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（3）某服装店第一天卖出衬衫98件，每件获得利润44元1角；第二天卖出衬衫133件，获得的利润是成本的40％。已知卖衬衫所得的钱数第一天和第二天一样多，那么每件衬衫的成本是多少元？
答案
设每件衬衫的成本是x元。98×(x+44.1)=133×(1+40%)x x=49
解析
【分析】
解题的核心是抓住“两天卖衬衫所得的钱数相等”这一等量关系，“所得的钱数”就是总售价。首先统一单位，将44元1角换算为以元为单位的数值；再分别表示出两天的总售价：第一天每件售价=成本+每件利润，总售价=每件售价×第一天销量；第二天每件利润是成本的40%，因此每件售价是成本的(1+40%)，总售价=每件售价×第二天销量；最后根据两天总售价相等列方程求解即可。
【解析】
先换算单位：44元1角=44.1元
解：设每件衬衫的成本是x元。
第一天总售价：98×(x+44.1)元
第二天每件售价为(1+40%)x=1.4x元，总售价：133×1.4x元
根据两天总售价相等列方程：
$98×(x+44.1)=133×1.4x$
$98x + 4321.8 = 186.2x$
$186.2x - 98x = 4321.8$
$88.2x = 4321.8$
$x = 49$
【答案】
49元
【知识点】
列方程解应用题、利润问题、百分数实际应用
【点评】
本题重点考察售价、成本、利润三者的数量关系，解题时要先找准等量关系，同时注意单位的统一，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.6
解题的核心是抓住“两天卖衬衫所得的钱数相等”这一等量关系，“所得的钱数”就是总售价。首先统一单位，将44元1角换算为以元为单位的数值；再分别表示出两天的总售价：第一天每件售价=成本+每件利润，总售价=每件售价×第一天销量；第二天每件利润是成本的40%，因此每件售价是成本的(1+40%)，总售价=每件售价×第二天销量；最后根据两天总售价相等列方程求解即可。
【解析】
先换算单位：44元1角=44.1元
解：设每件衬衫的成本是x元。
第一天总售价：98×(x+44.1)元
第二天每件售价为(1+40%)x=1.4x元，总售价：133×1.4x元
根据两天总售价相等列方程：
$98×(x+44.1)=133×1.4x$
$98x + 4321.8 = 186.2x$
$186.2x - 98x = 4321.8$
$88.2x = 4321.8$
$x = 49$
【答案】
49元
【知识点】
列方程解应用题、利润问题、百分数实际应用
【点评】
本题重点考察售价、成本、利润三者的数量关系，解题时要先找准等量关系，同时注意单位的统一，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.6
（4）一商店以每3本16元的价格购进一批笔记本，又从另一处以每4本21元的价格购进数目比前一批加倍的笔记本。如果以每3本K元的价格全部出售，可获得20%的利润。K的值是多少？
答案
$(\frac{16}{3}+\frac{2}{4}×21)×(1+20\%)=19$(元)
解析
【分析】
解题可以采用设数法简化计算，因为第二批购进的笔记本数目是第一批的2倍，我们可以假设第一批购进1本，第二批购进2本（总数量刚好为3本，和出售时每3本的计数单位对应，更方便计算）；先分别算出两批笔记本的成本，相加得到总成本；要获得20%的利润，总售价=总成本×(1+20%)；由于总数量刚好是3本，按每3本K元出售的总售价就是K，据此即可求出K的值。
【解析】
解：设第一批购进1本笔记本，则第二批购进2本。
1. 计算两批的总成本：
第一批1本的成本为$16÷3=\frac{16}{3}$元，第二批2本的成本为$21÷4×2=\frac{21}{2}$元，总成本为$\frac{16}{3}+\frac{21}{2}$元。
2. 计算获得20%利润的总售价：
总售价=总成本×(1+20%)，代入得：
$(\frac{16}{3}+\frac{2}{4}×21)×(1+20\%)$
$=(\frac{16}{3}+\frac{21}{2})×1.2$
$=\frac{95}{6}×\frac{6}{5}$
$=19$（元）
3. 总共有$1+2=3$本，按每3本K元出售，总售价等于K元，因此K=19。
【答案】
19
【知识点】
利润问题，设数法应用，百分数计算
【点评】
这道题结合了进货成本、利润率、售价的关系，巧妙使用设数法可以大幅降低计算复杂度，解题的核心是掌握“售价=成本×(1+利润率)”的基本数量关系，注意计数单位的统一可以让计算更简便。
【难度系数】
0.6
解题可以采用设数法简化计算，因为第二批购进的笔记本数目是第一批的2倍，我们可以假设第一批购进1本，第二批购进2本（总数量刚好为3本，和出售时每3本的计数单位对应，更方便计算）；先分别算出两批笔记本的成本，相加得到总成本；要获得20%的利润，总售价=总成本×(1+20%)；由于总数量刚好是3本，按每3本K元出售的总售价就是K，据此即可求出K的值。
【解析】
解：设第一批购进1本笔记本，则第二批购进2本。
1. 计算两批的总成本：
第一批1本的成本为$16÷3=\frac{16}{3}$元，第二批2本的成本为$21÷4×2=\frac{21}{2}$元，总成本为$\frac{16}{3}+\frac{21}{2}$元。
2. 计算获得20%利润的总售价：
总售价=总成本×(1+20%)，代入得：
$(\frac{16}{3}+\frac{2}{4}×21)×(1+20\%)$
$=(\frac{16}{3}+\frac{21}{2})×1.2$
$=\frac{95}{6}×\frac{6}{5}$
$=19$（元）
3. 总共有$1+2=3$本，按每3本K元出售，总售价等于K元，因此K=19。
【答案】
19
【知识点】
利润问题，设数法应用，百分数计算
【点评】
这道题结合了进货成本、利润率、售价的关系，巧妙使用设数法可以大幅降低计算复杂度，解题的核心是掌握“售价=成本×(1+利润率)”的基本数量关系，注意计数单位的统一可以让计算更简便。
【难度系数】
0.6
（5）有同样一款商品。
甲老板的进价是多少？
甲老板的进价是多少？
答案
乙老板的进价:$11.2÷[(1+15\%)-(1-\frac{1}{10})×(1+20\%)]=160$(元) 甲老板的进价:$160×(1-\frac{1}{10})=144$(元)
解析
【分析】
解题时我们先把乙老板的进价看作单位“1”，这样方便表示甲的进价和两人的定价：首先先分别算出乙老板的定价是其进价的百分之几，再算出甲老板的进价是乙进价的几分之几，进而求出甲老板的定价是乙进价的百分之几；此时乙定价比甲定价贵的11.2元，对应的就是乙定价的分率减去甲定价的分率的差值，先用除法求出乙老板的进价，再根据甲进价比乙低$\frac{1}{10}$的关系求出甲的进价即可。
【解析】
步骤1：把乙老板的进价看作单位“1”
乙老板的定价对应分率：$1×(1+15\%)=115\%$
步骤2：计算甲老板的定价对应乙进价的分率
甲老板的进价：$1×(1-\frac{1}{10})=\frac{9}{10}$
甲老板的定价对应分率：$\frac{9}{10}×(1+20\%)=108\%$
步骤3：计算乙老板的进价
两种定价的分率差：$115\%-108\%=7\%$
乙老板的进价：$11.2÷7\%=160$（元）
步骤4：计算甲老板的进价
$160×(1-\frac{1}{10})=144$（元）
【答案】
144元
【知识点】
利润问题，单位“1”的应用，百分数应用题
【点评】
这道题属于典型的利润类分数百分数应用题，解题的核心是找准单位“1”，理清进价、利润率、定价三者之间的数量关系，找到具体金额对应的分率即可逐步求解。
【难度系数】
0.7
解题时我们先把乙老板的进价看作单位“1”，这样方便表示甲的进价和两人的定价：首先先分别算出乙老板的定价是其进价的百分之几，再算出甲老板的进价是乙进价的几分之几，进而求出甲老板的定价是乙进价的百分之几；此时乙定价比甲定价贵的11.2元，对应的就是乙定价的分率减去甲定价的分率的差值，先用除法求出乙老板的进价，再根据甲进价比乙低$\frac{1}{10}$的关系求出甲的进价即可。
【解析】
步骤1：把乙老板的进价看作单位“1”
乙老板的定价对应分率：$1×(1+15\%)=115\%$
步骤2：计算甲老板的定价对应乙进价的分率
甲老板的进价：$1×(1-\frac{1}{10})=\frac{9}{10}$
甲老板的定价对应分率：$\frac{9}{10}×(1+20\%)=108\%$
步骤3：计算乙老板的进价
两种定价的分率差：$115\%-108\%=7\%$
乙老板的进价：$11.2÷7\%=160$（元）
步骤4：计算甲老板的进价
$160×(1-\frac{1}{10})=144$（元）
【答案】
144元
【知识点】
利润问题，单位“1”的应用，百分数应用题
【点评】
这道题属于典型的利润类分数百分数应用题，解题的核心是找准单位“1”，理清进价、利润率、定价三者之间的数量关系，找到具体金额对应的分率即可逐步求解。
【难度系数】
0.7
