 2,若 $ ∠ BAC = 100 ^ { \circ }, ∠ PBC = ∠ PCA $,求 $ ∠ BPC $ 的度数.
(3)若 $ ∠ ABC = 40 ^ { \circ }, ∠ ACB = 30 ^ { \circ } $,直线 $ CP $ 与 $ △ ABC $ 的一条边垂直,求 $ ∠ BPC $ 的度数.

14. (1)
∵BE平分∠ABC，∠ABC = 40°，
∴∠ABP =$\frac{1}{2}$∠ABC =$\frac{1}{2}$× 40° = 20°.
∵CP // AB，
∴∠BPC = ∠ABP = 20°.
(2) 设∠ABP = x°，则∠PBC = ∠PCA = x°.
∵∠ACD = ∠A + ∠ABC，
∴x° + ∠PCD = 100° + 2x°，
∴∠PCD = 100° + x°. 在△BCP中，∠PCD = ∠PBC + ∠BPC，
∴100° + x° = x° + ∠BPC，
∴∠BPC = 100°.
(3)
∵BE平分∠ABC，∠ABC = 40°，
∴∠PBC =$\frac{1}{2}$∠ABC =$\frac{1}{2}$× 40° = 20°. ① 若CP ⊥ BC，如图1，则∠BCP = 90°，
∵∠PBC = 20°，
∴∠BPC = 70°；② 若CP ⊥ AC，如图2，则∠PCA = 90°，
∵∠PBC = 20°，∠ACB = 30°，
∴∠BPC = 180° - 20° - 30° - 90° = 40°；③ 若CP ⊥ AB，如图3，延长CP交直线AB于点G，则∠BGC = 90°，
∵∠ABC = 40°，
∴∠BCG = 50°，又
∵∠PBC = 20°，
∴∠BPC = 180° - 50° - 20° = 110°. 综上所述，∠BPC的度数为70°或40°或110°.