6. 如图是小华家的房屋平面图,该图纸外围轮廓的周长是()

A.$54\mathrm{cm}$
B.$41\mathrm{cm}$
C.$40\mathrm{cm}$
D.$27\mathrm{cm}$

6. A 解析:由平移的性质可得,该图纸外围轮廓的周长为(14+13)×2=54(cm).

7. 如图,长方形$ABCD$的对角线$AC = 5$,$AB = 3$,$BC = 4$,则图中五个小长方形的周长之和为.

7. 14 解析:图中五个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.

8. 如图是由四个边长为$2\mathrm{cm}$的小正方形组成的长方形,则图中阴影部分的面积是$\mathrm{cm}^{2}$.

8. 8 解析:如图,可将①移到②的位置,③移到④的位置,则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和,
∴S阴影部分=2×2×2=8(cm²).

9. 如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点$B$到点$C$的方向平移到$△ DEF$的位置,$AB = 10$,$DH = 4$,平移距离为6,求阴影部分的面积.

9.
∵两个三角形大小一样,
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积.由平移的性质,得DE=AB,BE=6.
∵AB=10,DH=4,
∴HE=DE-DH=10-4=6,
∴阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$×(6+10)×6=48.

10. 图形操作(本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度,宽均为5个单位长度):在图1中,将线段$AB$向上平移1个单位长度到$A'B'$,得到封闭图形$AA'B'B$(阴影部分);在图2中,将折线$ABC$(其中点$B$叫作折线$ABC$的一个“折点”)向上平移1个单位长度到折线$A'B'C'$,得到封闭图形$AA'B'C'CB$(阴影部分).
问题解决:
(1)在图3中,请你类似地画一条有两个“折点”的折线,同样向上平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影部分.
(2)设图1、图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为$S_{1}$、$S_{2}$,则$S_{1}=\_\_\_\_\_\_S_{2}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
联想与探索:
(3)如图4,在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路的宽度是1个单位长度),已知长方形的长为$a$,宽为$b$,请你直接写出空白部分表示的草地的面积是平方单位.(用含$a$、$b$的式子表示)

10. (1)如图所示(画法不唯一).

(2)40 = 解析:题图1、图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S₁、S₂,则S₁=10×(5-1)=10×4=40平方单位,S₂=10×(5-1)=10×4=40平方单位,
∴S₁=S₂.
(3)(ab-a) 解析:如题图4,长方形的长为a,宽为b,小路的宽度是1个单位长度,
∴空白部分表示的草地的面积是a(b-1)=(ab-a)平方单位.