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1. 在0.75，$\frac{7}{8}$，$\frac{3}{4}$，0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。
答案
$\frac{7}{8}=0.875$
$\frac{3}{4}=0.75$
$0.875＞0.75=0.75＞0.7$
答：最大的数是$\frac{7}{8}$，最小的数是0.7，相等的数是0.75和$\frac{3}{4}$。
$\frac{3}{4}=0.75$
$0.875＞0.75=0.75＞0.7$
答：最大的数是$\frac{7}{8}$，最小的数是0.7，相等的数是0.75和$\frac{3}{4}$。
解析
【分析】
这道题是不同形式的数比较大小的题型，解题时可以先把所有数统一成相同形式再比较，对五年级学生来说，统一转化为小数会更简便。第一步先把题中的分数转化为小数，用分子除以分母即可得到对应的小数；第二步按照小数比较大小的规则，从高位到低位依次比较各数的大小，就能快速找出最大、最小的数以及相等的数。
【解析】
首先将题目中的分数化为小数：
$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$
此时四个数分别为：0.75、0.875、0.75、0.7
按照小数比较大小的规则排序可得：$0.875＞0.75=0.75＞0.7$
因此最大的数是$\frac{7}{8}$，最小的数是0.7，相等的数是0.75和$\frac{3}{4}$。
【答案】
最大的数是$\frac{7}{8}$，最小的数是0.7，相等的数是0.75和$\frac{3}{4}$。
【知识点】
分数与小数的互化、小数大小比较
【点评】
本题是数的大小比较的基础题型，将不同形式的数统一转化为小数再比较是常用且简便的方法，需要熟练掌握分数化小数的计算方法和小数比较大小的规则。
【难度系数】
0.8
这道题是不同形式的数比较大小的题型，解题时可以先把所有数统一成相同形式再比较，对五年级学生来说，统一转化为小数会更简便。第一步先把题中的分数转化为小数，用分子除以分母即可得到对应的小数；第二步按照小数比较大小的规则，从高位到低位依次比较各数的大小，就能快速找出最大、最小的数以及相等的数。
【解析】
首先将题目中的分数化为小数：
$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$
此时四个数分别为：0.75、0.875、0.75、0.7
按照小数比较大小的规则排序可得：$0.875＞0.75=0.75＞0.7$
因此最大的数是$\frac{7}{8}$，最小的数是0.7，相等的数是0.75和$\frac{3}{4}$。
【答案】
最大的数是$\frac{7}{8}$，最小的数是0.7，相等的数是0.75和$\frac{3}{4}$。
【知识点】
分数与小数的互化、小数大小比较
【点评】
本题是数的大小比较的基础题型，将不同形式的数统一转化为小数再比较是常用且简便的方法，需要熟练掌握分数化小数的计算方法和小数比较大小的规则。
【难度系数】
0.8
2.规定：$a※b = a + b - \frac{1}{2}$，则$\frac{3}{4}※\frac{5}{6}※\frac{11}{8} = (\quad)$
答案
先计算$\frac{3}{4}※\frac{5}{6}$：
$\begin{aligned}\frac{3}{4}※\frac{5}{6}&=\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\\&=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}\\&=\frac{13}{12}\end{aligned}$
再计算$\frac{13}{12}※\frac{11}{8}$：
$\begin{aligned}\frac{13}{12}※\frac{11}{8}&=\frac{13}{12}+\frac{11}{8}-\frac{1}{2}\\&=\frac{26}{24}+\frac{33}{24}-\frac{12}{24}\\&=\frac{47}{24}\end{aligned}$
$\frac{47}{24}$
$\begin{aligned}\frac{3}{4}※\frac{5}{6}&=\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\\&=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}\\&=\frac{13}{12}\end{aligned}$
再计算$\frac{13}{12}※\frac{11}{8}$：
$\begin{aligned}\frac{13}{12}※\frac{11}{8}&=\frac{13}{12}+\frac{11}{8}-\frac{1}{2}\\&=\frac{26}{24}+\frac{33}{24}-\frac{12}{24}\\&=\frac{47}{24}\end{aligned}$
$\frac{47}{24}$
解析
【分析】
这是一道定义新运算的题目，解题首先要明确新运算符号“※”的规则：两个数进行※运算，结果等于这两个数相加再减去$\frac{1}{2}$。因为是同级运算，按照从左到右的顺序分步计算即可：先算出前两个数的运算结果，再用这个结果和第三个数进行新运算，计算分数加减法时先通分转化为同分母分数再计算。
【解析】
按照运算顺序，先计算$\frac{3}{4}※\frac{5}{6}$：
$\begin{aligned}\frac{3}{4}※\frac{5}{6}&=\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\\&=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}\\&=\frac{13}{12}\end{aligned}$
再用所得结果计算$\frac{13}{12}※\frac{11}{8}$：
$\begin{aligned}\frac{13}{12}※\frac{11}{8}&=\frac{13}{12}+\frac{11}{8}-\frac{1}{2}\\&=\frac{26}{24}+\frac{33}{24}-\frac{12}{24}\\&=\frac{47}{24}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{47}{24}$
【知识点】
定义新运算，异分母分数加减法，四则运算顺序
【点评】
本题重点考查新运算规则的理解应用能力和分数计算的熟练度，解题核心是严格遵循给定的新运算规则分步计算，计算分数加减时要注意找准最小公分母通分，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一道定义新运算的题目，解题首先要明确新运算符号“※”的规则：两个数进行※运算，结果等于这两个数相加再减去$\frac{1}{2}$。因为是同级运算，按照从左到右的顺序分步计算即可：先算出前两个数的运算结果，再用这个结果和第三个数进行新运算，计算分数加减法时先通分转化为同分母分数再计算。
【解析】
按照运算顺序，先计算$\frac{3}{4}※\frac{5}{6}$：
$\begin{aligned}\frac{3}{4}※\frac{5}{6}&=\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\\&=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}\\&=\frac{13}{12}\end{aligned}$
再用所得结果计算$\frac{13}{12}※\frac{11}{8}$：
$\begin{aligned}\frac{13}{12}※\frac{11}{8}&=\frac{13}{12}+\frac{11}{8}-\frac{1}{2}\\&=\frac{26}{24}+\frac{33}{24}-\frac{12}{24}\\&=\frac{47}{24}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{47}{24}$
【知识点】
定义新运算，异分母分数加减法，四则运算顺序
【点评】
本题重点考查新运算规则的理解应用能力和分数计算的熟练度，解题核心是严格遵循给定的新运算规则分步计算，计算分数加减时要注意找准最小公分母通分，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{3}$〇0.75
$\frac{9}{25}$〇0.36
0.85〇$\frac{6}{7}$
1.77〇$\frac{16}{9}$
$\frac{4}{3}$〇0.75
$\frac{9}{25}$〇0.36
0.85〇$\frac{6}{7}$
1.77〇$\frac{16}{9}$
答案
$\frac{4}{3}$ ＞ 0.75
$\frac{9}{25}$ = 0.36
0.85 ＜ $\frac{6}{7}$
1.77 ＜ $\frac{16}{9}$
$\frac{9}{25}$ = 0.36
0.85 ＜ $\frac{6}{7}$
1.77 ＜ $\frac{16}{9}$
解析
【分析】
要比较分数和小数的大小，我们可以先统一数的形式，通常优先把分数化成小数（用分子除以分母，除不尽的保留足够判断大小的数位即可），再按照小数比较大小的规则对比，计算简单不易出错。如果遇到明显大于1的分数和小于1的小数，也可以直接判断大小，提高解题速度。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{3}$和0.75：
$\frac{4}{3}$是分子大于分母的假分数，因此$\frac{4}{3}＞1$，而0.75＜1，可得$\frac{4}{3}＞0.75$，填“＞”。
2. 比较$\frac{9}{25}$和0.36：
将分数化为小数：$9÷25=0.36$，和右侧的0.36完全相等，因此填“=”。
3. 比较0.85和$\frac{6}{7}$：
将分数化为小数：$6÷7\approx0.857$，对比0.85和0.857，千分位$0＜7$，因此$0.85＜0.857$，即$0.85＜\frac{6}{7}$，填“＜”。
4. 比较1.77和$\frac{16}{9}$：
将分数化为小数：$16÷9\approx1.778$，对比1.77和1.778，千分位$0＜8$，因此$1.77＜1.778$，即$1.77＜\frac{16}{9}$，填“＜”。
【答案】
$\frac{4}{3}$ ＞ 0.75
$\frac{9}{25}$ = 0.36
0.85 ＜ $\frac{6}{7}$
1.77 ＜ $\frac{16}{9}$
【知识点】
分数与小数互化、小数大小比较、分数与小数大小比较
【点评】
本题重点考察分数和小数比较大小的方法，解题时可根据数值特点灵活选择判断方式，需要计算时要注意分数化小数的准确率，除不尽时保留的数位要足够支撑大小判断，避免出现失误。
【难度系数】
0.8
要比较分数和小数的大小，我们可以先统一数的形式，通常优先把分数化成小数（用分子除以分母，除不尽的保留足够判断大小的数位即可），再按照小数比较大小的规则对比，计算简单不易出错。如果遇到明显大于1的分数和小于1的小数，也可以直接判断大小，提高解题速度。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{3}$和0.75：
$\frac{4}{3}$是分子大于分母的假分数，因此$\frac{4}{3}＞1$，而0.75＜1，可得$\frac{4}{3}＞0.75$，填“＞”。
2. 比较$\frac{9}{25}$和0.36：
将分数化为小数：$9÷25=0.36$，和右侧的0.36完全相等，因此填“=”。
3. 比较0.85和$\frac{6}{7}$：
将分数化为小数：$6÷7\approx0.857$，对比0.85和0.857，千分位$0＜7$，因此$0.85＜0.857$，即$0.85＜\frac{6}{7}$，填“＜”。
4. 比较1.77和$\frac{16}{9}$：
将分数化为小数：$16÷9\approx1.778$，对比1.77和1.778，千分位$0＜8$，因此$1.77＜1.778$，即$1.77＜\frac{16}{9}$，填“＜”。
【答案】
$\frac{4}{3}$ ＞ 0.75
$\frac{9}{25}$ = 0.36
0.85 ＜ $\frac{6}{7}$
1.77 ＜ $\frac{16}{9}$
【知识点】
分数与小数互化、小数大小比较、分数与小数大小比较
【点评】
本题重点考察分数和小数比较大小的方法，解题时可根据数值特点灵活选择判断方式，需要计算时要注意分数化小数的准确率，除不尽时保留的数位要足够支撑大小判断，避免出现失误。
【难度系数】
0.8
1. M 是大于 10 的自然数,下列分数中,最小的是(
A.$\frac{10}{M}$
B.$\frac{M}{10}$
C.$\frac{11}{M}$
A
)。A.$\frac{10}{M}$
B.$\frac{M}{10}$
C.$\frac{11}{M}$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时我们可以分两步比较三个分数的大小：第一步先对比分母相同的A和C，根据同分母分数比较大小的规则，分子越小分数越小，能先判断出A比C小；第二步再对比A和B，结合M大于10的条件，判断A是小于1的真分数，B是大于1的假分数，就能得出A比B小，最终即可确定最小的分数。
【解析】
1. 比较选项A和C
A是$\frac{10}{M}$，C是$\frac{11}{M}$，两个分数分母相同。根据同分母分数比较大小的规则：分母相同时，分子越小，分数越小。因为$10＜11$，所以$\frac{10}{M}＜\frac{11}{M}$，即$A＜C$。
2. 比较选项A和B
已知M是大于10的自然数，所以B选项$\frac{M}{10}$的分子大于分母，是大于1的假分数；A选项$\frac{10}{M}$的分子小于分母，是小于1的真分数。因为真分数都小于1，假分数大于1，所以$\frac{10}{M}＜1＜\frac{M}{10}$，即$A＜B$。
综上可得，三个分数里最小的是$\frac{10}{M}$。
【答案】
A
【知识点】
1. 分数大小比较
2. 真分数与假分数
【点评】
本题考查分数大小比较的基础应用，解题时先分组对比同类型分数，再结合真假分数的大小特征判断，能够简化比较过程，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分两步比较三个分数的大小：第一步先对比分母相同的A和C，根据同分母分数比较大小的规则，分子越小分数越小，能先判断出A比C小；第二步再对比A和B，结合M大于10的条件，判断A是小于1的真分数，B是大于1的假分数，就能得出A比B小，最终即可确定最小的分数。
【解析】
1. 比较选项A和C
A是$\frac{10}{M}$，C是$\frac{11}{M}$，两个分数分母相同。根据同分母分数比较大小的规则：分母相同时，分子越小，分数越小。因为$10＜11$，所以$\frac{10}{M}＜\frac{11}{M}$，即$A＜C$。
2. 比较选项A和B
已知M是大于10的自然数，所以B选项$\frac{M}{10}$的分子大于分母，是大于1的假分数；A选项$\frac{10}{M}$的分子小于分母，是小于1的真分数。因为真分数都小于1，假分数大于1，所以$\frac{10}{M}＜1＜\frac{M}{10}$，即$A＜B$。
综上可得，三个分数里最小的是$\frac{10}{M}$。
【答案】
A
【知识点】
1. 分数大小比较
2. 真分数与假分数
【点评】
本题考查分数大小比较的基础应用，解题时先分组对比同类型分数，再结合真假分数的大小特征判断，能够简化比较过程，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 两根长1 m的绳子,第一根剪去绳子的$\frac{1}{3}$,第二根剪去$\frac{1}{3}$ m,那么这两根绳子剩下的部分(
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
C
)。A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要区分两个$\frac{1}{3}$的含义：第一个$\frac{1}{3}$是分率，单位“1”是1m长的绳子，代表剪去的长度占总长度的$\frac{1}{3}$；第二个$\frac{1}{3}$m是具体的剪去长度。我们可以分别计算两根绳子剩下的长度，再比较大小即可得出答案。
【解析】
1. 计算第一根绳子剩下的长度：
第一根绳子总长1m，剪去的长度为总长度的$\frac{1}{3}$，所以剪去的长度为：$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$（m）
剩下的长度为：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（m）
2. 计算第二根绳子剩下的长度：
第二根剪去的是具体长度$\frac{1}{3}$m，所以剩下的长度为：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（m）
3. 比较剩下的长度：$\frac{2}{3}\mathrm{m}=\frac{2}{3}\mathrm{m}$，因此两根绳子剩下的部分一样长。
【答案】
C
【知识点】
分率与具体量的区分、分数乘法计算、分数减法计算
【点评】
本题的易错点是混淆不带单位的分率和带单位的具体长度，解题时需先结合单位“1”算出分率对应的实际长度，再进行剩余长度的比较。当绳子总长为1m时，它的$\frac{1}{3}$对应的具体长度恰好是$\frac{1}{3}$m，此时两根绳子剩余长度相等。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分两个$\frac{1}{3}$的含义：第一个$\frac{1}{3}$是分率，单位“1”是1m长的绳子，代表剪去的长度占总长度的$\frac{1}{3}$；第二个$\frac{1}{3}$m是具体的剪去长度。我们可以分别计算两根绳子剩下的长度，再比较大小即可得出答案。
【解析】
1. 计算第一根绳子剩下的长度：
第一根绳子总长1m，剪去的长度为总长度的$\frac{1}{3}$，所以剪去的长度为：$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$（m）
剩下的长度为：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（m）
2. 计算第二根绳子剩下的长度：
第二根剪去的是具体长度$\frac{1}{3}$m，所以剩下的长度为：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（m）
3. 比较剩下的长度：$\frac{2}{3}\mathrm{m}=\frac{2}{3}\mathrm{m}$，因此两根绳子剩下的部分一样长。
【答案】
C
【知识点】
分率与具体量的区分、分数乘法计算、分数减法计算
【点评】
本题的易错点是混淆不带单位的分率和带单位的具体长度，解题时需先结合单位“1”算出分率对应的实际长度，再进行剩余长度的比较。当绳子总长为1m时，它的$\frac{1}{3}$对应的具体长度恰好是$\frac{1}{3}$m，此时两根绳子剩余长度相等。
【难度系数】
0.7
3. 把 3 kg 平均分成 8 份,每份是 3 kg 的($\frac{1}{8}$)。
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{8}$
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{8}$
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：求的是每份占3kg的分率，不是求每份的具体质量。第一步先确定单位“1”，本题是将总质量3kg看作单位“1”；第二步回忆分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是几分之一，和单位“1”对应的具体数值无关。本题是平均分成8份，因此每份占单位“1”的$\frac{1}{8}$，注意不要和“每份重多少千克”的问题混淆，避免错选C。
【解析】
解：求每份是3kg的几分之几，是求分率，将3kg整体看作单位“1”。
把单位“1”平均分成8份，每份占总质量的：$1÷8=\frac{1}{8}$。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1.分数的意义
2.单位“1”的认识
【点评】
本题是分数意义的基础考查题，易错点是混淆分率和具体质量的计算，解题关键是先判断所求为分率还是具体数值，求分率时直接将总量看作单位“1”计算即可，无需代入总质量的具体数值。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求：求的是每份占3kg的分率，不是求每份的具体质量。第一步先确定单位“1”，本题是将总质量3kg看作单位“1”；第二步回忆分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是几分之一，和单位“1”对应的具体数值无关。本题是平均分成8份，因此每份占单位“1”的$\frac{1}{8}$，注意不要和“每份重多少千克”的问题混淆，避免错选C。
【解析】
解：求每份是3kg的几分之几，是求分率，将3kg整体看作单位“1”。
把单位“1”平均分成8份，每份占总质量的：$1÷8=\frac{1}{8}$。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1.分数的意义
2.单位“1”的认识
【点评】
本题是分数意义的基础考查题，易错点是混淆分率和具体质量的计算，解题关键是先判断所求为分率还是具体数值，求分率时直接将总量看作单位“1”计算即可，无需代入总质量的具体数值。
【难度系数】
0.7
1.直接写得数。
$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3}{4} =$
$\frac{12}{13} - \frac{3}{13} =$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} =$
$1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} =$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} =$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} =$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3}{4} =$
$\frac{12}{13} - \frac{3}{13} =$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} =$
$1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} =$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} =$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} =$
答案
$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$
$\frac{12}{13} - \frac{3}{13} = \frac{9}{13}$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{1}{12}$
$1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$
$\frac{12}{13} - \frac{3}{13} = \frac{9}{13}$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{1}{12}$
$1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$
解析
【分析】
做分数加减法口算时，先观察算式特点：①同分母分数加减法直接分子相加减，分母不变，结果要约成最简分数；②异分母分数加减法先通分转化为同分母分数再计算；③能运用加法交换律、结合律简便计算的优先简便计算，连减算式也可以先算后两个减数的和再用被减数减，简化计算过程。
【解析】
1. $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3}{4}$：利用加法交换律交换$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{4}$的位置，先算同分母相加：$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$，再算$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。
2. $\frac{12}{13} - \frac{3}{13}$：同分母分数减法，分子相减分母不变：$\frac{12-3}{13}=\frac{9}{13}$。
3. $\frac{5}{6} - \frac{3}{4}$：异分母分数，先找6和4的最小公倍数12通分，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，再计算：$\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$。
4. $1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6}$：先算两个减数的和：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，再用1减：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
5. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$：通分，3和6的最小公倍数是6，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，再计算：$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
6. $\frac{4}{5} - \frac{3}{10}$：通分，5和10的最小公倍数是10，$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，再计算：$\frac{8}{10}-\frac{3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{4}{3}$；$\frac{9}{13}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数加减法运算；加法运算律推广；通分与约分
【点评】
本题是基础的分数计算类题目，侧重考察分数加减法的运算规则和简便运算的灵活运用，计算时注意仔细观察算式特征，优先用简便方法，同时注意结果要化成最简分数，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
做分数加减法口算时，先观察算式特点：①同分母分数加减法直接分子相加减，分母不变，结果要约成最简分数；②异分母分数加减法先通分转化为同分母分数再计算；③能运用加法交换律、结合律简便计算的优先简便计算，连减算式也可以先算后两个减数的和再用被减数减，简化计算过程。
【解析】
1. $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3}{4}$：利用加法交换律交换$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{4}$的位置，先算同分母相加：$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$，再算$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。
2. $\frac{12}{13} - \frac{3}{13}$：同分母分数减法，分子相减分母不变：$\frac{12-3}{13}=\frac{9}{13}$。
3. $\frac{5}{6} - \frac{3}{4}$：异分母分数，先找6和4的最小公倍数12通分，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，再计算：$\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$。
4. $1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6}$：先算两个减数的和：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，再用1减：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
5. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$：通分，3和6的最小公倍数是6，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，再计算：$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
6. $\frac{4}{5} - \frac{3}{10}$：通分，5和10的最小公倍数是10，$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，再计算：$\frac{8}{10}-\frac{3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{4}{3}$；$\frac{9}{13}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数加减法运算；加法运算律推广；通分与约分
【点评】
本题是基础的分数计算类题目，侧重考察分数加减法的运算规则和简便运算的灵活运用，计算时注意仔细观察算式特征，优先用简便方法，同时注意结果要化成最简分数，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
2. 脱式计算,能简算的要简算。
$3 - \frac{6}{11} - \frac{5}{11}$
$\frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{11}{12} + \frac{1}{5}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$3 - \frac{6}{11} - \frac{5}{11}$
$\frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{11}{12} + \frac{1}{5}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
答案
$3 - \frac{6}{11} - \frac{5}{11}$
$= 3 - (\frac{6}{11} + \frac{5}{11})$
$= 3 - 1$
$= 2$
$\frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{11}{12} + \frac{1}{5}$
$= (\frac{1}{12} + \frac{11}{12}) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5})$
$= 1 + \frac{3}{5}$
$= 1\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4}$
$= \frac{3}{4}$
$= 3 - (\frac{6}{11} + \frac{5}{11})$
$= 3 - 1$
$= 2$
$\frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{11}{12} + \frac{1}{5}$
$= (\frac{1}{12} + \frac{11}{12}) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5})$
$= 1 + \frac{3}{5}$
$= 1\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4}$
$= \frac{3}{4}$
解析
【分析】
这三道题均为分数加减混合运算，可通过观察分数分母特征，运用运算定律简化计算：
1. 第一题中两个减数的分母都是11，相加刚好等于1，可利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，先算两个减数的和，再用3减去该和，无需通分即可快速得出结果；
2. 第二题中有两个分母为12的分数、两个分母为5的分数，可利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合相加，凑出整数后再求和，简化计算；
3. 第三题中$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$是同分母分数，相加得1，可带着运算符号交换$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$的位置，先算同分母分数的和凑整，再算减法即可。
【解析】
$3 - \frac{6}{11} - \frac{5}{11}$
$= 3 - (\frac{6}{11} + \frac{5}{11})$
$= 3 - 1$
$= 2$
$\frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{11}{12} + \frac{1}{5}$
$= (\frac{1}{12} + \frac{11}{12}) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5})$
$= 1 + \frac{3}{5}$
$= 1\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4}$
$= \frac{3}{4}$
【答案】
$2$；$1\frac{3}{5}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算律推广；减法的性质
【点评】
本题是分数简便计算的基础题型，核心解题思路是优先将同分母分数进行结合计算，通过凑整减少通分步骤，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
这三道题均为分数加减混合运算，可通过观察分数分母特征，运用运算定律简化计算：
1. 第一题中两个减数的分母都是11，相加刚好等于1，可利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，先算两个减数的和，再用3减去该和，无需通分即可快速得出结果；
2. 第二题中有两个分母为12的分数、两个分母为5的分数，可利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合相加，凑出整数后再求和，简化计算；
3. 第三题中$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$是同分母分数，相加得1，可带着运算符号交换$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$的位置，先算同分母分数的和凑整，再算减法即可。
【解析】
$3 - \frac{6}{11} - \frac{5}{11}$
$= 3 - (\frac{6}{11} + \frac{5}{11})$
$= 3 - 1$
$= 2$
$\frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{11}{12} + \frac{1}{5}$
$= (\frac{1}{12} + \frac{11}{12}) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5})$
$= 1 + \frac{3}{5}$
$= 1\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4}$
$= \frac{3}{4}$
【答案】
$2$；$1\frac{3}{5}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算律推广；减法的性质
【点评】
本题是分数简便计算的基础题型，核心解题思路是优先将同分母分数进行结合计算，通过凑整减少通分步骤，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
