5. 不等式组$\begin{cases}3x - 2 ＜ -5.3, \\1 + 2x ＞ -5\end{cases}$的整数解是 ______ 。

解：
解不等式$3x - 2 ＜ -5.3$，
移项得$3x ＜ -5.3 + 2$，
合并同类项得$3x ＜ -3.3$，
系数化为1得$x ＜ -1.1$。
解不等式$1 + 2x ＞ -5$，
移项得$2x ＞ -5 - 1$，
合并同类项得$2x ＞ -6$，
系数化为1得$x ＞ -3$。
因此不等式组的解集为$-3 ＜ x ＜ -1.1$，该范围内的整数只有$-2$。
故答案为：$-2$。

6. 不等式组$\begin{cases}2(x+1)＜x+4, \\ \dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x-7}{6}≤1\end{cases}$的正整数解是 ______ 。

$\boldsymbol{1}$

解：
解不等式$2(x+1) ＜ x+4$：
去括号，得$2x+2 ＜ x+4$，
移项、合并同类项，得$x ＜ 2$。
解不等式$\dfrac{x-1}{3} - \dfrac{3x-7}{6} ≤ 1$：
去分母，得$2(x-1) - (3x-7) ≤ 6$，
去括号，得$2x - 2 - 3x +7 ≤ 6$，
移项、合并同类项，得$-x ≤ 1$，
系数化为1，得$x ≥ -1$。
因此不等式组的解集为$-1 ≤ x ＜ 2$，该范围内的正整数解是$1$。

7. 解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
(1) $\begin{cases}2x+3＞5, \\3x-2≤4;\end{cases}$
(2)

解：
(1) 解不等式$2x+3＞5$：
移项得$2x＞5-3$，
合并同类项得$2x＞2$，
系数化为1得$x＞1$。
解不等式$3x-2≤4$：
移项得$3x≤4+2$，
合并同类项得$3x≤6$，
系数化为1得$x≤2$。
所以该不等式组的解集为$1＜x≤2$。
数轴表示：在数轴上对应数1的位置画空心圆圈，对应数2的位置画实心圆点，连接两点间的线段，1左侧、2右侧区域不做标记。
(2) 解不等式$5x-1＞3(x+1)$：
去括号得$5x-1＞3x+3$，
移项得$5x-3x＞3+1$，
合并同类项得$2x＞4$，
系数化为1得$x＞2$。
解不等式$\frac{x-2}{2}≤7-\frac{3x}{2}$：
不等式两边同乘2得$x-2≤14-3x$，
移项得$x+3x≤14+2$，
合并同类项得$4x≤16$，
系数化为1得$x≤4$。
所以该不等式组的解集为$2＜x≤4$。
数轴表示：在数轴上对应数2的位置画空心圆圈，对应数4的位置画实心圆点，连接两点间的线段，2左侧、4右侧区域不做标记。

8. 解下列不等式组。
(1)
(2)

解：
(1) 解不等式$3x ＞ 4 - 2x$，
移项得$3x + 2x ＞ 4$，
合并同类项得$5x ＞ 4$，
解得$x ＞ \frac{4}{5}$。
解不等式$1 - \frac{x-1}{2} ＜ \frac{2x+1}{3}$，
两边同乘6去分母，得$6 - 3(x-1) ＜ 2(2x+1)$，
去括号得$6 - 3x + 3 ＜ 4x + 2$，
移项、合并同类项得$7 ＜ 7x$，
解得$x ＞ 1$。
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$x ＞ 1$。
(2) 解不等式$x ≥ 3 - 2x$，
移项得$x + 2x ≥ 3$，
合并同类项得$3x ≥ 3$，
解得$x ≥ 1$。
解不等式$\frac{1+2x}{3} ＞ x - 1$，
两边同乘3去分母，得$1 + 2x ＞ 3x - 3$，
移项、合并同类项得$x ＜ 4$。
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$1 ≤ x ＜ 4$。

9. 不等式组$\begin{cases}3x + 1 ＞ 4, \\2x - 1 ≤ 3\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

C

解：
解不等式$3x+1＞4$，
移项得$3x＞3$，
系数化为1，得$x＞1$。
解不等式$2x-1≤3$，
移项得$2x≤4$，
系数化为1，得$x≤2$。
因此不等式组的解集为$1＜x≤2$，该解集在数轴上表示为1处取空心圆圈、2处取实心圆点，两点之间的区域为阴影，对应选项C。