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16. 在横线上填合适的运算符号。
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{2}+\frac{4}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1}{2}+(\frac{4}{7}$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+(\frac{1}{2}$
$\frac{8}{9}-\frac{1}{7}-\frac{3}{7}=\frac{8}{9}-(\frac{1}{7}$
$\frac{2}{3}$
+
$\frac{3}{14}=\frac{3}{14}+\frac{2}{3}$$\frac{1}{2}+\frac{4}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1}{2}+(\frac{4}{7}$
+
$\frac{3}{7})$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+(\frac{1}{2}$
-
$\frac{1}{2})$$\frac{8}{9}-\frac{1}{7}-\frac{3}{7}=\frac{8}{9}-(\frac{1}{7}$
+
$\frac{3}{7})$答案
16. + + - +
解析
【分析】
解题时结合学过的加法运算律、减法的性质以及同级运算的规则来判断运算符号即可：首先回忆加法交换律是两个数相加交换加数位置和不变；加法结合律是三个数相加可以先算后两个数的和再和第一个数相加，和不变；减法的性质是一个数连续减两个数等于减这两个数的和；加减同级运算可以带符号搬家调整顺序，括号前是加号时括号内运算符号不变，逐一匹配等式特征就能确定符号。
【解析】
1. 第一个等式：右边为$\frac{3}{14}+\frac{2}{3}$，和左边对比两个加数交换了位置，符合加法交换律$a+b=b+a$，所以横线填$+$。
2. 第二个等式：左边是三个数相加，右边将后两个同分母的分数放入括号优先计算，符合加法结合律$a+b+c=a+(b+c)$，所以横线填$+$。
3. 第三个等式：左边$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$是同级运算，带符号搬家调整顺序得$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$，加括号后括号前是加号，括号内符号不变，即$\frac{3}{4}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$，所以横线填$-$。
4. 第四个等式：左边是$\frac{8}{9}$连续减去$\frac{1}{7}$和$\frac{3}{7}$，根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，所以横线填$+$。
【答案】
$+$；$+$；$-$；$+$
【知识点】
加法交换律；加法结合律；减法的性质
【点评】
本题考查加减运算规律的应用，熟练掌握相关运算律和性质是分数简便计算的基础，能有效提升计算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
解题时结合学过的加法运算律、减法的性质以及同级运算的规则来判断运算符号即可：首先回忆加法交换律是两个数相加交换加数位置和不变；加法结合律是三个数相加可以先算后两个数的和再和第一个数相加，和不变；减法的性质是一个数连续减两个数等于减这两个数的和；加减同级运算可以带符号搬家调整顺序，括号前是加号时括号内运算符号不变，逐一匹配等式特征就能确定符号。
【解析】
1. 第一个等式：右边为$\frac{3}{14}+\frac{2}{3}$，和左边对比两个加数交换了位置，符合加法交换律$a+b=b+a$，所以横线填$+$。
2. 第二个等式：左边是三个数相加，右边将后两个同分母的分数放入括号优先计算，符合加法结合律$a+b+c=a+(b+c)$，所以横线填$+$。
3. 第三个等式：左边$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$是同级运算，带符号搬家调整顺序得$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$，加括号后括号前是加号，括号内符号不变，即$\frac{3}{4}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$，所以横线填$-$。
4. 第四个等式：左边是$\frac{8}{9}$连续减去$\frac{1}{7}$和$\frac{3}{7}$，根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，所以横线填$+$。
【答案】
$+$；$+$；$-$；$+$
【知识点】
加法交换律；加法结合律；减法的性质
【点评】
本题考查加减运算规律的应用，熟练掌握相关运算律和性质是分数简便计算的基础，能有效提升计算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
二、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
17. 两个数的积一定是它们的最小公倍数。（
18. 用$\boxed{1}$、$\boxed{4}$、$\boxed{7}$三张数字卡片组成的三位数一定都是3的倍数。（
19. 折线统计图更容易看出数量的增减变化。（
20. 已知$a＞b$($a$，$b$都是非0的自然数)，那么$\frac{2}{a}＞\frac{2}{b}$。（
21. 分母不同的分数也可以直接相加减。（
22. 异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。（
17. 两个数的积一定是它们的最小公倍数。（
×
）18. 用$\boxed{1}$、$\boxed{4}$、$\boxed{7}$三张数字卡片组成的三位数一定都是3的倍数。（
√
）19. 折线统计图更容易看出数量的增减变化。（
√
）20. 已知$a＞b$($a$，$b$都是非0的自然数)，那么$\frac{2}{a}＞\frac{2}{b}$。（
×
）21. 分母不同的分数也可以直接相加减。（
×
）22. 异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。（
√
）答案
17. × 18. √ 19. √ 20. × 21. × 22. √
解析
【分析】
解答这组判断题需结合对应基础概念逐一验证：①判断第17题要结合最小公倍数的定义，可通过举反例的方式验证说法是否成立；②判断第18题利用3的倍数的特征，计算三张卡片的数字和即可推导结论；③判断第19题回忆折线统计图的核心特点即可判断；④判断第20题依据分子相同的分数大小比较规则分析；⑤判断第21、22题结合异分母分数加减法的算理，从分数单位的角度分析即可。
【解析】
17. 只有两个互质的数的积才是它们的最小公倍数，若两个数存在除1以外的公因数，积就不是最小公倍数，例如4和6的积是24，但它们的最小公倍数是12，因此原题说法错误。
18. 3的倍数的特征是：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1+4+7=12，12是3的倍数，因此用这三个数字任意组成的三位数，各位数字和始终是12，都属于3的倍数，原题说法正确。
19. 折线统计图的核心特点是不仅能体现数量的多少，还可以清晰反映数量的增减变化趋势，因此比其他类型统计图更容易看出数量的增减变化，原题说法正确。
20. 分子相同的正分数，分母越大，分数越小。已知a＞b且a、b都是非0自然数，因此$\frac{2}{a}＜\frac{2}{b}$，原题说法错误。
21. 分母不同的分数分数单位不同，需要先通分转化为同分母分数（即分数单位统一）后才可以相加减，不能直接相加减，原题说法错误。
22. 只有计数单位相同的数才可以直接相加减，异分母分数的分母不同，对应的分数单位（计数单位）就不同，因此不能直接相加减，原题说法正确。
【答案】
17. × 18. √ 19. √ 20. × 21. × 22. √
【知识点】
1. 公倍数与3的倍数特征
2. 分数的性质与运算
3. 统计图的特征
【点评】
这组题目考查的都是小学数学的基础概念，易错点在于对概念的理解不够透彻，比如忽略最小公倍数的适用前提、混淆分子相同的分数大小比较规则、不理解异分母分数加减法的算理等，平时学习要注意精准掌握概念本质，可多结合实例验证判断。
【难度系数】
0.7
解答这组判断题需结合对应基础概念逐一验证：①判断第17题要结合最小公倍数的定义，可通过举反例的方式验证说法是否成立；②判断第18题利用3的倍数的特征，计算三张卡片的数字和即可推导结论；③判断第19题回忆折线统计图的核心特点即可判断；④判断第20题依据分子相同的分数大小比较规则分析；⑤判断第21、22题结合异分母分数加减法的算理，从分数单位的角度分析即可。
【解析】
17. 只有两个互质的数的积才是它们的最小公倍数，若两个数存在除1以外的公因数，积就不是最小公倍数，例如4和6的积是24，但它们的最小公倍数是12，因此原题说法错误。
18. 3的倍数的特征是：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1+4+7=12，12是3的倍数，因此用这三个数字任意组成的三位数，各位数字和始终是12，都属于3的倍数，原题说法正确。
19. 折线统计图的核心特点是不仅能体现数量的多少，还可以清晰反映数量的增减变化趋势，因此比其他类型统计图更容易看出数量的增减变化，原题说法正确。
20. 分子相同的正分数，分母越大，分数越小。已知a＞b且a、b都是非0自然数，因此$\frac{2}{a}＜\frac{2}{b}$，原题说法错误。
21. 分母不同的分数分数单位不同，需要先通分转化为同分母分数（即分数单位统一）后才可以相加减，不能直接相加减，原题说法错误。
22. 只有计数单位相同的数才可以直接相加减，异分母分数的分母不同，对应的分数单位（计数单位）就不同，因此不能直接相加减，原题说法正确。
【答案】
17. × 18. √ 19. √ 20. × 21. × 22. √
【知识点】
1. 公倍数与3的倍数特征
2. 分数的性质与运算
3. 统计图的特征
【点评】
这组题目考查的都是小学数学的基础概念，易错点在于对概念的理解不够透彻，比如忽略最小公倍数的适用前提、混淆分子相同的分数大小比较规则、不理解异分母分数加减法的算理等，平时学习要注意精准掌握概念本质，可多结合实例验证判断。
【难度系数】
0.7
23. 如果$\frac{a}{6}$是真分数，$\frac{a}{5}$是假分数，那么 （
A.$a＜5$
B.$a＞5$
C.$a=5$
D.$a$的值无法确定
C
）A.$a＜5$
B.$a＞5$
C.$a=5$
D.$a$的值无法确定
答案
23. C
解析
【分析】
解题时首先要明确真分数和假分数的定义，先根据$\frac{a}{6}$是真分数推出a的取值范围，再根据$\frac{a}{5}$是假分数推出a的另一个取值范围，最后取两个范围的公共值就能得到正确答案。
【解析】
首先回忆真分数和假分数的概念：
1. 真分数的分子小于分母，若$\frac{a}{6}$是真分数，则$a ＜ 6$，且a为正整数；
2. 假分数的分子大于或等于分母，若$\frac{a}{5}$是假分数，则$a ≥ 5$，且a为正整数。
同时满足$a ＜ 6$和$a ≥ 5$的正整数只有5，即$a=5$。
【答案】
C
【知识点】
真分数的概念，假分数的概念，整数范围判定
【点评】
本题考查对真分数、假分数基础概念的掌握，只要牢记两类分数分子和分母的大小关系，结合取值范围筛选即可快速解题，是典型的概念应用类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确真分数和假分数的定义，先根据$\frac{a}{6}$是真分数推出a的取值范围，再根据$\frac{a}{5}$是假分数推出a的另一个取值范围，最后取两个范围的公共值就能得到正确答案。
【解析】
首先回忆真分数和假分数的概念：
1. 真分数的分子小于分母，若$\frac{a}{6}$是真分数，则$a ＜ 6$，且a为正整数；
2. 假分数的分子大于或等于分母，若$\frac{a}{5}$是假分数，则$a ≥ 5$，且a为正整数。
同时满足$a ＜ 6$和$a ≥ 5$的正整数只有5，即$a=5$。
【答案】
C
【知识点】
真分数的概念，假分数的概念，整数范围判定
【点评】
本题考查对真分数、假分数基础概念的掌握，只要牢记两类分数分子和分母的大小关系，结合取值范围筛选即可快速解题，是典型的概念应用类题目。
【难度系数】
0.8
24. 如图所示的两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（
(单位:厘米)
A.36立方厘米
B.12立方厘米
C.18立方厘米
D.28立方厘米
A
）(单位:厘米)
A.36立方厘米
B.12立方厘米
C.18立方厘米
D.28立方厘米
答案
24. A
解析
【分析】
首先回忆长方体的面的组成特征：长方体的前面是由“长”和“高”围成的长方形，右侧面是由“宽”和“高”围成的长方形。第一步先从给出的前面图形中提取长和高的数值，第二步从右侧面图形中提取宽的数值，确认高的数值一致后，再用长方体体积公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 确定长宽高：观察前面的长方形，长6厘米、宽2厘米，可知长方体的长=6厘米，高=2厘米；观察右侧面的长方形，长3厘米、宽2厘米，可知长方体的宽=3厘米，高=2厘米，验证高的数值一致。
2. 计算体积：长方体体积=长×宽×高，代入数值计算：$6×3×2=36$（立方厘米）。
【答案】
A
【知识点】
长方体面的特征、长方体体积计算
【点评】
这道题需要结合长方体面的特征判断长宽高，再代入体积公式求解，核心是对长方体结构的理解，能很好地考查几何空间认知能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.7
首先回忆长方体的面的组成特征：长方体的前面是由“长”和“高”围成的长方形，右侧面是由“宽”和“高”围成的长方形。第一步先从给出的前面图形中提取长和高的数值，第二步从右侧面图形中提取宽的数值，确认高的数值一致后，再用长方体体积公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 确定长宽高：观察前面的长方形，长6厘米、宽2厘米，可知长方体的长=6厘米，高=2厘米；观察右侧面的长方形，长3厘米、宽2厘米，可知长方体的宽=3厘米，高=2厘米，验证高的数值一致。
2. 计算体积：长方体体积=长×宽×高，代入数值计算：$6×3×2=36$（立方厘米）。
【答案】
A
【知识点】
长方体面的特征、长方体体积计算
【点评】
这道题需要结合长方体面的特征判断长宽高，再代入体积公式求解，核心是对长方体结构的理解，能很好地考查几何空间认知能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.7
25. 一瓶矿泉水净含量为550 （
A.mL
B.L
C.$\mathrm{m}^3$
D.$\mathrm{dm}^3$
A
）A.mL
B.L
C.$\mathrm{m}^3$
D.$\mathrm{dm}^3$
答案
25. A
解析
【分析】
解题时我们可以结合生活经验，先回忆各个体积、容积单位对应的实际大小，再逐一排除不符合实际的选项，最终选出正确答案。首先明确常见的矿泉水瓶容量不会太大，把每个选项的单位对应实际大小和矿泉水净含量对比即可判断。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项C：$\mathrm{m}^3$（立方米）是非常大的体积单位，1立方米相当于棱长1米的正方体的体积，远大于一瓶矿泉水的大小，直接排除；
2. 选项B的L（升）和选项D的$\mathrm{dm}^3$（立方分米）是等量单位，1升=1立方分米，大概是2瓶普通矿泉水的总量，550升或者550立方分米远远超过一瓶矿泉水的容量，排除B和D；
3. 选项A的mL（毫升）是较小的容积单位，平时常见的瓶装矿泉水净含量就是几百毫升，550mL符合实际情况。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
容积单位认识，体积单位认识，常见量估测
【点评】
这道题属于基础的单位选择类题目，主要考察对常见体积、容积单位大小的掌握，结合生活实际判断即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以结合生活经验，先回忆各个体积、容积单位对应的实际大小，再逐一排除不符合实际的选项，最终选出正确答案。首先明确常见的矿泉水瓶容量不会太大，把每个选项的单位对应实际大小和矿泉水净含量对比即可判断。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项C：$\mathrm{m}^3$（立方米）是非常大的体积单位，1立方米相当于棱长1米的正方体的体积，远大于一瓶矿泉水的大小，直接排除；
2. 选项B的L（升）和选项D的$\mathrm{dm}^3$（立方分米）是等量单位，1升=1立方分米，大概是2瓶普通矿泉水的总量，550升或者550立方分米远远超过一瓶矿泉水的容量，排除B和D；
3. 选项A的mL（毫升）是较小的容积单位，平时常见的瓶装矿泉水净含量就是几百毫升，550mL符合实际情况。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
容积单位认识，体积单位认识，常见量估测
【点评】
这道题属于基础的单位选择类题目，主要考察对常见体积、容积单位大小的掌握，结合生活实际判断即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
26. 有一满杯果汁，小明第一次喝了$\frac{1}{6}$，加满水，第二次喝了杯内的$\frac{1}{3}$，再加满水，第三次喝了杯内的$\frac{1}{2}$，继续加满水，第四次全部喝完，他喝的水多还是果汁多 （
A.果汁多
B.水多
C.一样多
D.无法判断
C
）A.果汁多
B.水多
C.一样多
D.无法判断
答案
26. C
解析
【分析】
要判断喝的水多还是果汁多，我们可以分别计算喝的果汁总量和水的总量再比较。首先思考果汁的量：最开始是1满杯果汁，过程中没有再加果汁，最后全部喝完，所以果汁总量就是1杯。再思考水的量：加的水最后都被喝完了，所以水的总量就是每次加的水的总和，每次加的水的量等于每次喝掉的液体的量，把三次加的水量相加就能得到总水量，最后和1杯比较即可。
【解析】
1. 计算喝的果汁总量：
一开始是1满杯果汁，全程没有添加新的果汁，最后全部喝完，因此喝的果汁总量是1杯。
2. 计算喝的水的总量：
每次加的水的量等于本次喝掉的液体的量：
第一次加水量：$\frac{1}{6}$杯
第二次加水量：$\frac{1}{3}$杯
第三次加水量：$\frac{1}{2}$杯
总水量 = $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$ = $\frac{6}{6}$ = 1杯
3. 比较：果汁总量1杯，水总量1杯，两者一样多。
【答案】
C
【知识点】
分数加减法、分数的意义、总量逻辑分析
【点评】
这道题不用分步计算每次喝的果汁和水的具体量，只要抓住“果汁总量始终是1杯”“加的水的总量就是每次加水量之和”两个核心点，就能快速简化计算得出结果，避免了复杂的分步推算。
【难度系数】
0.7
要判断喝的水多还是果汁多，我们可以分别计算喝的果汁总量和水的总量再比较。首先思考果汁的量：最开始是1满杯果汁，过程中没有再加果汁，最后全部喝完，所以果汁总量就是1杯。再思考水的量：加的水最后都被喝完了，所以水的总量就是每次加的水的总和，每次加的水的量等于每次喝掉的液体的量，把三次加的水量相加就能得到总水量，最后和1杯比较即可。
【解析】
1. 计算喝的果汁总量：
一开始是1满杯果汁，全程没有添加新的果汁，最后全部喝完，因此喝的果汁总量是1杯。
2. 计算喝的水的总量：
每次加的水的量等于本次喝掉的液体的量：
第一次加水量：$\frac{1}{6}$杯
第二次加水量：$\frac{1}{3}$杯
第三次加水量：$\frac{1}{2}$杯
总水量 = $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$ = $\frac{6}{6}$ = 1杯
3. 比较：果汁总量1杯，水总量1杯，两者一样多。
【答案】
C
【知识点】
分数加减法、分数的意义、总量逻辑分析
【点评】
这道题不用分步计算每次喝的果汁和水的具体量，只要抓住“果汁总量始终是1杯”“加的水的总量就是每次加水量之和”两个核心点，就能快速简化计算得出结果，避免了复杂的分步推算。
【难度系数】
0.7
27. 把$\frac{4}{5}$的分子加上8，那么分母才能使分数的大小不变 （
A.乘2
B.乘3
C.乘4
D.除以3
B
）A.乘2
B.乘3
C.乘4
D.除以3
答案
27. B
解析
【分析】
这道题考查分数基本性质的应用，解题思路分两步走：第一步先算出分子加上8之后的新数值，判断分子扩大到了原来的几倍；第二步根据分数的基本性质，要让分数大小不变，分母也需要扩大相同的倍数，即可选出正确选项。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分数$\frac{4}{5}$的分子是4，加上8后新分子为$4+8=12$。
2. 计算分子扩大的倍数：$12÷4=3$，即分子乘了3。
3. 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因此要使分数大小不变，分母也要乘3。
所以本题选B。
【答案】B
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
这道题是分数性质的基础应用题，解题时要注意不要直接把分子增加的数套用给分母，必须先算出分子变化后对应的扩大倍数，再对分母做相同的乘除变化，才能保证分数大小不变。
【难度系数】
0.7
这道题考查分数基本性质的应用，解题思路分两步走：第一步先算出分子加上8之后的新数值，判断分子扩大到了原来的几倍；第二步根据分数的基本性质，要让分数大小不变，分母也需要扩大相同的倍数，即可选出正确选项。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分数$\frac{4}{5}$的分子是4，加上8后新分子为$4+8=12$。
2. 计算分子扩大的倍数：$12÷4=3$，即分子乘了3。
3. 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因此要使分数大小不变，分母也要乘3。
所以本题选B。
【答案】B
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
这道题是分数性质的基础应用题，解题时要注意不要直接把分子增加的数套用给分母，必须先算出分子变化后对应的扩大倍数，再对分母做相同的乘除变化，才能保证分数大小不变。
【难度系数】
0.7
