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1. 一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是
9
。答案
1. 9
解析
【分析】
解题时我们可以先回忆因数和倍数的相关特点：一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。要找同时是9的因数和倍数的数，结合两个特征就能快速确定，只有9本身同时符合这两个条件。
【解析】
第一步：先找出9的所有因数：因为1×9=9，3×3=9，所以9的因数有1、3、9；
第二步：再列举9的倍数：9×1=9，9×2=18，9×3=27……，9的最小倍数是9，还有更大的倍数；
第三步：对比两组数，同时出现在9的因数和9的倍数里的数只有9，所以这个数是9。
【答案】
9
【知识点】
因数的特征，倍数的特征
【点评】
本题考查对因数和倍数基础概念的掌握，只要牢记“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”这个规律，就能直接得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以先回忆因数和倍数的相关特点：一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。要找同时是9的因数和倍数的数，结合两个特征就能快速确定，只有9本身同时符合这两个条件。
【解析】
第一步：先找出9的所有因数：因为1×9=9，3×3=9，所以9的因数有1、3、9；
第二步：再列举9的倍数：9×1=9，9×2=18，9×3=27……，9的最小倍数是9，还有更大的倍数；
第三步：对比两组数，同时出现在9的因数和9的倍数里的数只有9，所以这个数是9。
【答案】
9
【知识点】
因数的特征，倍数的特征
【点评】
本题考查对因数和倍数基础概念的掌握，只要牢记“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”这个规律，就能直接得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 28的因数有
1，2，4，7，14，28
，这些数中，质数有2，7
，合数有4，14，28
，奇数有1，7
，偶数有2，4，14，28
。答案
2. 28的因数有1，2，4，7，14，28，质数有2，7，合数有4，14，28，奇数有1，7，偶数有2，4，14，28
解析
【分析】
解题分两步走：第一步先找出28的全部因数，找因数时可以按从小到大的顺序成对查找，避免遗漏或重复；第二步再结合质数、合数、奇数、偶数的定义，对找出的因数进行分类，注意特殊数1既不是质数也不是合数哦。
【解析】
1. 找28的因数：
从1开始依次试除28，能整除28的数就是28的因数：
1×28=28，2×14=28，4×7=28，所以28的因数有1、2、4、7、14、28。
2. 分类判断：
① 质数：只有1和它本身两个因数的数，符合的是2、7；
② 合数：除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数，所以符合的是4、14、28；
③ 奇数：不能被2整除的数，符合的是1、7；
④ 偶数：能被2整除的数，符合的是2、4、14、28。
【答案】
28的因数有1，2，4，7，14，28，质数有2，7，合数有4，14，28，奇数有1，7，偶数有2，4，14，28
【知识点】
因数的找法；质数与合数的判定；奇数与偶数的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心是熟练掌握因数的查找方法和不同类型数的定义，查找因数时按顺序成对枚举可有效避免错漏，注意1既不是质数也不是合数是本题的易错点。
【难度系数】
0.85
解题分两步走：第一步先找出28的全部因数，找因数时可以按从小到大的顺序成对查找，避免遗漏或重复；第二步再结合质数、合数、奇数、偶数的定义，对找出的因数进行分类，注意特殊数1既不是质数也不是合数哦。
【解析】
1. 找28的因数：
从1开始依次试除28，能整除28的数就是28的因数：
1×28=28，2×14=28，4×7=28，所以28的因数有1、2、4、7、14、28。
2. 分类判断：
① 质数：只有1和它本身两个因数的数，符合的是2、7；
② 合数：除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数，所以符合的是4、14、28；
③ 奇数：不能被2整除的数，符合的是1、7；
④ 偶数：能被2整除的数，符合的是2、4、14、28。
【答案】
28的因数有1，2，4，7，14，28，质数有2，7，合数有4，14，28，奇数有1，7，偶数有2，4，14，28
【知识点】
因数的找法；质数与合数的判定；奇数与偶数的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心是熟练掌握因数的查找方法和不同类型数的定义，查找因数时按顺序成对枚举可有效避免错漏，注意1既不是质数也不是合数是本题的易错点。
【难度系数】
0.85
3. 一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是
96
厘米，表面积是384
平方厘米，体积是512
立方厘米。答案
3. 棱长总和是96厘米，表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米
解析
【分析】
解题时先回忆正方体的基础特征和对应公式：正方体有12条长度完全相等的棱，棱长总和是12条棱的长度之和；正方体有6个完全相同的正方形面，表面积是6个面的面积总和；正方体体积的计算方法是棱长×棱长×棱长。我们只需要把题目给出的棱长8厘米，分别代入三个公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算棱长总和：
正方体棱长总和=棱长×12
代入棱长8厘米可得：12×8=96（厘米）
2. 计算表面积：
正方体表面积=棱长×棱长×6
代入数据可得：8×8×6=64×6=384（平方厘米）
3. 计算体积：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
代入数据可得：8×8×8=512（立方厘米）
【答案】
96；384；512
【知识点】
正方体棱长总和计算、正方体表面积计算、正方体体积计算
【点评】
本题是正方体相关公式的基础应用题，核心要求是熟记正方体的特征以及对应的三类计算公式，计算时注意运算准确性即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆正方体的基础特征和对应公式：正方体有12条长度完全相等的棱，棱长总和是12条棱的长度之和；正方体有6个完全相同的正方形面，表面积是6个面的面积总和；正方体体积的计算方法是棱长×棱长×棱长。我们只需要把题目给出的棱长8厘米，分别代入三个公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算棱长总和：
正方体棱长总和=棱长×12
代入棱长8厘米可得：12×8=96（厘米）
2. 计算表面积：
正方体表面积=棱长×棱长×6
代入数据可得：8×8×6=64×6=384（平方厘米）
3. 计算体积：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
代入数据可得：8×8×8=512（立方厘米）
【答案】
96；384；512
【知识点】
正方体棱长总和计算、正方体表面积计算、正方体体积计算
【点评】
本题是正方体相关公式的基础应用题，核心要求是熟记正方体的特征以及对应的三类计算公式，计算时注意运算准确性即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4. 8.5升=
8500
毫升 9.8毫升=9.8
立方厘米 3.28立方米=3280
升答案
4. 8.5升=8500毫升，9.8毫升=9.8立方厘米，3.28立方米=3280升
解析
【分析】
这是一道体积、容积单位的换算题，解题思路分三步：首先回忆各相关单位之间的进率，其次判断换算方向（本题都是高级单位换算为低级单位），最后用原数乘对应进率得出结果。需要用到的进率关系有：1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1立方米=1000升，计算时统一用原数乘进率即可。
【解析】
1. 升与毫升的进率为1000，高级单位升换算为低级单位毫升，乘进率：$8.5×1000=8500$，所以8.5升=8500毫升；
2. 毫升和立方厘米是等量关系，1毫升=1立方厘米，所以9.8毫升=9.8立方厘米；
3. 立方米与升的进率为1000，高级单位立方米换算为低级单位升，乘进率：$3.28×1000=3280$，所以3.28立方米=3280升。
【答案】
8500；9.8；3280
【知识点】
容积单位换算；体积单位换算；体积容积单位关系
【点评】
本题属于基础类的单位换算题目，重点考查对常见体积、容积单位进率的记忆，以及单位换算方法的掌握，计算时注意小数点移动的位数即可避免出错。
【难度系数】
0.9
这是一道体积、容积单位的换算题，解题思路分三步：首先回忆各相关单位之间的进率，其次判断换算方向（本题都是高级单位换算为低级单位），最后用原数乘对应进率得出结果。需要用到的进率关系有：1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1立方米=1000升，计算时统一用原数乘进率即可。
【解析】
1. 升与毫升的进率为1000，高级单位升换算为低级单位毫升，乘进率：$8.5×1000=8500$，所以8.5升=8500毫升；
2. 毫升和立方厘米是等量关系，1毫升=1立方厘米，所以9.8毫升=9.8立方厘米；
3. 立方米与升的进率为1000，高级单位立方米换算为低级单位升，乘进率：$3.28×1000=3280$，所以3.28立方米=3280升。
【答案】
8500；9.8；3280
【知识点】
容积单位换算；体积单位换算；体积容积单位关系
【点评】
本题属于基础类的单位换算题目，重点考查对常见体积、容积单位进率的记忆，以及单位换算方法的掌握，计算时注意小数点移动的位数即可避免出错。
【难度系数】
0.9
5. $\frac{12}{( )}=3÷5=\frac{( )}{30}=15÷$
25
$=$ 0.6
(小数)。答案
5. $\frac{12}{20}=3÷5=\frac{18}{30}=15÷25=0.6$
解析
【分析】
解题的突破口是题干中给出的固定值$3÷5$，我们可以结合分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的规律依次求出各个空的数值。首先先把$3÷5$转化为分数形式$\frac{3}{5}$，再根据分数的基本性质（分子分母同时乘相同的非0数，分数大小不变），求出前两个分数的未知项；再根据商不变的规律（被除数和除数同时乘相同的非0数，商不变），求出除法算式中的除数；最后直接计算$3÷5$得到小数结果。
【解析】
1. 将已知的$3÷5$写成分数形式：$3÷5=\frac{3}{5}$。
2. 求$\frac{12}{( )}$的分母：$\frac{3}{5}$的分子从3变为12，$3×4=12$，根据分数的基本性质，分母也要乘4，$5×4=20$，第一个空填20。
3. 求$\frac{( )}{30}$的分子：$\frac{3}{5}$的分母从5变为30，$5×6=30$，根据分数的基本性质，分子也要乘6，$3×6=18$，第二个空填18。
4. 求$15÷$____的除数：$3÷5$的被除数从3变为15，$3×5=15$，根据商不变的规律，除数也要乘5，$5×5=25$，第三个空填25。
5. 求小数结果：直接计算$3÷5=0.6$，最后一个空填0.6。
【答案】
$\frac{12}{20}=3÷5=\frac{18}{30}=15÷25=0.6$
【知识点】
分数与除法的关系，分数的基本性质，商不变的规律
【点评】
本题是分数、除法、小数互化的典型基础题，解题核心是抓住已知的固定值，结合相关性质依次推导各未知项，熟练掌握对应性质即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解题的突破口是题干中给出的固定值$3÷5$，我们可以结合分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的规律依次求出各个空的数值。首先先把$3÷5$转化为分数形式$\frac{3}{5}$，再根据分数的基本性质（分子分母同时乘相同的非0数，分数大小不变），求出前两个分数的未知项；再根据商不变的规律（被除数和除数同时乘相同的非0数，商不变），求出除法算式中的除数；最后直接计算$3÷5$得到小数结果。
【解析】
1. 将已知的$3÷5$写成分数形式：$3÷5=\frac{3}{5}$。
2. 求$\frac{12}{( )}$的分母：$\frac{3}{5}$的分子从3变为12，$3×4=12$，根据分数的基本性质，分母也要乘4，$5×4=20$，第一个空填20。
3. 求$\frac{( )}{30}$的分子：$\frac{3}{5}$的分母从5变为30，$5×6=30$，根据分数的基本性质，分子也要乘6，$3×6=18$，第二个空填18。
4. 求$15÷$____的除数：$3÷5$的被除数从3变为15，$3×5=15$，根据商不变的规律，除数也要乘5，$5×5=25$，第三个空填25。
5. 求小数结果：直接计算$3÷5=0.6$，最后一个空填0.6。
【答案】
$\frac{12}{20}=3÷5=\frac{18}{30}=15÷25=0.6$
【知识点】
分数与除法的关系，分数的基本性质，商不变的规律
【点评】
本题是分数、除法、小数互化的典型基础题，解题核心是抓住已知的固定值，结合相关性质依次推导各未知项，熟练掌握对应性质即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
6. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=$
$\frac{6}{5}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=$
$\frac{4}{11}+\frac{7}{11}=$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=$
$\frac{5}{12}+\frac{6}{7}+\frac{7}{12}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=$
$\frac{6}{5}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=$
$\frac{4}{11}+\frac{7}{11}=$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=$
$\frac{5}{12}+\frac{6}{7}+\frac{7}{12}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=$
答案
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$
$\frac{6}{5}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
$\frac{4}{11}+\frac{7}{11}=1$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=\frac{17}{18}$
$\frac{5}{12}+\frac{6}{7}+\frac{7}{12}=1\frac{6}{7}$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{3}{40}$
$\frac{6}{5}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
$\frac{4}{11}+\frac{7}{11}=1$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=\frac{17}{18}$
$\frac{5}{12}+\frac{6}{7}+\frac{7}{12}=1\frac{6}{7}$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{3}{40}$
解析
【分析】
做分数加减法口算时，先观察分母是否相同：同分母分数直接把分子相加减，分母不变，最终结果要约成最简分数；异分母分数先找分母的最小公倍数通分，转化为同分母分数后再计算；遇到多个分数相加的题型，可优先观察是否有同分母分数，利用加法交换律、结合律先计算同分母分数，简化计算过程。
【解析】
1. $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$：3和2的最小公倍数是6，通分后计算$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$；
2. $\frac{6}{5}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}$：属于同分母分数运算，直接计算分子$6-4+1=3$，结果为$\frac{3}{5}$；
3. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$：2和4的最小公倍数是4，通分后计算$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$；
4. $\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$：6和3的最小公倍数是6，通分后计算$\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}$，约分后得$\frac{3}{2}$；
5. $\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$：同分母分数运算，分子相加得$4+7=11$，$\frac{11}{11}=1$；
6. $\frac{8}{9}+\frac{1}{18}$：9和18的最小公倍数是18，通分后计算$\frac{16}{18}+\frac{1}{18}=\frac{17}{18}$；
7. $\frac{5}{12}+\frac{6}{7}+\frac{7}{12}$：利用加法交换律先算同分母分数$\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=1$，再算$1+\frac{6}{7}=1\frac{6}{7}$；
8. $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$：5和8的最小公倍数是40，通分后计算$\frac{8}{40}-\frac{5}{40}=\frac{3}{40}$。
【答案】
$\frac{5}{6}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{3}{2}$；$1$；$\frac{17}{18}$；$1\frac{6}{7}$；$\frac{3}{40}$
【知识点】
分数加减法计算；通分与约分；加法运算律简便计算
【点评】
本题是分数运算的基础题型，核心考察分数加减法计算规则的掌握程度，以及灵活运用简便方法计算的能力，熟练掌握通分、约分技巧和运算律即可快速准确得出结果，是后续复杂分数运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
做分数加减法口算时，先观察分母是否相同：同分母分数直接把分子相加减，分母不变，最终结果要约成最简分数；异分母分数先找分母的最小公倍数通分，转化为同分母分数后再计算；遇到多个分数相加的题型，可优先观察是否有同分母分数，利用加法交换律、结合律先计算同分母分数，简化计算过程。
【解析】
1. $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$：3和2的最小公倍数是6，通分后计算$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$；
2. $\frac{6}{5}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}$：属于同分母分数运算，直接计算分子$6-4+1=3$，结果为$\frac{3}{5}$；
3. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$：2和4的最小公倍数是4，通分后计算$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$；
4. $\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$：6和3的最小公倍数是6，通分后计算$\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}$，约分后得$\frac{3}{2}$；
5. $\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$：同分母分数运算，分子相加得$4+7=11$，$\frac{11}{11}=1$；
6. $\frac{8}{9}+\frac{1}{18}$：9和18的最小公倍数是18，通分后计算$\frac{16}{18}+\frac{1}{18}=\frac{17}{18}$；
7. $\frac{5}{12}+\frac{6}{7}+\frac{7}{12}$：利用加法交换律先算同分母分数$\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=1$，再算$1+\frac{6}{7}=1\frac{6}{7}$；
8. $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$：5和8的最小公倍数是40，通分后计算$\frac{8}{40}-\frac{5}{40}=\frac{3}{40}$。
【答案】
$\frac{5}{6}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{3}{2}$；$1$；$\frac{17}{18}$；$1\frac{6}{7}$；$\frac{3}{40}$
【知识点】
分数加减法计算；通分与约分；加法运算律简便计算
【点评】
本题是分数运算的基础题型，核心考察分数加减法计算规则的掌握程度，以及灵活运用简便方法计算的能力，熟练掌握通分、约分技巧和运算律即可快速准确得出结果，是后续复杂分数运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
7. 计算下面各题，能简算的要简算。
$9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})$
$9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})$
答案
$9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}$
$=9-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5})$
$=9-1$
$=8$
$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}$
$=(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6})$
$=1+1$
$=2$
$\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{9}{15}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{5}{15})$
$=\dfrac{9}{15}-\dfrac{7}{15}$
$=\dfrac{2}{15}$
$=9-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5})$
$=9-1$
$=8$
$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}$
$=(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6})$
$=1+1$
$=2$
$\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{9}{15}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{5}{15})$
$=\dfrac{9}{15}-\dfrac{7}{15}$
$=\dfrac{2}{15}$
解析
【分析】
第一题：观察发现后两个分数分母相同，相加和为1，可利用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，将两个减数先求和，再用9减去和简化计算。
第二题：算式中有两组同分母分数，可利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别分组相加，每组和均为1，可快速得到结果。
第三题：算式含小括号，按运算顺序先算括号内的加法，异分母分数加减先通分化为同分母分数，算出括号内结果后再计算括号外的减法，最终结果要约分为最简分数。
【解析】
1. 计算$9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}$：
$\begin{aligned}&9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}\\=&9-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5})\\=&9-1\\=&8\end{aligned}$
2. 计算$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}$：
$\begin{aligned}&\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}\\=&(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6})\\=&1+1\\=&2\end{aligned}$
3. 计算$\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})$：
$\begin{aligned}&\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})\\=&\dfrac{9}{15}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{5}{15})\\=&\dfrac{9}{15}-\dfrac{7}{15}\\=&\dfrac{2}{15}\end{aligned}$
【答案】
$8$；$2$；$\dfrac{2}{15}$
【知识点】
分数加减简便运算；减法的性质；加法运算律推广
【点评】
这组题目重点考察分数加减法的运算能力，解题时要先观察算式中数的特征，能简算的灵活运用运算定律和性质简化计算，不能简算的严格遵循运算顺序计算，异分母分数加减要先通分，最终结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8
第一题：观察发现后两个分数分母相同，相加和为1，可利用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，将两个减数先求和，再用9减去和简化计算。
第二题：算式中有两组同分母分数，可利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别分组相加，每组和均为1，可快速得到结果。
第三题：算式含小括号，按运算顺序先算括号内的加法，异分母分数加减先通分化为同分母分数，算出括号内结果后再计算括号外的减法，最终结果要约分为最简分数。
【解析】
1. 计算$9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}$：
$\begin{aligned}&9-\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}\\=&9-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5})\\=&9-1\\=&8\end{aligned}$
2. 计算$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}$：
$\begin{aligned}&\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}\\=&(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6})\\=&1+1\\=&2\end{aligned}$
3. 计算$\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})$：
$\begin{aligned}&\dfrac{3}{5}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3})\\=&\dfrac{9}{15}-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{5}{15})\\=&\dfrac{9}{15}-\dfrac{7}{15}\\=&\dfrac{2}{15}\end{aligned}$
【答案】
$8$；$2$；$\dfrac{2}{15}$
【知识点】
分数加减简便运算；减法的性质；加法运算律推广
【点评】
这组题目重点考察分数加减法的运算能力，解题时要先观察算式中数的特征，能简算的灵活运用运算定律和性质简化计算，不能简算的严格遵循运算顺序计算，异分母分数加减要先通分，最终结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8
三、选择题
8. 有一个密闭的油箱，它的长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米，先在箱里装2分米深的油，如果把这个油箱立起来，则油深（
A.$\frac{7}{3}$分米
B.$\frac{16}{3}$分米
C.$\frac{11}{3}$分米
D.4分米
8. 有一个密闭的油箱，它的长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米，先在箱里装2分米深的油，如果把这个油箱立起来，则油深（
B
）A.$\frac{7}{3}$分米
B.$\frac{16}{3}$分米
C.$\frac{11}{3}$分米
D.4分米
答案
8. B
解析
【分析】
本题的核心解题思路是抓住“油箱放置方式改变，但油的体积始终不变”这一关键点。首先根据平放时的油箱参数计算出油的体积，再确定油箱立起来后的底面积，最后用体积除以新的底面积就能得到立起来后的油深。
【解析】
1. 计算油的体积：
平放时油箱的底面长8分米、宽6分米，油深2分米，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，可得油的体积为：
$8×6×2=96$（立方分米）
2. 计算立起来后油箱的底面积：
油箱立起来后，底面变为长6分米、宽3分米，底面积为：
$6×3=18$（平方分米）
3. 计算立起来后的油深：
油的体积不变，油深=油的体积÷立起来后的底面积：
$96÷18=\frac{16}{3}$（分米）
【答案】
B
【知识点】
长方体体积计算、等积变形
【点评】
本题结合生活场景考查长方体体积公式的灵活应用，易错点是容易混淆油箱立起前后的底面边长，只要抓住体积不变的核心，准确找到不同放置方式下的底面积就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
本题的核心解题思路是抓住“油箱放置方式改变，但油的体积始终不变”这一关键点。首先根据平放时的油箱参数计算出油的体积，再确定油箱立起来后的底面积，最后用体积除以新的底面积就能得到立起来后的油深。
【解析】
1. 计算油的体积：
平放时油箱的底面长8分米、宽6分米，油深2分米，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，可得油的体积为：
$8×6×2=96$（立方分米）
2. 计算立起来后油箱的底面积：
油箱立起来后，底面变为长6分米、宽3分米，底面积为：
$6×3=18$（平方分米）
3. 计算立起来后的油深：
油的体积不变，油深=油的体积÷立起来后的底面积：
$96÷18=\frac{16}{3}$（分米）
【答案】
B
【知识点】
长方体体积计算、等积变形
【点评】
本题结合生活场景考查长方体体积公式的灵活应用，易错点是容易混淆油箱立起前后的底面边长，只要抓住体积不变的核心，准确找到不同放置方式下的底面积就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
