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20. 一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是多少？
答案
20. 412
解析
【分析】
要得到这个三位数，需分别根据对应的条件确定百位、十位、个位上的数字，再按数位顺序组合即可。解题时首先回忆合数、奇数、质数、偶数的相关概念，依次匹配每个数位的条件找到对应数字。
【解析】
1. 确定百位数字：合数是指除了1和自身外还有其他因数的数，最小的合数是4，因此百位上的数是4；
2. 确定十位数字：奇数是不能被2整除的整数，最小的奇数是1，因此十位上的数是1；
3. 确定个位数字：质数是只有1和自身两个因数的数，偶数是能被2整除的数，同时满足这两个条件的数只有2，因此个位上的数是2；
将三个数位的数字按百位、十位、个位的顺序组合，得到三位数412。
【答案】
412
【知识点】
合数的概念、奇数的概念、质数与偶数的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是考查对常见数的特征的识记，只要熟练掌握相关数的定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要得到这个三位数，需分别根据对应的条件确定百位、十位、个位上的数字，再按数位顺序组合即可。解题时首先回忆合数、奇数、质数、偶数的相关概念，依次匹配每个数位的条件找到对应数字。
【解析】
1. 确定百位数字：合数是指除了1和自身外还有其他因数的数，最小的合数是4，因此百位上的数是4；
2. 确定十位数字：奇数是不能被2整除的整数，最小的奇数是1，因此十位上的数是1；
3. 确定个位数字：质数是只有1和自身两个因数的数，偶数是能被2整除的数，同时满足这两个条件的数只有2，因此个位上的数是2；
将三个数位的数字按百位、十位、个位的顺序组合，得到三位数412。
【答案】
412
【知识点】
合数的概念、奇数的概念、质数与偶数的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是考查对常见数的特征的识记，只要熟练掌握相关数的定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
21. 家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 dm²，长是 3 m。这些木料一共多少立方米？
答案
21. 360立方米
解析
【分析】
这道题要求木料的总体积，首先要明确方木是特殊的长方体，长方体体积可以用“横截面积×长度”计算。解题时第一步需要先统一单位，因为横截面积的单位是平方分米，长度单位是米，单位不统一无法直接计算；第二步计算单根方木的体积；第三步用单根体积乘总根数就能得到总体积。
【解析】
首先进行单位换算：
因为 $1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，所以 $24\mathrm{dm}^2=24÷100=0.24\mathrm{m}^2$
再计算1根方木的体积：
长方体体积=横截面积×长，所以1根方木体积为 $0.24×3=0.72$（立方米）
最后计算500根方木的总体积：
$0.72×500=360$（立方米）
【答案】
360立方米
【知识点】
长方体体积计算、面积单位换算、乘法实际应用
【点评】
本题是长方体体积公式在实际生活中的应用类题目，解题核心是先统一单位，再按照“单根体积×总根数=总体积”的思路计算，易错点是容易忽略单位不统一直接计算，导致结果错误。
【难度系数】
0.8
这道题要求木料的总体积，首先要明确方木是特殊的长方体，长方体体积可以用“横截面积×长度”计算。解题时第一步需要先统一单位，因为横截面积的单位是平方分米，长度单位是米，单位不统一无法直接计算；第二步计算单根方木的体积；第三步用单根体积乘总根数就能得到总体积。
【解析】
首先进行单位换算：
因为 $1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，所以 $24\mathrm{dm}^2=24÷100=0.24\mathrm{m}^2$
再计算1根方木的体积：
长方体体积=横截面积×长，所以1根方木体积为 $0.24×3=0.72$（立方米）
最后计算500根方木的总体积：
$0.72×500=360$（立方米）
【答案】
360立方米
【知识点】
长方体体积计算、面积单位换算、乘法实际应用
【点评】
本题是长方体体积公式在实际生活中的应用类题目，解题核心是先统一单位，再按照“单根体积×总根数=总体积”的思路计算，易错点是容易忽略单位不统一直接计算，导致结果错误。
【难度系数】
0.8
22. 工地运来一堆石子，砌墙用去$\frac{3}{5}$吨，铺地用去$\frac{1}{4}$吨，还剩$\frac{1}{10}$吨，这堆石子原来有多少吨？
答案
22. $\frac{19}{20}$吨
解析
【分析】
要计算这堆石子原来的总吨数，首先明确数量关系：石子原来的总重量 = 砌墙用去的重量 + 铺地用去的重量 + 剩余的重量。已知三个分量的数值都是分数，计算异分母分数加法时，需要先找到分母的最小公倍数通分，再按照同分母分数加法的规则计算即可。
【解析】
根据数量关系列算式：
$\frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{10}$
先找分母5、4、10的最小公倍数是20，通分后计算：
$=\frac{12}{20} + \frac{5}{20} + \frac{2}{20}$
$=\frac{12+5+2}{20}$
$=\frac{19}{20}$（吨）
【答案】
$\frac{19}{20}$吨
【知识点】
1. 异分母分数加法
2. 总量与分量的数量关系
【点评】
本题是基础的分数应用题，核心是理解总量等于各部分分量之和的关系，重点考察异分母分数加法的计算能力，计算时注意通分准确、分子相加时不要出错即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
要计算这堆石子原来的总吨数，首先明确数量关系：石子原来的总重量 = 砌墙用去的重量 + 铺地用去的重量 + 剩余的重量。已知三个分量的数值都是分数，计算异分母分数加法时，需要先找到分母的最小公倍数通分，再按照同分母分数加法的规则计算即可。
【解析】
根据数量关系列算式：
$\frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{10}$
先找分母5、4、10的最小公倍数是20，通分后计算：
$=\frac{12}{20} + \frac{5}{20} + \frac{2}{20}$
$=\frac{12+5+2}{20}$
$=\frac{19}{20}$（吨）
【答案】
$\frac{19}{20}$吨
【知识点】
1. 异分母分数加法
2. 总量与分量的数量关系
【点评】
本题是基础的分数应用题，核心是理解总量等于各部分分量之和的关系，重点考察异分母分数加法的计算能力，计算时注意通分准确、分子相加时不要出错即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
23. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知俱乐部长 90 m、宽 55 m、高 20 m，至少需要多长的彩灯线？
答案
23. 至少需要370米的彩灯线
解析
【分析】
解题时首先明确俱乐部是长方体结构，装彩灯时地面四边不装，所以不需要计算底面的2条长和2条宽。我们需要计算的彩灯线长度，实际是长方体顶部的2条长、2条宽，加上4条竖直方向的高的总长度，分别算出这几部分的长度再相加即可得到结果。
【解析】
根据题意，需要计算的彩灯线包含2条长、2条宽和4条高。
分别计算各部分长度：
2条长的总长度：$90×2 = 180$（m）
2条宽的总长度：$55×2 = 110$（m）
4条高的总长度：$20×4 = 80$（m）
总长度为三部分相加：$180 + 110 + 80 = 370$（m）
【答案】
至少需要370米的彩灯线
【知识点】
长方体棱长特征、棱长和实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查长方体棱长的相关应用，解题核心是结合题意筛选出需要计算的棱，不能直接套用长方体总棱长公式，避免多算底面不需要的棱导致结果错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确俱乐部是长方体结构，装彩灯时地面四边不装，所以不需要计算底面的2条长和2条宽。我们需要计算的彩灯线长度，实际是长方体顶部的2条长、2条宽，加上4条竖直方向的高的总长度，分别算出这几部分的长度再相加即可得到结果。
【解析】
根据题意，需要计算的彩灯线包含2条长、2条宽和4条高。
分别计算各部分长度：
2条长的总长度：$90×2 = 180$（m）
2条宽的总长度：$55×2 = 110$（m）
4条高的总长度：$20×4 = 80$（m）
总长度为三部分相加：$180 + 110 + 80 = 370$（m）
【答案】
至少需要370米的彩灯线
【知识点】
长方体棱长特征、棱长和实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查长方体棱长的相关应用，解题核心是结合题意筛选出需要计算的棱，不能直接套用长方体总棱长公式，避免多算底面不需要的棱导致结果错误。
【难度系数】
0.7
