2026年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版第66页答案
1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,斜边$BC=4$,则$AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}$的值为（
C
）

A.16
B.8
C.32
D.24

答案

1.C
2. 如图,正方形$ABCD$的面积为15,$\mathrm{Rt}△ BCE$的斜边$CE$的长为8,则$BE$的长为 （
D
）

A.17
B.10
C.6
D.7

答案

2.D
3. 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ B=90°$.
(1) 如果 $BC=8,AB=6$，那么 $AC=$
10
；
(2) 如果 $AC=5,AB=3$，那么 $BC=$
4
；
(3) 如果 $AC=25,BC=7$，那么 $AB=$
24
；
(4) 如果 $AB=5,BC=12$，那么 $AC=$
13
.

答案

3.(1)10 (2)4 (3)24 (4)13
4. 我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由 4 个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长分别为 $a,b$，斜边长为 $c$，若 $b-a=2$，每个直角三角形的面积为 15，则 $c$ 的值为
8
.

答案

4.8
5. 现有4个全等的直角三角形(图中灰色部分)，直角边长分别为$a,b$，斜边长为$c$，将它们拼合为如图所示的形状. 小明同学在图中添加了相应的虚线，轻松证明了勾股定理，请你根据小明同学的思路写出证明过程.

答案

5. 证明:题图中图形的总面积可以表示为以c为边的正方形的面积+两个直角三角形的面积,即 $c^{2}+2×\frac{1}{2}ab$,也可以表示为以a和b为边的两个小正方形的面积+两个直角三角形的面积,即 $a^{2}+b^{2}+2×\frac{1}{2}ab$,$\therefore c^{2}+2×\frac{1}{2}ab=a^{2}+b^{2}+2×\frac{1}{2}ab$,$\therefore c^{2}+ab=a^{2}+b^{2}+ab$,$\therefore a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
6. 如图，能证明勾股定理的图形共有
（
D
）


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

6.D